江苏省扬州市高邮市车逻镇届中考数学一轮复习第36课时新定义型问题导学案无答案.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第36课时 新定义型问题姓名 班级 学习目标：1、 能结合已有知识、能力理解并应用新定义、新法则解决新问题。2、 能根据问题情境的变化合理进行思想方法的迁移，结合具体题目应用新的知识解决问题。学习重、难点：能结合已有知识、能力理解并应用新定义、新法则解决新问题。学习过程：1、与“数与式”有关的新定义型问题（中考指要例1）（2017 重庆）对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为例如，对调百位与

2、十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666111=6，所以（1）计算：；（2）若都是“相异数”，其中（，），规定：，当时，求的最大值例2(2016重庆)我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解： (是正整数，且)在的所有这种分解中，如果与之差的绝对值最小，那么我们称是的最佳分解，并规定：.例如12可以分解成、或，因为，所以是的最佳分解所以。(1) 如果一个正整数是另外一个正整数的平方，那么我们称正整数是完全平方数求证：对任意一个完全平方数，总有.(2) 如果一个两位正整数，交换其个位

3、上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数为“吉祥数”求所有“吉祥数”中的最大值2、与“方程、不等式”有关的新定义型问题例、对于实数a、b，定义一种新运算“”： ，这里等式的右边是实数运算.例如，则方程的解是（ ）3、与“统计与概率”有关的新定义型问题例、(2015泰安)十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数如796就是一个“中高数”若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两个数，与7组成“中高数”的概率是()4、与“函数”有关的新定义型问题例、 (2015衢州)小明在课外学习时遇到这样一个问题定义：如果二次函数 与 满

4、足，那么称这两个函数互为“旋转函数”求函数yx23x2的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数可知，.根据，求出的值，就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面问题：(1) 写出函数的“旋转函数”；(2) 若函数与互为“旋转函数”，求的值；(3) 已知函数的图象与x轴交于点A、B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是点，求证：图象经过点的二次函数与函数互为“旋转函数”5、与“图形的认识”有关的新定义型问题例、(2016湖州)定义：若点在函数的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数称为函数的一个“派生函数”.例如：点在函数的图象上，则函

5、数称为函数的一个“派生函数”现给出以下两个命题： 存在函数的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧； 函数的所有“派生函数”的图象都经过同一点，则下列判断正确的是()A.命题与命题都是真命题 B. 命题与命题都是假命题C. 命题是假命题，命题是真命题 D. 命题是真命题，命题是假命题1. (2014泰州)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组的是()6、与“图形的变换”有关的新定义型问题例1（中考指要例2） (2016宁波)从三角形(不是等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把

6、这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线(1) 如图，在中，为角平分线，求证：为的完美分割线(2) 在中，是的完美分割线，且为等腰三角形，求的度数(3) 如图，在中，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形求完美分割线的长例2（中考指要例3）（2017 济宁）定义：点是内部或边上的点（顶点除外），在，中，若至少有一个三角形与相似，则称点是的自相似点例如：如图1，点在的内部，则，故点为的自相似点请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点是曲线：上的任意一点，点是轴正半轴上的任意

7、一点（1）如图2，点是上一点，, 试说明点P是的自相似点； 当点的坐标是，点的坐标是时，求点的坐标；（2）如图3，当点的坐标是，点N的坐标是时，求MON的自相似点的坐标；（3）是否存在点和点,使无自相似点,？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1、(2015铜仁)定义一种新运算： ，如 ，则_2、(2016广州)定义运算：若a、b是方程的两根，则的值为()3、(2016岳阳)对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，.如：，.若关于的函数为，则该函数的最小值是()4、（自我评估1）我们

8、根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算新运算根据上表规律，某同学写出了三个式子：,.其中正确的是（）5（自我评估2）规定：x表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，x）表示最接近x的整数（xn+0.5，n为整数），例如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2则下列说法正确的是 （写出所有正确说法的序号）当x=1.7时，x+（x）+x）=6；当x=2.1时，x+（x）+x）=7；方程4x+3（x）+x）=11的解为1x1.5；当1x1时，函数y=x+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点6（自我评估3）（2017 扬州）我们规定

9、：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差如图1，在中，是边上的中线，与的“极化值”就等于的值，可记为 （1）在图1中，若，是边上的中线，则 ， ；（2）如图2，在中，求、的值；（3）如图3，在中，是边上的中线，点在上，且已知，求的面积7. （自我评估3）（2017 绍兴）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.（1）如图 ，等腰直角四边形 .若 ，对角线 的长.若 ，求证：.（2）如图 ，矩形 中， 点 是对角线 上一点. 且 ，过点 作直线分别交于点，使四边形 是等腰直角四边形.求 的长.8（自我评估3）（2016 北京）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（，），点Q的坐标为（，），且，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图（1）已知点A的坐标为（1，0）若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为，点M的坐标为（m，3）若在O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围【精品文档】第 5 页