随机事件的概率教学设计汇编.docx

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1、随机事件的概率教学设计随机事务的概率教学设计1教学目标学问目标:了解必定事务、不行能事务、随机事务的概念;理解和驾驭概率的统计定义及其性质.实力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培育学生揣测、验证等探究实力;情感目标：在探究过程中，激励学生大胆揣测，大胆尝试，培育学生勇于创新、敢于实践等良好的特性品质。教学重点与难点重点：理解概率的统计定义及其基本性质;难点：相识频率与概率的区分和联系。教学过程(一)设置情境、引入课题视察下列事务发生与否，各有什么特点?(老师用课件演示情境)(1)地球不停地转动; 必定发生(2)木柴燃烧，产生能量; 必定发生(3)在常温下，石头风化; 不行能发生(4)某人射

2、击一次，中靶; 可能发生也可能不发生(5)掷一枚硬币，出现正面; 可能发生也可能不发生(6)在标准大气压下且温度低于0时，雪溶化。 不行能发生定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事务叫随机事务;在条件S下必定要发生的事务叫必定事务;在条件S下不行能发生的事务叫不行能事务。确定事务和随机事务统称为事务,一般用大写字母A,B,C表示。(二)探究实践、建构学问让我们来做两个试验：试验(1)：把一枚硬币抛多次，视察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表(一)：的频数，然后计算各频率。上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50

3、次,并完成下表(一)：然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。投掷一枚硬币，出现正面可能性原委有多大?(老师用电脑模拟演示)试验(2)：把一个骰子抛掷多次，视察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。将试验结果填入下表(二)：(先学生自己做试验，然后老师用电脑模拟演示)依据两个试验分别回答下列问题：(1)在试验中出现了几种试验结果?还有其它试验结果吗?(2)这些试验结果出现的频率有何关系?(3)假如允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢?结论分析：试验(1)中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均

4、接近于0.5,但不相等。试验(2)中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。概率的定义：一般地，在大量重复进行同一试验时，事务A发生的频率总是接近某个常数，在它旁边摇摆，这时就把这个常数叫做事务A的概率，记作P(A).留意以下几点：(1)只有当频率在某个常数旁边摇摆时，这个常数才叫做事务A的概率;(2)概率与频率的区分：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值;(3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事务发生的频率近似地作为它的概率;(4)概率的性质：必定事务的概率为1，不行能事

5、务的概率为0，随机事务的概率为，必定事务和不行能事务看作随机事务的两个极端情形。(三)范例讲解、巩固检测1、讲解范例：例1、指出下列事务是必定事务，不行能事务，还是随机事务.(1)某地1月1日刮西北风;(2)当x是实数时，x20;(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮;(4)一个电影院某天的上座率超过50%.例2、某种新药在运用的患者中进行调查的结果如下表：调查患者人数100200500100020xx用药有效人数851804358841761有效频率请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少?(答案：)例3、(1)某厂一批产品的次品率为，问随意抽取其中10件产品是否肯定会发觉一件次品?为什

6、么?(2)10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确?为什么?(解：(1)不肯定;(2)正确)2、基础练习:(1)课本P126练习题.(2)补充：推断下列说法是否正确(口答)随机事务的频率具有偶然性，其概率则是一个常数.不进行大量重复的随机试验，随机事务的概率就不存在。当试验次数增大到肯定时，随机事务的频率会等于概率.(本题主要是为了检测学生对频率与概率的相识)(四)总结提练、提高实力本节课需驾驭的学问：了解必定事务，不行能事务，随机事务的概念;理解随机事务的发生在大量重复试验下，呈现规律性;理解概率的意义及其性质。(可以让学生自己总结，老师补充完善)(五)布置作业、探究

7、持续1、课本P132：练习第1，2，3。随机事务的概率教学设计2一、教材分析1。教学内容随机事务的概率是人教版一般中学课程标准试验教科书数学必修3第一章第一节课。本节课在教材中的地位和作用随机事务的概率是中学阶段学生学习概率的入门课，也是一堂概念课。不仅要学习随机事务和概率的概念，而且要初步感受概率的实际意义和思索方法，将干脆影响到对后续概率课程的学习。这节课不仅是全章内容的理论基础，同时也向学生指明白概率课程的探讨方向就是进一步揭示随机事务的规律性。概率是一个特别重要的数学分支，它真正干脆地反映了数学来源于生活而又反过来服务生活。同时，概率也是每年高考的必查内容之一，主要是对基础学问的运用以

8、及生活中的随机事务的概率的计算，都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养。二、教学目标分析1、教学目标：（1）学问目标：使学生了解必定事务，不行能事务，随机事务的概念；理解频率和概率的含义和两者的区分和联系。（2）实力目标：培育学生视察和思索问题的实力，提高综合运用学问的实力和分析解决问题的实力。（3）情感目标：通过师生、生生的合作学习，培育学生团结协作的精神和主动与他人合作沟通的意识。同时，概率的定义与性质是学生学习概率的基石，其中也蕴含了重要的数学思想，因此，我确定重点、难点和教学方法如下：2、教学重点：事务的分类；概率的统计定义；概率的性质。3、教学难点：随机事务的发生所呈现的规律

9、性。4、教学方法：以多媒体教学课件为教学协助。三、学情分析我所面对的学生是高一的学生，具有肯定的分析问题与解决问题的实力，逻辑思维也在初步形成中，但由于年龄的缘由，他们思维活跃却不够冷静、严谨，因此较片面。虽然概率来源于生活，却也要深刻地挖掘生活中的事例，学生会因为一点阻碍而产生厌学心情，同时由于这堂课主要学习的是概念，学生会觉得枯燥而产生烦躁的心理。四、过程分析学生是认知的主体，是教学的主体，更是课堂的主角。设计教学过程必需遵循学生的认知规律，尽可能地带动全部学生的主动性，让学生经验学问的形成与发展过程，并尽力带动学生的思维，让学生自己成为学习学问的主动者，同时还要引导学生走出学习数学概念的

10、烦琐与逆境。五 、教法与学法在课标的说明与建议中提出：概率教学的核心是让学生了解随机现象与概率的意义。老师应通过日常生活中的大量实例，激励学生动手试验，正确理解随机事务的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误相识在初中教材中，已经对随机事务和概率进行了肯定的阐述和分析，因此学生已经有了肯定的思维基础。但是初、中学教材中的表述并不完全相同，对比而言，中学教材的表述更加严谨，而且学问体系建立得更加完整，后续内容更加抽象。因此，本节课的教学不能简洁的回顾、对比，而是要打下更好、更精确、更严谨的基础。 在经验用试验的方法探究概率的过程中，培育学生的动手实力、处理数据的实力，进一步增

11、加统计意识、发展概率观念，同时培育学生实事求是的看法、勇于探究的精神及沟通与协作精神。六、教学过程：（一）情景引入：课前在全班同学中进行问卷调查，问卷内容是：学校要举办“三分球投篮”大赛，那么你会举荐班上哪位同学参与呢？调查结果：高一（3）班郑同学得票最高。问题1：全班三分之二的同学选择李同学参与竞赛，但是大家能确定这位同学在竞赛中第一个球能投进吗？学生齐答：不能确定。师：为什么不能确定？学生齐答：因为它可能发生也可能不发生。师：正确。我们把在肯定条件下，可能发生也可能不发生的事务称为随机事务那么同学们还能举诞生活中随机事务的例子吗？学生1：明天会下雨。师：好，这是随机事务。那么从事务是否发生

12、这一角度思索，除了随机事务，还有其他吗？（学生思索片刻）学生2：除了随机事务以外，还有肯定发生和肯定不发生的事务。比如：太阳每天从东方升起，这是肯定发生的。掷一枚色子出现7点，这是不行能发生的。师：那么，我们把这两种事务分别称作必定事务和不行能事务。接下来请同学们阅读课本108页。（明确三种事务的概念）问题2：既然三分球的命中都有随机性，为什么大家会选择李同学参与竞赛，而不是其他同学呢？学生齐答：郑同学赢的可能性比其他同学大。师：大家依据什么得出这样的结论？学生齐答：平常竞赛时这位同学的投篮命中率比较高师：也就是说大家运用投篮命中率来估计的.。那么命中率是怎么计算的？学生3：是把投篮命中的次数

13、除以投篮总次数。师： 这事实上就是频率，这种方法事实上就是用频率估计概率。在此基础上，导出课题。（二）试验探究问题3：怎样用频率估计概率？师：抛掷一枚硬币正面（有数字的一面）向上的概率是二分之一，这个概率能否利用刚才计算命中率方法通过统计许多掷硬币的结果来得到呢？接下来大家一起来做试验。为了削减误差，在动手操作之前，请同学们探讨一下试验的规范有哪些？（学生四人一组，探讨沟通，互换观点想法，老师巡回指导，听取学生不同观点，对表现主动的学生赐予鼓。最终，全班沟通，得出结论。）主要有以下几点要求：1。质地匀称的1元硬币一枚。2。在同一高度（以数学课本竖直放置高度为准）竖直下抛，落地不计。3。全班共分

