2022年高中数学第章数系的扩充与复数的引入.数系的扩充学案苏教版 .pdf

《2022年高中数学第章数系的扩充与复数的引入.数系的扩充学案苏教版 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学第章数系的扩充与复数的引入.数系的扩充学案苏教版 .pdf（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、31 数系的扩充 学习目标 1. 了解引进虚数单位i 的必要性，了解数集的扩充过程.2. 理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3. 掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件 知识链接 为解决方程x22，数系从有理数扩充到实数；数的概念扩充到实数集后，人们发现在实数范围内也有很多问题不能解决，如从解方程的角度看，x2 1 这个方程在实数范围内就无解，那么怎样解决方程x2 1 在实数系中无根的问题呢？答设想引入新数i ，使 i 是方程x2 1 的根，即i i 1，方程x2 1 有解，同时得到一些新数 预习导引 1复数的有关概念(1) 复数的概念：形如abi 的数叫做

2、复数，其中a，bR，i 叫做虚数单位a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部(2) 复数的表示方法：复数通常用字母z表示，即zabi. (3) 复数集定义：全体复数所构成的集合叫做复数集通常用大写字母C表示2复数的分类及包含关系(1) 复数 (abi ，a，bR)实数(b0)虚数(b0)纯虚数 (a0)非纯虚数 (a0)(2) 集合表示：3复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，那么abi cdi ?ac且bd. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 -

3、- - - - - - - - 要点一复数的概念例 1 请说出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚数，还是纯虚数2 3i ； 312i ；2i ；3i ；0. 解的实部为2，虚部为 3，是虚数；的实部为3，虚部为12，是虚数；的实部为2，虚部为 1，是虚数；的实部为，虚部为0，是实数；的实部为0，虚部为3，是纯虚数；的实部为0，虚部为 0，是实数规律方法复数abi 中，实数a和b分别叫做复数的实部和虚部特别注意，b为复数的虚部而不是虚部的系数，b连同它的符号叫做复数的虚部跟踪演练1 已知下列命题：复数abi 不是实数；当zC时，z20；若 (x24) (x23x2)i是纯虚数，则实数x2

4、；若复数zabi ，则当且仅当b0 时，z为虚数；若a、b、c、dC时，有abi cdi ，则ac且bd. 其中真命题的个数是_答案0 解析根据复数的有关概念判断命题的真假是假命题，因为当aR且b0 时，abi 是实数是假命题，如当zi时，则z2 1z2的m值的集合是什么？使z1z2时，m值的集合为空集；当z1 1，如何求自然数m，n的值？解因为 log12(mn) (m23m)i 1，所以 log12(mn)(m23m)i 是实数，从而有错误 !由得m0 或m3，当m0 时，代入得n0，所以n1；当m3 时，代入得n1，与n是自然数矛盾，综上可得m0，n1. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -