北师大版八年级数学 下册课件：2.5.1一元一次不等式与一次函数%28共15张PPT%29.ppt

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1、2、5一元一次不等式与一次函数（1）,学习目标：1分钟1.通过观察函数图象，能求出方程的解与不等式的解集2.能运用不等式解决与函数有关的问题,自学指导1：5分钟自学P50页“做一做”之前的内容，解决书中提出的问题。,并思考：你可以由图像得到什么？,解：观察图象可得,作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:当x取何值时(1)y=0？(2)y0？(3)y0?(4)y3?,当x=2.5时y=0，,当x4时y3。,当x2.5时y0，,当x2.5时y0，,思考课本第50页引入中的四个问题，还可用什么方法求的x值？,作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0

2、？(2)x取哪些值时,2x-50？(3)x取哪些值时,2x-53?,当y=0时，即有方程2x-5=0解得x=2.5当y0时，即有不等式2x-50解得x2.5当y0时，即有不等式2x-50解得x2.5,即：,自学检测1：6分钟,1.如果函数y=-2x-5,那么当x取何值时，y0?,解一：由图象可知，（图象在x轴上方部分对应的每一个x的值都小于2.5；）当x-2.5时,y0.,解二：（由一元一次不等式与一次函数的关系可知）当y0时，则有-2x-50解之得x-2.5,当x-2.5时,y0.,2.P50页随堂练习：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1y2?,1.已知y1=-x+3，y

3、2=3x-4，当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-1,1,2,3,4,5,y1=-x+3,y2=3x-4,1,2,y,y,y,x,0,答：由y1y2得-x+33x-4解之得,当时，y1y2,自学指导2：5分钟自学P50“做一做”，完成课本中提出的问题，并思考：1.用函数图象的方法怎样解答？2.用不等式的方法怎样解答？,解:设兄弟俩赛跑的时间为x秒，哥哥跑过的路程为y1,弟弟跑过的路程为y2.，根据题意得,y1=4x,y2=3x+9.,（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？,答：在9s时,哥哥追上弟弟

4、；,答：9s前时，弟弟跑在哥哥前面；,答：9s后，哥哥跑在弟弟前面。,（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？,x,y,-2,0,10,8,6,4,2,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,(s),(m),y1=4x,y2=3x+9,(哥哥跑过的路程为y1,弟弟跑过的路程为y2),解:由图象知，弟弟先跑过20m,哥哥先跑过100m.,自学检测2：5分钟作出函数y1=2x-4，y2=-2x+8图象，并根据图象回答下列问题：当x取何值时，y1=0，y2=0y20y1=y2？,答:观察图象得当x=2时，y1=0,当x=4时，y2=0,当x4时，y20,当x=3时，y1=y2,

5、求出函数y1=2x-4，y2=-2x+8图象与x轴所围成的三角形面积。,y1不小于y2能够成立？,当x取何值时,解：y1不小于y2,2x-4-2x+8解不等式得x3，所以，当x3时，y1不小于y2,当x=3时，y1=y2=2,即点c（3,2）作CDAB于D,SABC=,D,1、体会一元一次不等式与一次函数、一元一次方程的不同作用与内在联系：,我们即可以运用函数图像解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。,小结：1分钟,1，如图是一次函数y1=kx+b和y2=ax+c的图象,观察图象回答问题:,3,x,y,0,(4)x_时,y1=y2;(5)x_时,y1y2;(6)x_时,y10;(2)x_时,kx+b5.(3)x_时,y22.,y2,2,0,0,=3,3,当堂训练:10分钟,2，完成练习册29页题目,