人教版八年级数学下册教案：18.1.1平行四边形性质.docx

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1、平行四边形的性质【开场白】尊敬的各位领导、老师、亲爱的同学们.大家好！我是来自鹿邑第一名师工作室的蔡晓光.今天，我给大家带来的内容是“平行四边形的性质”.（板书：平行四边形的性质）【导 语】伴着优美的旋律，和着轻快的乐章；让我们走进今天的数学殿堂，一起揭开平行四边形性质的神秘面纱吧！【复习回顾】在没有讲新课之前，让我们先复习一下上节课所学的内容吧！有谁能告诉老师“平行四边形的定义以及这一定义的双重性是什么?”好，这位同学你来说说看.（生）有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。这一定义既是判定又是性质.由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行.除此之外，平行四边形还有什么性质呢

2、？带着这个疑问让我们走进今天的学习目标吧！（板书：学习目标）【学习目标】知识能力 理解并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质定理 情感价值观 培养学生的探索精神和创新意识今天我们就围绕着这一目标展开活动吧！【提出问题】首先大家思考一个问题：平行四边形的对边、对角在数量上有没有联系呢？针对这一问题大家不妨大胆的猜一猜.【大胆猜想】平行四边形的对边相等、对角相等.同学们都猜想相等.对于同学们猜想的正确与否，在这里我暂且不做评判.接下来，我们还是针对刚才的问题加以缜密的探究吧.【缜密探究】请同学们在练习本上画出一个平行四边形，然后拿出刻度尺和量角器测量一下对边的长度以及对角的度数.好，经过测量大家

3、有什么发现呢？（生）对边相等、对角相等. 老师也画了一个平行四边形，经过侧量，结果和同学们的一样.如果我把我画的这个平行四边形变换成动态的，让它的边和角不断的发生变化，在不断的发生变化的过程中，看看它的对边和对角还是不是相等. 好，下面倒计时五个数来见证奇迹： 5、4、3、2、1开始，动起来.大家看平行四边形的边和角不断的发生变化，而唯一不变的“它的两组对边和两组对角分别相等.”于是通过探究我们可以得出结论.【得出结论】平行四边形的两组对边和两组对角分别相等.那么我们通过探究得出的这一结论是否具有科学性，能否经得起理论的考验呢？接下来我们运用理论来验证一下吧.【验证结论】把刚才的结论用几何语言

4、可以描述为：如图，已知： ABCD 求证：AB=CD AD=BC A=C B=D 那么如何证明呢？这就需要寻找一种解题方法.在数学上掌握一种合理的、恰当的解题方法.问题就会迎刃而解；做题也会事半功倍. 那么如何才能找到一种恰当的、合理的解题思路呢？ 下面我们做个游戏，来突破这一难点吧. 请同学们拿出一张纸，剪出一个平行四边形；接着，沿对角线剪开这个平行四边形，这是便出现两个三角形。这一步叫做“化四为三”.接下来，大家把这两个三角形合拼起来，看看能否完全重合.这一步叫做“构造全等”.通过一剪一拼，我们发现一个平行四边形是有两个全等的三角形构成的.两个三角形的对应边、对应角相等；也是平行四边形的对

5、边、对角相等.怎么样通过这个游戏我们得到什么启示呢？好，通过拼图游戏，我们找到了解决平行四边形问题的一般解题方法.即是：在解决平行四边形问题时，通常采用“化四为三”的方法，通过连接对接线把平行四边形转换成两个全等的三角形，利用解决全等三角形问题来解决平行四边形问题.怎么样，同学们对这一解题方法理解了吗？好，理解了这一解题思路，接下来请同学们利用拼图得到的启示，来证明刚才的结论吧，把证明过程写在练习本上吧.下面我找一位同学来展示一下你证明的过程吧.好，经过大家认真的验证，我们通过探究得出的结论得到了证明，于是这一结论得到升华而形成定理.【形成定理】平行四边形的性质定理1平行四边形的两组对边分别相

6、等符号语言：如图： ABCDAB=CD AD=BC平行四边形的性质定理2平行四边形的两组对角分别相等符号语言：如图： ABCD A=C B=D 好，同学们，到这里大家对平行四边形的性质定理1、2理解了吗？理解了这一定理，接下来让我们应用定理及时地掌握它吧.【应用定理】1） 如图：在 ABCD中，若A=130，则B= C= D= 2）学校买了4棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢？同学们，针对这三道题大家分组讨论，然后把讨论的结果，在组与组之间进行交流，把不懂的问题提出来，我们共同解决.通过对平行四边形性质定理的探究、证明和应用，我们也就完成了本节课的学习目标.接下来我们对本节课做一小结吧.【小结与反思】1） 知识能力 学习了平行四边形的性质定理1、22） 数学思想应用到社会生活中大胆猜想-缜密探究-得出结论做任何事都不能墨守成规，要解放思想 ，大胆尝试，认真探究，要具有探索精神和创新意识，只有这样方能走出低谷，走向人生的辉煌。【布置作业】教科书练习题第1，2题；