14、15个小组，每小组抛30次，记录正面对上的次数。师：现在起先试验。（大约五分钟后，学生试验结束，统计试验结果，填入电子表格1）表1（小组抛掷状况统计表）依据表格中的数据做出各组频率折线图师：请同学们视察图表，你能估计抛掷硬币出现正面对上的概率是多少吗？学生4：也许在0。5到0。6之间。师：那就是还不能确定详细的数值是多少。也就是说数据还不稳定。有什么方法可以让数据更稳定，能视察出明显的规律呢？学生：（思索片刻，几乎齐声回答）多做几次试验。师：由于课堂时间有限，我们把各小组数据进行累计，得到表2表2（各组累计硬币抛掷统计表）依据表格中的数据做出累计数据频率折线图师：再次视察图表，你能从中发觉什么

15、规律呢？学生5：发觉随着试验次数的增加，正面对上的次数越来越接近0。5师：这种说法还不够严谨，仔细视察图表，能说得更精确吗？学生6：应当说随着试验次数的增加，正面对上的次数越来越接近0。5，并在0。5旁边摇摆。师：好。接下来我们利用计算机进行抛硬币的模拟试验。 增加试验次数，看看有什么新的发觉。（发觉在大量重复试验下，正面对上的次数越来越接近0。5，并在0。5旁边摇摆。）师：历史上有很多数学家为了弄清其中的规律，曾坚持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验。师：视察频率在0。 5旁边摇摆幅度有何规律？学生7：再次说明大量重复试验下，正面对上的次数稳定在0。5，并在0。5旁边摇摆。）师：你们认为出现的

16、规律与试验次数有何关系？学生8：总体上试验次数越多频率越接近0。 5，即频率稳定于概率。师生共同小结：至此，我们就验证了可以用计算投篮命中率的方法来得到硬币“正面对上”的概率。问题4：为什么可以用频率估计概率？师：其实，不仅仅是掷硬币事务有规律，人们在大量的生产生活中发觉：对于一般的随机事务，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事务出现的频率也总在一个固定数旁边摇摆，显示出肯定的稳定性。 由于大量重复试验的频率具有稳定性，由此可依据这个稳定的频率来估计概率。归纳：一般地，在大量重复试验中，假如事务A发生的概率m/n会稳定在某个常数p旁边，那么事务A发生的概率P（A）=P。问题5：随机事

17、务的概率P（A）有什么范围？对一个随机事务A，用频率估计的概率P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？学生9： P（A）=m/n 因为0mn，所以0P（A）1。 用频率估计的概率P（A）不行能小于0，也不行能大于1。（三）巩固练习1。某射击运动员在同一条件下的射击成果记录如下：计算表中相应的“射中9环以上”的频率（精确到0。 01）；这些频率稳定在哪一个常数旁边？依据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0。 1）。2。推断下列说法的对错（1）抛一枚硬币有可能出现正面，有可能出现反面。（2）在上面的掷硬币试验中，掷一枚硬币正面出现的概率为0。5，是否连续掷两次质地匀称

18、的硬币，肯定是一次正面朝上，一次正面朝下呢？（3）掷一枚硬币正面出现的概率为0。5，所以抛掷一枚硬币16000次时，很有可能出现8000次正面朝上。问题6：频率与概率有什么区分与联系？学生思索、探讨后全班沟通。学生不能概括、归纳得完整，由老师干脆出示答案。（四）总结反思问题7：通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈本节课的学习感受，老师梳理、概括本节课学习的主要内容，并揭示蕴涵的数学思想方法。（五）作业及实践活动1。请同学们下课后多留意我们生活中的各种事务。2、书本P113 练习1。2。3课堂教学设计说明（1）在初中的学习的基础上，有些学生具备了用试验的频率来估计概率的阅历。但对于“为什么可以

