山东省济南市历城区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题.docx

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1、 山东省济南市历城区 2020-2021 学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图所示的几何体的俯视图是()2一元二次方程 x x0 的根是 ( )2Ax 0，x 1Bx 0，x 1Cx x 0Dx x 11212121）523在 RtABC 中，C90，AC5，BC12，则 cosB 的值为（51213135ABCD1312:b = c : x，那么下列作图正确的是（）4如果用线段 a、b、c，求作线段 x，使 aABCDk=的图象经过(-1,3)，则这个函数的图象一定过（5若反比例函数 yA(-3,1)）x1- ,3313C(-3,-1),3BD6在一个

2、不透明的布袋中装有红色.白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85左右，则口袋中红色球可能有（）.A34 个B30 个C10 个D6 个7如图，活动课小明利用一个锐角是 30的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离为 9 ， 为 1.5 （即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（m AB）BEm 3232CD3 3 +27 3 +A3 3 mB27 3 m m m8如图，半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C（0，2），B 是 y 轴左侧A 优弧上一点，则 tanOBC 为（ ）1322 23AB2CD249如图，正

3、方形 ABCD 中，点 E 、 F 分别在边CD与CF， AD 上，交于点G .BEBC = 4 DE AF 1，则GF=若，的长为（）13512519516D5ABCy10二次函数 ax2+bx+c 的部分对应值如表，利用二次的数的图象可知，当函数值y0 时，x 的取值范围是（）xy3251031423120A0x211如图，Bx0 或 x2C1x3Dx1 或 x31AOBOB = 2OAAy =，点 在反比例函数是直角三角形，AOB = 90 ，x kx=的图象上若点 在反比例函数 y的图象上，则 的值为（ ）kBA2B-2C4D-412如图，在矩形 ABCD 中，AD2 2 AB将矩形

4、ABCD 对折，得到折痕 MN，沿着折叠，点 的对应点为 ， 与D E ME BC的交点为 ；再沿着F折叠，使得与AM EMCMMP重合，折痕为MP，此时点 的对应点为 下列结论：是直角三角形；ABBGCMP2BP；PNPG； ； 若连接 PE，则PEGCMD其中正确的个PM PF数为（）A5 个B4 个C3 个D2 个二、填空题xx13若 2，则_yx - y14已知点A(3，y )、B(2，y )都在抛物线y(x+1) +2上，则y 与y 的大小关系是_2121215已知抛物线 yx x1 与 x 轴的一个交点为(m，0)，则代数式 m m+5_2216如图，等腰直角三角形AOC 中，点C

5、 在 y 轴的正半轴上，OCAC4，AC 交反比2例函数 的图象于点 ，过点 作 ，交FD OA与点 ，交反比例函数与另一OA EyFFx点 ，则点 的坐标为_DD 17在平面直角坐标系中，抛物线 yx 如图所示，已知 A 点坐标为（1，1），过点 A2作 轴交抛物线于点 ，过点 作AA xA A OA交抛物线于点 ，过点 作 A A xAAAA1111 2222 3轴交抛物线于点 ，过点 作AA A OA交抛物线于点 ，过点 作A 轴交抛A A xAA3334444 5物线于点 ，则点 的坐标为_AA5518如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF 交于点G，半径

6、 交于点 ，且点 是弧 的中点，若扇形的半径为 ，则图中阴、BE CDHCAB2影部分的面积等于_三、解答题19（1）解方程：x 4x30218 tan 30 + ( + 4)0 -1- 6（2）计算：p于 E，BFCD 于 F，求证：AE = CF AD20如图，在菱形 ABCD 中，作 BE 21近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛如图，无人机从A 处观测得某建筑物顶点 时俯角为 30，继续水平前行10 米到达 处，测得俯角为45，已知无人机的水OB平飞行高度为 45 米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）= AC,BAC =12022如图，在 ABC 中，AB，点D 在 BC 边

7、上， D经过点A和点 且与B边相交于点 EBC(1)求证：是 D的切线；AC(2)若CE= 2 3 ，求 D的半径23某种蔬菜的销售单价y 与销售月份 x 之间的关系如图（1）所示，成本y 与销售月12份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）（1）分别求出 y 、y 的函数关系式（不写自变量取值范围）；12（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？ 24为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下不完整的

8、统计表和统计图学生选修课程统计表课程声乐舞蹈书法摄影合计人数14所占百分比b%16%832%24%a100%m根据以上信息，解答下列问题：m =（1），b（2）求出a 的值并补全条形统计图（3）该校有 1500 名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名（4）七（1）班和七（2）班各有 2 人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4 人中随机抽取 2 人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的 2 人恰好来自同一个班级的概率k25如图，A 为反比例函数 y （其中 x0）图象上的一点，在 x 轴正半轴上有一点x， 4连接B OB、 ，且OA AB 2 10 O

