普通高等学校-2019学年高三招生全国统一考试模拟(四)数学(文)试题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date普通高等学校2018-2019学年高三招生全国统一考试模拟(四)数学(文)试题高考资源网众志成城卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成2018-2019学年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数(四)本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷

2、，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。5、考试结束后，请将本试题卷

3、和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1已知全集 ABCD2已知复数z满足(i为虚数单位)，则其共轭复数的虚部为ABCD3某单位组织全体员工共300人听取了习总书记作的“党的十九大报告”之后，从中抽取15人分别到A，B，C三个部门进行“谈感想，定目标”的经验交流现将300人随机编号为1，2，3，300，分组后在第一组中采用简单随机抽样的方法抽得的号码是8号，抽到的15人中号码落入区间1，150去A区，号码落入区间151，250去B区，号码落入区间251，300去C区，则到B区去的人数为A 2B4C5D84已知椭圆的左

4、，右焦点分别为，过点且斜率为1的直线l交椭圆于点A，B，若，则椭圆的离心率为ABCD5下列不等式中，恒成立的是ABCD6在ABC中，内角A，B，C满足，则角A的值为ABCD7若是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是AB CD8执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则处应填入的条件为ABC D9已知函数，则函数的一条对称轴方程为ABCD10一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为ABC. D11设实数满足不等式组的取值范围为ABCD12已知等比数列的前n项和满足，且，若关于k的不等式恒成立，则k的最小值为A1B2C3D4第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考

5、题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题。考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13已知_14已知命题，命题,若为真命题，则实数m的取值范围为_.15在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为，且过点(2，0)，F为双曲线的右焦点，以F为圆心，r为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点，若_16已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)设为等比数列的前n项和，(1)求数列的通项公式；(2)证明：是等差数列18(本小题满分12分)如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形，平面PBA平面P

6、AD，E，F分别为PA，PD的中点，PB=AB(1)证明：平面BEF；(2)若，求PD的长19(本小题满分12分)党的十九大会议期间，居民话题中最多的是每天的新闻内容为了解这一特殊的时间段60岁(含)以上的居民观看新闻情况，某机构在不同的小区随机对100名60岁(含)以上居民进行了调查下面是根据调查结果绘制的居民日均观看新闻时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均观看新闻时间不低于50分钟的居民称为“新闻爱好者”，低于50分钟的居民称为“非新闻爱好者”。(1)根据已知条件完成下面22列联表，并据此判断是否有99.9%的把握认为“新闻爱好者”与性别有关?(2)(i)求这100名居民观看新闻的

7、平均时间；(同一组中数据用该组中间值代替)；(ii)利用分层抽样从这100位居民的“新闻爱好者”中抽取7名进行集训，再从中选派2名参加当地政策宣讲活动，求至少有一名男性居民参加的概率附：20(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，直线轴交于点R，直线l与抛物线有且只有一个交点P(1)求交点P的坐标及抛物线E的标准方程；(2)在x轴上是否存在一点(异于点R)，使过该点的直线与抛物线E交于不同的两点A，B(异于点P)，与直线交于C点，且满足，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由21(本小题满分12分)已知函数(1)当时，试证明：函数有且仅有一个零点，并求出该零点；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题计分。22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)(1)求曲线C的普通方程与直线l恒过的定点R的坐标，(2)若点P为曲线C上的点，点，求证：为定值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数(1)在下面的平面直角坐标系中作出函数的图象，并利用图象写出函数的单调区间；(2)解不等式-