苏科版数学七年级下册9.5多项式的因式分解（2）——平方差公式课件 (共19张PPT).ppt

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1、苏科版七年级下册,多项式的因式分解（2）平方差公式,七年级数学,七年级数学,1、因式分解：把一个多项式写成几个整式的积的形式。,环节一：知识回顾,2、提公因式法,七年级数学,平方差公式：,七年级数学,平方差公式：,因式分解：,我们可以运用平方差公式来分解因式:,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,环节二：新知探索,逆向思维,七年级数学,a2-b2=(a+b)(a-b),=()2-()2,=(+)(-),能用平方差公式分解因式的多项式的特征：,1、多项式由两项组成；,2、两项符号相反；,3、两项都是平方项（系数为平方数、指数为偶数）。,4a,1,4a,1,4a,1,七年级数学,

2、下列多项式能否用平方差公式分解因式？,（1）4x2+y2(2)4x2-y2(3)-4x2-y2(4)-4x2+y2(5)a2-4(6)a2+3(7)(8),七年级数学,下列各式可以分别看成哪两式的平方差：,(1)4x2()2()2(2)a2b49c2()2()2(3)1.2181c2()2()2(4)4(ab)2(ac)2()2,2,x,ab2,3c,1.1,9c,2（ab）,ac,七年级数学,例1：把下列各式分解因式：,解：原式,解：原式,七年级数学,解：原式,解：原式,整体思想,七年级数学,1、公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.2、分解因式最后结果中如果有同类项，一

3、定要合并同类项。,利用平方差公式因式分解的注意点：,七年级数学,解：,七年级数学,例2：求圆环绿地的面积S,大圆的半径32m,小圆的半径18m.(结果用表示),七年级数学,(1)x2-1(2)x2-4y2(3)0.01s2-t2(4)a6-81(5)16a2-9b2,1、分解因式：,智能擂台,七年级数学,2.已知a+b=3,a-b=2,求a2-b2的值.3.已知4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)2-(3m-n)2的值.,=-（4m+n)(2m-3n),=-9010=-900,=(4m+n)(-2m+3n),七年级数学,4、你会将因式分解吗？,解：,七年级数学,5、计算：,七年级数学,环节三：小结提升,1、能用平方差公式分解因式的多项式的特征；2、知道平方差公式因式分解的注意点；3、体会整体的数学思想，能灵活运用换元的方法将问题转化为公式的基本形式加以解决。,七年级数学,1.分解因式：（1）4x3-x(2)a4-81（3）(3x4y）2（4x+3y）2（4）16（3m2n）225（mn）22、计算：（1）99929982（2）2565255225,环节四：当堂检测,x(2x+1)(2x-1),-(7x-y)(x+7y),(17m-13n)(7m-3n),1997,30000,七年级数学,环节五：课后作业,补充习题,