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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第十一章与三角形有关的线段练习(一)第十一章与三角形有关的线段练习(一)与三角形有关的线段练习(一)一、选择题:1.等腰三角形的底边BC=8 cm,且|ACBC|=2 cm,则腰长AC为( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm 2.如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为( ) A.5 B.6 C.
2、7 D.83.如果三角形的三边长是三个连续自然数,则下面判断错误的是 ( ). A.周长大于6 B.周长可以被6整除 C.周长可以被3整除 D.周长有时是奇数4.三角形三边长a、b、c满足(abc)(bc)=0,则这个三角形是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.斜三角形 D.任意三角形5.等腰三角形周长为23,且腰长为整数,这样的三角形共有()个 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个6.下列各组数分别表示三条线段的长度,( )组不能组成三角形。A. 1,2,2 B. 3x,5x,7x C. 三条线段的比为4:7:6 D. 4cm,8cm,13cm7. 如图所示,AM是ABC的中线,若
3、用S1表示ABM的面积,用S2表示ACM的面积,则S1与S2的大小关系是( )A. S1 S2 B. S1 S2C. S1 S2 D. 以上三种情况都有可能8. 已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5。其中可构成三角形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 在ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,SACD=12,那么SABC等于( ) A. 30 B. 36 C. 72 D. 2410. 若一个三角形的两条高与边重合,那么它的三个内角中( ) A. 都是锐角 B. 有一个直角 C. 有一个钝角 D. 不能确
4、定11. 如图,在ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,则下列说法正确的是( ) A. BD是ABC的平分线 B. BD是AC边上的高 C. BD是AC边上的中线 D. DE是ABC的中线12. 如果三角形的一条边长为4cm,另两条边长都为x cm,则x的取值范围是( )。 A. x4 B. x2 C. x4 D. x213. 判断:(1)三角形的角平分线、中线、高线都是线段。( )(2)直角三角形只有一条高线。( )(3)钝角三角形有两条高在三角形的外部。( )(4)三角形的一个内角的角平分线叫做三角形的角平分线。( )二、填空题:1.右图中,三角形的个数为 个,ABE中AE的对角为 ,A
5、D是ACD中 的对边;CE是 和 的公共边。2.五条线段的长分别是1、2、3、4、5(cm)以其中三条边为边长,可以构成 个三角形。3.如图,ABC中,AD为BC边上的中线,DF为ABD中AB边上的中线。已知AB=5cm,AC=3cm,ABC的面积为12cm,则(1)ABD与ACD的周长之差是 (2)ABD的面积是 (3)ADF的面积是 4.若使一个五边形木框不变形,至少应再钉上 根木条。5.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 .6.探究规律:如图,已知直线,A、B为直线上的两点,C、P为直线上的两点。(1)
6、请写出图中面积相等的各对三角形:_。(2)如果A、B、C为三个定点,点P在上移动,那么无论P点移动到任何位置总有: 与ABC的面积相等; 理由是: 三、解答题1. 三角形的最长边为10,另两边的长分别为x和4,周长为c,求x和c的取值范围。2.一个等腰三角形的周长为32 cm,腰长的3倍比底边长的2倍多6 cm.求各边长.3.已知ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足c+a2b,ca4cm,求a、b、c的长.4.已知:ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求:ABC的各边的长。5.图中的每个小正方形的边长都为1,请写出以A、B、C、D、E、F中的三点为顶点且面积为1的三角形.6.如图,已知:AD、AE分别是ABC的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm。求:ABC的面积. 7.如图,你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗?请画出图形。附加题1.在ABC中,AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高,试判断AD和CE的大小关系,并说明理由。2. 如图7-1-6,ABC的周长为18 cm,BE、CF分别为AC、AB边上的中线,BE、CF相交于点O,AO的延长线交BC于D,且AF=3 cm,AE=2 cm,求BD的长.3.如图所示,已知P是ABC内一点,试说明PA+PB+PC(AB+BC+AC)-