2019-2020学年八年级数学下册-18.2.3《正方形》正方形的性质学案(新版)新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册 18.2.3正方形正方形的性质学案（新版）新人教版学习目标：理解正方形的概念及正方形与矩形、菱形的关系 探索并证明正方形的性质定理： 学习重点：探索并证明正方形的性质定理学习难点：正确理解正方形与矩形、菱形的关系【学前准备】阅读课本P58591四条边 相等 ，四个角 相等 的平行四边形叫做正方形 从正方形的定义看，正方形既是矩形，又是菱形；由此得出正方形的性质： 正方形是轴对称图形，它有 4 条对称轴； 从边看： 四条边都相等 ； 从角看： 四个角都相等，都等于90度 ； 从对角线看： 对角线相等，对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 2练习： 正

2、方形的边长为2，则它的对角线长为 ，面积为 4 正方形的对角线长为2，则它的边长为 ，面积为 2 正方形ABCD中，对角线AC与BD交于O，图中共有多少个等腰直角三角形？ 你会说明理由吗？ 3如图，以正方形ABCD的边CD向外作等边CDE，连接AE交正方形的对角线BD于与点P， 连接 CP 求APB的度数； 求证PAPC【课堂探究】4如图，正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PQPA交BC于点Q 若PBAB，AB1，求PAD的度数及PD的长； 求证PAPQ教师二次备课 备课教师： 5如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC上，且DECF，AF与BE交于点P 求证AFBE； 若AB8

3、，CF2，求PE的长 【课堂检测】1正方形ABCD的对角线长为，则边长为 4 ，面积为 16 2正方形具有而矩形不一定具有的性质是： 四条边都相等 ； 对角线互相垂直 3正方形具有而菱形不一定具有的性质是： 四个角都相等 ； 对角线相等 4如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEB为 （ B ） A10 B15 C20 D125【课堂小结】正方形既是 矩 形，又是 菱 形，因此它具有 矩 形和 菱 形的所有性质课后作业11正方形性质 （课时11）1如图，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（C ）A14 B15 C16 D172如图，点E在正方

4、形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是（C ）A48 B60 C76 D803如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BEDF，DAF15，AC垂直平分EF，BEDFEF，其中正确结论有（）个A2 B3 C4 D54如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2，AE3BE，P是AC上一动点，则PBPE的最小值是 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图5如图，ABCD是一块正方形场地小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m这块场地的面积和对角线长分别是多少？6如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点 求证：ADEABF 求AEF的面积7如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE 求证：CECF； 若点G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？8如图，四边形ABCD是正方形P是BC上任意一点，DEAP于点E，BFDE，且交AP于点F求证：AFBFEF 9如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法？并与同学交流一下？ 【教学反思】