19、这样做”，缺乏思索，导致在分析问题、分析数据时会出现偏差。因此从学生熟识的命中率入手，首先说明这种方法来源于生活阅历，激发学习爱好的同时，得出投篮命中的可能性不相等，由此引发认知冲突，导入新课。（2）选择抛掷硬币试验的缘由：所需条件简单实现，可操作性强；硬币试验历史上积累了大量数据，更有利于问题的说明。规范试验的条件，使数据更真实有效。合理分组，可以削减课堂时间消耗，同时在培育动手实力与探究精神中，培育团队协作精神。（3）对图表的分析本节内容的难点，须要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义。注意数与形的相互转化，把图形上的规律用数去描述，把数据上的规律用图形去验证，这几个图表的给出可以

20、正确有效地引导学生在有限的课堂时间内高效率地得到相关的试验数据及整理描述数据，为分析数据作打算。（4）通过对生活中实例的辨析，进一步揭示概率的内涵概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中反映出来。 反过来，试验次数太少时，有时不能合理估计概率。（5）通过小结与反思，明晰频率与概率的联系与区分，渗透辩证思想，同时，深化新知，突破难点使学生对本节课的内容有一个整体的相识和理解，对核心思想方法有了更深的体会。 同时，培育学生归纳概括实力和语言表达实力。教学评析：一、注意概念的形成过程，依据学生已有的活动阅历学习数学概念数学来源于现实世界，又反应现实世界。学生在进入课堂之

21、前对教学内容并非一窍不通，老师对学生的了解应当关注他们是否具备与进行的教学活动所须要的学问与方法。在初中学生已经接触概率的概念，并且他们在生活中已经积累了对随机事务的大量感性相识。任课老师留意从学生感爱好的生活实例（三分球投篮命中率）引入，创设了一个生动的学习情景，沟通了生活与数学的联系，不仅激发了学生学习的爱好，而且有益于学生理解随机事务意义，体现数学的本质。无论是在随机事务概念、还是在概率概念的教学过程中，都将学生带回到现实中，通过创设情境唤起学生的爱好，使他们身处现实问题情境中，通过亲身体验，在感性相识基础上，借助综合、概括、比较、分析等思维活动，对常识性材料进行精微化，向科学概念发展，

22、达到理性相识的飞跃。二、注意概念的形成过程，学生动手操作主动探究概念的本质在课标的说明与建议中提出：概率教学的核心是让学生了解随机现象与概率的意义。老师应通过日常生活中的大量实例，激励学生动手试验，正确理解随机事务的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误相识运用什么样的教学方法进行教学，取决与这种方法能否让学生在有限的课堂教学时间内有效驾驭课堂学问，能否在探究过程中感受学习数学的乐趣，熬炼思维，提升实力。学习不是老师“灌输”学问给学生的过程，而是学生通过动手操作，动脑思索，主动参加课堂教学各个环节，充分发挥其“主体”作用的过程。只有这样才能把学问内化为实力，学问可能随时间推

23、移，会渐渐遗忘，但实力会不断提升。因此，老师在教学过程中能否合理支配学生动手操作环节，充分体现学生在课堂教学中的主体作用显得尤为关键。在本节课中学生动手进行抛硬币试验正体现了主动探究，建构新知的过程。学生在动手试验的数学活动过程中，自己发觉并感悟在大量重复实试验中，随着试验次数的增加，事务发生的的频率所呈现的规律性的基本领实，体会试验结果的随机性和规律性之间的关系，顺理成章的形成了概率的统计定义。三、注意概念的形成过程，恰当利用现代信息技术揭示概念的本质老师为上好这节课，作了细心的打算，借助多媒体为学生展示了丰富的、直观、生动的信息，创设了深厚的学习气氛，激发了学生学习爱好和数学思索。本节课主

24、要利用了多媒体设备的两大优势：一是强大的图表计算功能，二是计算机的可视化。在师生的共同探究过程中，利用Exel的计算功能和绘图功能，快速统计小组试验所得数据，精确绘制频率折线图，不仅快速、精确，能够同时从数、形两方面视察试验结果，而且有效的协作了学生的思维过程。为学生分析、比较、归纳、推断、概括的数学思维活动供应较为广袤的空间，收到较好的效果。使得多媒体不仅仅表现“描述”式的数学，而且表现了须要深层思索的数学概念。随机事务的概率教学设计3一、教材分析1.教学内容随机事务的概率是人教版一般中学课程标准试验教科书数学必修3第一章第一节课。本节课在教材中的地位和作用随机事务的概率是中学阶段学生学习概

