《人教版八年级下册数学18.2.3正方形 导学案(无答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级下册数学18.2.3正方形 导学案(无答案).doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、18.2.3 正方形 导学案【学习目标】:1、掌握正方形的概念、性质,并会用它们进行有关的论证和计算。2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别,提高学生的逻辑思维能力。 【学习重点】:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 【学习过程】:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用 一、自主学习1、做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形。正方形定义: 想一想:对角线相等的菱形是正方形吗?理由: 对角线互相垂直的矩形是正方形吗?理由: 对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?理由: ;如果不是,应该加上条件: 能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗?理由: 说“
2、四个角相等的四边形是正方形”对吗?理由: 2、正方形的性质:由正方形定义可以得知,正方形既是 的矩形,又是 的菱形。 所以,正方形具有 的性质,同时又具有 的性质。二、 合作探究例1(教材P58的例5) 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O(如图)求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明: 四边形ABCD是正方形, = , ACBD,AO=CO=BO=DO( )ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且 ABO BCOCDODAO例2(补充)已知:如图,四边形ABCD是正方形,分别
3、过点A、C两点作l1l2,作BMl1于M,DNl1于N,直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证:四边形PQMN是正方形分析:由已知可以证出四边形PQMN是矩形,再证ABMDAN,证出AM=DN,用同样的方法证AN=DP即可证出MN=NP从而得出结论证明:三、课堂小测试1、正方形的四条边_ _,四个角_ _,两条对角线_ _。2、下列说法是否正确,并说明理由。对角线相等的菱形是正方形;( )对角线互相垂直的矩形是正方形;( )对角线垂直且相等的四边形是正方形;( )四条边都相等的四边形是正方形;( )ABCDEF四个角相等的四边形是正方形。( )3、已知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别
4、为CD、CB延长线上的点,且DEBF。求证:AFEAEF。四、学习体会: 1、你能总结正方形的概念、性质吗?你认为在运用正方形的性质解题时该注意哪些问题?2、通过本节的学习,你有收获了哪些好的解题方法?还有哪些问题需要帮助? 课后巩固练习1、如图,E为正方形ABCD内一点,且EBC是等边三角形,求EAD与ECD的度数。2、 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF。求证:EAAF。3、 已知:如图,ABC中,C=90,CD平分ACB,DEBC于E,DFAC于F。求证:四边形CFDE是正方形。4、 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF。