江苏省南京市鼓楼区中考模拟数学试题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date江苏省南京市鼓楼区中考模拟数学试题新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！江苏省南京市鼓楼区20XX年中考模拟试题数 学 试 题注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答卷纸上）12

2、的绝对值等于A2 B2 C D2世博网3月19日消息：截至目前，上海世博会特许产品的销售额已达8000 000 000元，将8000 000 000用科学记数法表示应为A80108 B8108 C80109 D81093右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的主视图为（ ）（第3题）ABCD44的平方根是A2 B2 C2 D5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等边三角形 B菱形 C平行四边形 D等腰梯形 6下列运算正确的是Ax3x2x5 Bx3x2x Cx3x2x Dx3x2x67小许在班级内提议收集废弃的饮料瓶，变卖所得作为班级的活动经费他注意观察了一周，5天里每天收集

3、的废弃饮料瓶（单位：个）分别是：40，40，35，30，35，根据这些数据，他估计一个月（以20天计算）可以收集到的饮料瓶个数约是A800 B720 C700 D600 8将点A（2，0）绕着原点顺时针方向旋转60得到点B，则点B的坐标是A（，3） B（，3） C（3，） D（3，）CAEBFD（第10题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9分解因式ab3ab 10如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC 100则等于 11若ab1，ab2，则(a1)(b1) 12解方程2得 13在一个不透明的袋子中有2个黑球、1

4、个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为 （第14题）ACB14如图，直角ABC中，C 90，AB13，BC5，那么sin B 15小许踢足球，经过x秒后足球的高度为y米，且时间与高度关系为yax2+bx若此足球在5秒后落地，那么足球在飞行过程中，当x 秒时，高度最高（第16题）第一个图案第二个图案第三个图案16用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 （用含的代数式表示）xyO（第18题）17菱形边长为6，一个内角为60，顺次

5、连接这个菱形各边中点所得的四边形周长为 18函数y1ax2ax1，y2 ax2ax1（其中a为常数，且a0）的图像如图所示，请写出一条与上述两条抛物线有关的不同类型的结论 三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（1）（4分）解不等式组并写出它的所有整数解（2）（4分）化简（）（第20题）ABCDEO20（8分）已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OAB是等边三角形，DEAC，AEBD求证：（1）四边形ABCD是矩形；（2）四边形AODE是菱形21（6分）表是20XX年日本爱知世博会和20XX年西班牙

6、萨拉戈萨世博会文化演艺活动基本数据统计表，图是爱知世博会各类活动场次统计，图是萨拉戈萨世博会各类活动场次统计（数据来自于世博会官网）会期（天）活动数（千场）日均活动（场）20XX年爱知185115920XX年萨拉戈萨935学术教育36%祭祀盛典13%音乐17%电影艺术5%舞蹈12%其它 %戏剧 %艺术24%音乐28%舞蹈17%其它8%（图）（图）爱知世博会各类活动场次统计萨拉戈萨世博会各类活动场次统计（表）（1） 完成表中的数据（结果保留整数），完成图、图中的空格；（2） 两届世博会中哪一届音乐类演艺活动的场次多？1 2OCBAxy（第22题）22（8分）如图，反比例函数y1（x0）与正比例函

7、数y2mx和y3nx分别交于A，B两点已知A、B两点的横坐标分别为1和2过点B作BC垂直x轴于点C，OBC的面积为2（1）当y2y1时，x的取值范围是；（2）求出y1和y3的关系式；（3）直接写出不等式组的解集23（8分）将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛（1）A、B被分在同一组的概率是多少？（2）A、B在下一轮决赛中相遇的概率是多少？24（8分）如图，是设计师为小许家厨房的装修给出的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80 cm宽的门，留下墙DE长为200cm冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60 cm的正方形，为了

8、利于冰箱的散热，厂家建议冰箱的后面和侧面都至少留有10 cm的空隙，为了方便使用，建议冰箱的门至少要能打开到120（图中ABC120）（1）为了满足厂家的建议，图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？（2）为了满足厂家建议的散热留空的最小值，小许想拆掉部分墙DE，将门扩大，同时又满足厂家建议的开门角度，那么至少拆掉多少厘米的墙，才能满足上述要求？（结果精确到0.1cm）（参考数据：1.41，1.73）ABDCE冰箱橱柜300cm280cm200cmF（第24题）25（10分）如图，AB是O的直径，AB10，以B为圆心画圆 （1）若B和O相交，设交点为 C、D；试判断直线AC与B的关系，并说明理由；若

9、B的半径是6，连接CO、OD、DB、BC，求四边形CODB的面积；（2）若B与O相切，则B的半径CABDO（第25题）26（10分）小许在动手操作时，发现直角边长分别为6，8和直角边长分别为2，14的两个直角三角形中（如图），1和2可以拼成一个45的角（如图），但他不会说理，于是找来几个同学一起研究这个问题（1）甲同学发现，只要在图中连接CC1，过C作CDB1C1，交C1B1的延长线于点D并能计算出CC1的长度，就可以说明ACC1是等腰直角三角形，从而说明1245，请写出甲同学的说理过程；（2）乙同学发现，只要两个直角三角形的直角边长分别为a，b和直角边长分别为ab，ab（ab），利用两个直角

10、三角形构造出的矩形（如图），同样可以说明1245，请写出乙同学的说理过程；ABC1A1B1C12A（A1）BC12C1B1图图68214A（A1）BC12C1B1图682D图A（A1）BCDB1C11227（10分）某季节性农产品从上市到下市共销售90天的时间，其售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的关系可以近似地用图中的一条折线表示，其中当0x60时，满足函数y0.1x10销售量w（千克）和售价y（元/千克）的关系可以表示为：w10y200（1）请解释图中点A的实际意义；（2）直接写出图中当60x90时售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的函数关系式；（3）求出每日销售收入Q（元）与上市