25、率的入门课，也是一堂概念课。不仅要学习随机事务和概率的概念，而且要初步感受概率的实际意义和思索方法，将干脆影响到对后续概率课程的学习这节课不仅是全章内容的理论基础，同时也向学生指明白概率课程的探讨方向就是进一步揭示随机事务的规律性。概率是一个特别重要的数学分支，它真正干脆地反映了数学来源于生活而又反过来服务生活。同时，概率也是每年高考的必查内容之一，主要是对基础学问的运用以及生活中的随机事务的概率的计算，都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养。二、教学目标分析1、教学目标：（1）学问目标：使学生了解必定事务，不行能事务，随机事务的概念；理解频率和概率的含义和两者的区分和联系.（2）实力

26、目标：培育学生视察和思索问题的实力，提高综合运用学问的实力和分析解决问题的实力.（3）情感目标：通过师生、生生的合作学习，培育学生团结协作的精神和主动与他人合作沟通的意识.同时，概率的定义与性质是学生学习概率的基石，其中也蕴含了重要的数学思想，因此，我确定重点、难点和教学方法如下：2、教学重点：事务的分类；概率的统计定义；概率的性质.3、教学难点：随机事务的发生所呈现的规律性.4、教学方法：以多媒体教学课件为教学协助.三、学情分析我所面对的学生是高一的学生，具有肯定的分析问题与解决问题的实力，逻辑思维也在初步形成中，但由于年龄的缘由，他们思维活跃却不够冷静、严谨，因此较片面。虽然概率来源于生活

27、，却也要深刻地挖掘生活中的事例，学生会因为一点阻碍而产生厌学心情，同时由于这堂课主要学习的是概念，学生会觉得枯燥而产生烦躁的心理。四、过程分析学生是认知的主体，是教学的主体，更是课堂的主角。设计教学过程必需遵循学生的认知规律，尽可能地带动全部学生的主动性，让学生经验学问的形成与发展过程，并尽力带动学生的思维，让学生自己成为学习学问的主动者，同时还要引导学生走出学习数学概念的烦琐与逆境。五、教法与学法在课标的说明与建议中提出：概率教学的核心是让学生了解随机现象与概率的意义。老师应通过日常生活中的大量实例，激励学生动手试验，正确理解随机事务的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错

28、误相识在初中教材中，已经对随机事务和概率进行了肯定的阐述和分析，因此学生已经有了肯定的思维基础但是初、中学教材中的表述并不完全相同，对比而言，中学教材的表述更加严谨，而且学问体系建立得更加完整，后续内容更加抽象因此，本节课的教学不能简洁的回顾、对比，而是要打下更好、更精确、更严谨的基础。在经验用试验的方法探究概率的过程中，培育学生的动手实力、处理数据的实力，进一步增加统计意识、发展概率观念，同时培育学生实事求是的看法、勇于探究的精神及沟通与协作精神。六、教学过程：（一）情景引入：课前在全班同学中进行问卷调查，问卷内容是：学校要举办“三分球投篮”大赛，那么你会举荐班上哪位同学参与呢？调查结果：高

29、一（3）班郑同学得票最高。问题1：全班三分之二的同学选择李同学参与竞赛，但是大家能确定这位同学在竞赛中第一个球能投进吗？学生齐答：不能确定。师：为什么不能确定？学生齐答：因为它可能发生也可能不发生。师：正确。我们把在肯定条件下，可能发生也可能不发生的事务称为随机事务那么同学们还能举诞生活中随机事务的例子吗？学生1：明天会下雨。师：好，这是随机事务。那么从事务是否发生这一角度思索，除了随机事务，还有其他吗？（学生思索片刻）学生2：除了随机事务以外，还有肯定发生和肯定不发生的事务。比如：太阳每天从东方升起，这是肯定发生的。掷一枚色子出现7点，这是不行能发生的。师：那么，我们把这两种事务分别称作必定

30、事务和不行能事务。接下来请同学们阅读课本108页。（明确三种事务的概念）问题2：既然三分球的命中都有随机性，为什么大家会选择李同学参与竞赛，而不是其他同学呢？学生齐答：郑同学赢的可能性比其他同学大。师：大家依据什么得出这样的结论？学生齐答：平常竞赛时这位同学的投篮命中率比较高师：也就是说大家运用投篮命中率来估计的。那么命中率是怎么计算的？学生3：是把投篮命中的次数除以投篮总次数。师:这事实上就是频率，这种方法事实上就是用频率估计概率。在此基础上，导出课题.（二）试验探究问题3：怎样用频率估计概率？师：抛掷一枚硬币正面（有数字的一面）向上的概率是二分之一，这个概率能否利用刚才计算命中率方法通过统

