人教版初中数学七年级下册6.1.1《算术平方根》教案.docx

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1、6.1平方根（1）教学设计 一、教学目标知识与技能:知道一个数的算术平方根的意义；会用根号表示一个数的算术平方根；过程与方法: 通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观:通过学习体会数学的应用价值。二、学情分析重点:算数平方根的意义难点：怎样求一个数的算术平方根三、教具使用：PPT课件四、教学方法: 自主探究、启发引导五、教学过程（一）创设情景，导入新课根据宇宙飞船的飞行速度，引出本课的学习内容“平方根”。（二）探索新知识问题：小明的学校要举办美术作品展,他要准备一些面积确定的正方形画布,现在如果他想准备的正方形画布的面积

2、是25,你能帮他算出这个正方形画布的边长是多少吗? （说出你的算法.）如果他想准备的正方形画布的面积是1,边长又该是多少呢? （说出你的算法.）如果正方形的面积是9,它的边长又是多少呢? （说出你的算法.）面积是16的时候,边长是多少呢? （说出你的算法.）面积是36的时候,边长又是多少呢? （说出你的算法.）正方形的面积25191636边长51346上面的问题可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数的问题”。实际上是已知一个正数，求这个正数的平方根的问题。归纳：（板书）1算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根2.算术平方根的表示方法

3、：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数应用：求下列各数的算术平方根： 解：因为所以的算术平方根是，即；因为，所以的算术平方根是，即；因为，所以的算术平方根是，即；思考：（1）16的算术平方根是 （2）16 的值是 (3) (1)和(2)两题有什么区别?(4)16 的算术平方根是 学生通过思考完成上面问题后,教师继续出示下面的问题：学生认真思考完成上面问题后，进而再进行自主探究下面的问题：(三)课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？(四)作业布置课本页第1题、第2题(六)教学后记：本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念，为了使学生体会引入算术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以所以本课以实际需要引入。能使学生理解引入算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备。在整节课学习过程中问题的设计过程始终是循序渐进的进行，学生的思维也在逐渐深入，整堂课学生反应较好，能够在我的带领下顺利完成本节课的教学目标，缺点是以后我要在学生的合作上下功夫。7