11、后天数x（天）的函数关系式，并求出上市后日销售收入最高为多少？O20（第27题）2131210y（元/千克）86440x（天）906080A28（10分）如图，射线AM平行于射线BN，ABBN且AB3，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CDAC且CDAC，过C作CEBN交AD于点E，设BC长为t（1）AC长为，ACD的面积为（用含有t的代数式表示）； （2）求点D到射线BN的距离（用含有t的代数式表示）；（3）是否存在点C，使ACE为等腰三角形？若存在，请求出此时BC的长度；若不存在，请说明理由MCNBADE图（第28题）MNBA备用图鼓楼区20092010第二学期初三调研测试卷数学试题参

12、考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共计16分）题号12345678答案ADDCBCBA二、填空题（每小题3分，共计30分）9ab(b1)(b1) 1080 112 1213 14 152.5 162n21766 18答案不唯一，如：y1ax2ax1开口向下，y2 ax2ax1开口向上；y1ax2ax1的对称轴是x，y2 ax2ax1的对称轴是x；y1ax2ax1经过点（0，1），y2 ax2ax1经过点（0，1）两条抛物线关于原点中心对称； 三、解答题（本大题共10小题，共计96分）19（

13、本题8分）（1）解：解得：x1；1分解得：x3；2分得：1x33分整数解为：1，24分（2）解：（）（）（x1）（x1）1分2x（x1）x(x1)2分2x22xx2x3分x23x4分20（本题8分）（1）证明：ABCDOAOC，OBOD1分OAB是等边三角形OAOBACBD2分又ABCD四边形ABCD是矩形；3分（2）证明：DEAC，AEBD四边形AODE是平行四边形5分四边形ABCD是矩形OAOD7分四边形AODE是菱形8分21（本题8分）（1）54，17，233分（2）解：爱知世博会音乐类演艺活动的场次：1100017%1870（场）5分萨拉戈萨世博会音乐类演艺活动的场次：500028%1

14、400（场）7分答：爱知世博会音乐类演艺活动的场次多8分22（本题8分）（1）x12分（2）解：OBC的面积为2点B坐标为（2，2）3分将B（2，2）代入y1，得：k44分将B（2，2）代入y3nx，得：n15分y1，y3x6分（3）1x223（本题8分） （1）所有可能出现的结果如下甲组乙组结果ABCD（AB，CD）ACBD（AC，BD）ADBC（AD，BC）BCAD（BC，AD）BDAC（BD，AC）CDAB（CD，AB）总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同4分所有结果中，满足AB在同一组的结果有2种，所以AB在同一组的概率是6分（2）以上每组结果，进入下一轮决赛的都有4种可能，共24

15、种结果，其中AB在下一轮决赛中相遇的有4种，所以AB在下一轮决赛中相遇的概率是8分ABDCE冰箱橱柜300cm280cm200cmF（第24题）G24（本题8分）解：（1）延长AB交DE于点G1分ABC120CBG60在RtCBG中，CBG60，BGBCcosCBG60cos 606030 答：冰箱离墙DE至少30厘米5分（2）满足厂家建议的条件下，冰箱离墙DE至少10厘米，即BG10，在RtCBG中，CBG60，CGBGtanCBG10tan 6010 7分CE20010601013010答：至少拆掉（13010）厘米的墙，才能最大限度的利用空间8分CABDO（第25题）25（本题10分）解

16、：（1）直线AC与B相切，理由如下1分连接BC，AB是O的直径ACBC3分直线AC与B相切 5分CABDO（第25题）OBOASOBCSABC7分SABC6824SOBC12四边形CODB的面积为248分（2）1010分26（本题10分）解：（1）由已知易得：CD6，DC18由勾股定理，在RtABC中，AC10，1分在RtCDC1中，CC110， 2分图A（A1）BCDB1C112在RtABC中，AC1103分在ACC1中，AC2CC12200AC12ACC1904分又ACCC110， CAC112455分（2）连接CC1由已知易得：CDa，DC1b由勾股定理，在RtABC中，AC，6分在Rt

17、CDC1中，CC1， 7分在RtABC中，AC18分在ACC1中，AC2CC12AC12ACC1909分又ACCC1， CAC145124510分27（本题10分）（1）点A的实际意义是该农产品上市第60天时，售价为4元/千克2分（2）当60x90时，y0.3x145分（3）Q wy当0x60时，Q wy（10y200）（0.1x10）x21000 6分当60x90时，Qwy（10y200）（0.3x14） 7分当0x60时，Qwy（10y200）（0.1x10）x21000 当x0时，Q取得最大值1000元8分当60x90时，Q wy（10y200）（0.3x14）0.9 （x80）21000当x80时，Q取得最大值1000元9分答：上市后日销售收入最高为1000元10分28（本题10分）（1）；2分（2）过D作DFBN交BN于点F由ABCCFD90，FDCACB，得DFCCBA；. ，DFBC 即点D到射线BN的距离为4分（3）如图，当ECAE时， E为AD中点，ECADMCNBADE图F此时FCBCt7分如图，当AEAC时，AMDF，易得AEGADH，ABFDECABFDECMHG，即t6310分容易得到，当0t12时，AEC为钝角，故AC CE.当t12时，CEDFDCAC综上所述，当BC等于和63时，ACE为等腰三角形-