31、计许多掷硬币的结果来得到呢？接下来大家一起来做试验。为了削减误差，在动手操作之前，请同学们探讨一下试验的规范有哪些？(学生四人一组，探讨沟通，互换观点想法，老师巡回指导，听取学生不同观点，对表现主动的学生赐予鼓。最终，全班沟通，得出结论。)主要有以下几点要求：1.质地匀称的1元硬币一枚。2.在同一高度（以数学课本竖直放置高度为准）竖直下抛，落地不计。3.全班共分15个小组，每小组抛30次，记录正面对上的次数。师：现在起先试验。（大约五分钟后，学生试验结束，统计试验结果，填入电子表格1）表1（小组抛掷状况统计表）依据表格中的数据做出各组频率折线图师:请同学们视察图表,你能估计抛掷硬币出现正面对上

32、的概率是多少吗？学生4：也许在0.5到0.6之间。师：那就是还不能确定详细的数值是多少。也就是说数据还不稳定。有什么方法可以让数据更稳定，能视察出明显的规律呢？学生：（思索片刻，几乎齐声回答）多做几次试验。师：由于课堂时间有限，我们把各小组数据进行累计，得到表2表2（各组累计硬币抛掷统计表）依据表格中的数据做出累计数据频率折线图师：再次视察图表，你能从中发觉什么规律呢？学生5：发觉随着试验次数的增加，正面对上的次数越来越接近0.5师：这种说法还不够严谨，仔细视察图表，能说得更精确吗？学生6：应当说随着试验次数的增加，正面对上的次数越来越接近0.5，并在0.5旁边摇摆。师：好。接下来我们利用计算

33、机进行抛硬币的模拟试验.增加试验次数，看看有什么新的发觉。(发觉在大量重复试验下，正面对上的次数越来越接近0.5，并在0.5旁边摇摆。)师：历史上有很多数学家为了弄清其中的规律，曾坚持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验.师：视察频率在0. 5旁边摇摆幅度有何规律？学生7：再次说明大量重复试验下，正面对上的次数稳定在0.5，并在0.5旁边摇摆。)师：你们认为出现的规律与试验次数有何关系？学生8：总体上试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.师生共同小结：至此，我们就验证了可以用计算投篮命中率的方法来得到硬币“正面对上”的概率.问题4：为什么可以用频率估计概率？师：其实，不仅仅是掷硬币事务

34、有规律，人们在大量的生产生活中发觉：对于一般的随机事务，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事务出现的频率也总在一个固定数旁边摇摆，显示出肯定的稳定性.由于大量重复试验的频率具有稳定性，由此可依据这个稳定的频率来估计概率.归纳：一般地，在大量重复试验中，假如事务A发生的概率m/n会稳定在某个常数p旁边，那么事务A发生的概率P(A)=P.问题5：随机事务的概率P（A）有什么范围？对一个随机事务A，用频率估计的概率P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？学生9: P(A)=m/n因为0mn,所以0P(A)1.用频率估计的概率P（A）不行能小于0，也不行能大于1。（三）巩固练习1.某射击运动员在

35、同一条件下的射击成果记录如下：计算表中相应的“射中9环以上”的频率（精确到0. 01）；这些频率稳定在哪一个常数旁边？依据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0. 1）.2.推断下列说法的对错（1）抛一枚硬币有可能出现正面，有可能出现反面。（2）在上面的掷硬币试验中，掷一枚硬币正面出现的概率为0.5，是否连续掷两次质地匀称的硬币，肯定是一次正面朝上，一次正面朝下呢？（3）掷一枚硬币正面出现的概率为0.5，所以抛掷一枚硬币16000次时，很有可能出现8000次正面朝上。问题6：频率与概率有什么区分与联系？学生思索、探讨后全班沟通.学生不能概括、归纳得完整，由老师干

36、脆出示答案.（四）总结反思问题7：通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈本节课的学习感受，老师梳理、概括本节课学习的主要内容，并揭示蕴涵的数学思想方法.（五）作业及实践活动1.请同学们下课后多留意我们生活中的各种事务。2、书本P113练习1.2.3课堂教学设计说明（1）在初中的学习的基础上，有些学生具备了用试验的频率来估计概率的阅历但对于“为什么可以这样做”，缺乏思索，导致在分析问题、分析数据时会出现偏差因此从学生熟识的命中率入手，首先说明这种方法来源于生活阅历，激发学习爱好的同时，得出投篮命中的可能性不相等，由此引发认知冲突，导入新课.（2）选择抛掷硬币试验的缘由：所需条件简单实现，可操作性

37、强；硬币试验历史上积累了大量数据，更有利于问题的说明。规范试验的条件，使数据更真实有效。合理分组，可以削减课堂时间消耗，同时在培育动手实力与探究精神中，培育团队协作精神.(3)对图表的分析本节内容的难点，须要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义注意数与形的相互转化，把图形上的规律用数去描述，把数据上的规律用图形去验证，这几个图表的给出可以正确有效地引导学生在有限的课堂时间内高效率地得到相关的试验数据及整理描述数据，为分析数据作打算.(4)通过对生活中实例的辨析，进一步揭示概率的内涵概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中反映出来.反过来，试验次数太少时，有

38、时不能合理估计概率.(5)通过小结与反思，明晰频率与概率的联系与区分，渗透辩证思想，同时，深化新知，突破难点使学生对本节课的内容有一个整体的相识和理解，对核心思想方法有了更深的体会.同时，培育学生归纳概括实力和语言表达实力.教学评析：一、注意概念的形成过程，依据学生已有的活动阅历学习数学概念数学来源于现实世界，又反应现实世界。学生在进入课堂之前对教学内容并非一窍不通,老师对学生的了解应当关注他们是否具备与进行的教学活动所须要的学问与方法。在初中学生已经接触概率的概念，并且他们在生活中已经积累了对随机事务的大量感性相识。任课老师留意从学生感爱好的生活实例（三分球投篮命中率）引入，创设了一个生动的

39、学习情景，沟通了生活与数学的联系，不仅激发了学生学习的爱好，而且有益于学生理解随机事务意义，体现数学的本质。无论是在随机事务概念、还是在概率概念的教学过程中，都将学生带回到现实中，通过创设情境唤起学生的爱好，使他们身处现实问题情境中，通过亲身体验，在感性相识基础上，借助综合、概括、比较、分析等思维活动，对常识性材料进行精微化，向科学概念发展，达到理性相识的飞跃二注意概念的形成过程，学生动手操作主动探究概念的本质在课标的说明与建议中提出：概率教学的核心是让学生了解随机现象与概率的意义。老师应通过日常生活中的大量实例，激励学生动手试验，正确理解随机事务的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活

40、遇到的一些错误相识运用什么样的教学方法进行教学，取决与这种方法能否让学生在有限的课堂教学时间内有效驾驭课堂学问，能否在探究过程中感受学习数学的乐趣，熬炼思维，提升实力。学习不是老师“灌输”学问给学生的过程，而是学生通过动手操作，动脑思索，主动参加课堂教学各个环节，充分发挥其“主体”作用的过程。只有这样才能把学问内化为实力，学问可能随时间推移，会渐渐遗忘，但实力会不断提升。因此，老师在教学过程中能否合理支配学生动手操作环节，充分体现学生在课堂教学中的主体作用显得尤为关键。在本节课中学生动手进行抛硬币试验正体现了主动探究，建构新知的过程。学生在动手试验的数学活动过程中，自己发觉并感悟在大量重复实试

41、验中，随着试验次数的增加，事务发生的的频率所呈现的规律性的基本领实，体会试验结果的随机性和规律性之间的关系，顺理成章的形成了概率的统计定义。三注意概念的形成过程，恰当利用现代信息技术揭示概念的本质老师为上好这节课，作了细心的打算，借助多媒体为学生展示了丰富的、直观、生动的信息，创设了深厚的学习气氛，激发了学生学习爱好和数学思索。本节课主要利用了多媒体设备的两大优势：一是强大的图表计算功能，二是计算机的可视化在师生的共同探究过程中，利用Exel的计算功能和绘图功能，快速统计小组试验所得数据，精确绘制频率折线图，不仅快速、精确，能够同时从数、形两方面视察试验结果，而且有效的协作了学生的思维过程为学生分析、比较、归纳、推断、概括的数学思维活动供应较为广袤的空间，收到较好的效果。使得多媒体不仅仅表现“描述”式的数学，而且表现了须要深层思索的数学概念