9、A AB（1）求 的值；kk（2）过点 作 ，交反比例函数 （ 0）的图象于点 BC OBByxCx连接 AC，求ABC 的面积；ADBD在图上连接 OC 交 AB 于点 D，求的值 26如图，已知正方形 ABCD，点 E 为 AB 上的一点，EFAB，交 BD 于点 FDF（1）如图 1，直按写出的值；AE（2）将EBF 绕点 顺时针旋转到如图 2 所示的位置，连接 、 ，猜想与DF AEBAE DF的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，当 时，其他条件不变，BE BA EBF绕点 顺时针旋转，设旋转角为B（0360），当 为何值时， ？在图 3 或备用图中画出图形，并直接写出EA E

10、D此时 27若二次函数 yax +bx2 的图象与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B，且过2点 (3，2)C（1）求二次函数表达式；（2）若点 为抛物线上第一象限内的点，且5，求点 的坐标；PPSPBA（3）在下方的抛物线上是否存在点 ，使ABOABM？若存在，求出点 到M MAB轴的距离；若不存在，请说明理由y 参考答案1D【解析】试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论从上往下看该几何体的俯视图是 D故选 D考点：简单几何体的三视图.2B【分析】把一元二次方程化成 x(x+1)=0，然后解得方程的根即可选出答案【详解】解：一元二次方程 x +x=0，2x(x+1)=0，x =

11、0，x =1 ，12故选 B.【点睛】本题考查了因式分解法求一元二次方程的根.3B【分析】根据勾股定理求出 AB，根据余弦的定义计算即可【详解】5 +12 =13，由勾股定理得，=AC2 BC2+=AB22BC 12=则cosB，AB 13故选： B【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的余弦是解题的关键4B【分析】利用比例式 ： = ： ，与已知图形作对比，可以得出结论a b c x 【详解】、 ： = ： 与已知 ： = ： 不符合，故选项 不正确；A a b x c a b c x A、 ： = ： 与已知 ： = ： 符合，故选项 正

12、确；B a b c x a b c x B、 ： = ： 与已知 ： = ： 不符合，故选项 不正确；C a c x b a b c x C、 ： = ： 与已知 ： = ： 不符合，故选项 不正确；D a x b c a b c x D故选： B【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理、复杂作图，熟练掌握平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例5A【分析】3通过已知条件求出k= -3，即函数解析式为 y = -，然后将选项逐个代入验证即可得.x【详解】k由题意将(-1,3) 代入函数解析式得3 =，解得k= -3，-13= -故函数解析式为 y，x将每个选项代

13、入函数解析式可得，只有选项 A 的(-3,1)符合，故答案为 A.【点睛】本题考查了已知函数图象经过某点，利用代入法求系数，再根据函数解析式分析是否经过所给的点.6D【分析】由频数=数据总数频率计算即可【详解】解：摸到白色球的频率稳定在 85%左右，口袋中白色球的频率为 85%，故白球的个数为 4085%=34 个，口袋中红色球的个数为 40-34=6 个 故选 D【点睛】本题考查了利用频率估计概率，难度适中大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率7C【分析】先根据题意得出的长

14、，在 Rt ACD中利用锐角三角函数的定义求出的长，由CDAD= +CE CD DE即可得出结论【详解】 ， ， ，AB BE DE BE AD BE四边形是矩形，ABED =9 ， =1.5 ，BE m AB m = =9 ， = =1.5 ，AD BE m DE ABm在ACD中，RtCAD=30， =9 ，AD m3CD= AD tan30 = 9= 3 3，3CE CD DE=+=3 3 +1.5( ) m故选： C【点睛】本题考查的是解直角三角形在实际生活中的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键8C【解析】试题分析：连结CD，可得CD 为直径，在RtOCD 中，CD=6，OC

15、=2，根据勾股定理求得OD=4所以 tanCDO=，由圆周角定理得，OBC=CDO，则 tanOBC=，故答案选 C 考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义9A【分析】= CF = 5D D，证明 BCE CDF ，根据全等三角根据正方形的性质以及勾股定理求得BEBC CG=BE CE形的性质可得CBE = DCF，继而根据cosCBE = cosECG =，可求得= CF -CG即可求得答案.CG 的长，进而根据GF【详解】四边形 ABCD 是正方形， BC= 4，= CD = AD = 4 BCE = CDF = 90， ， BC AF DF= DE =1，= CE = 3，BE CF= 3

16、 + 4 = 5，22DBCE DCDF和在中，BC CD=BCE = CDFCE = DF，DBCE DCDF(SAS)，CBE = DCF，CBE + CEB = ECG + CEB = 90 = CGE，BC CG=BE CEcosCBE = cosECG =，4 CG125=，CG =，5312 13GF = CF -CG = 5- =，5 5故选 A. 【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，三角函数等知识，综合性较强，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用.10C【分析】利用表中数据和抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线 =1，则

17、抛物线的顶点坐标为(1，x4)，所以抛物线开口向下，则抛物线与x 轴的一个交点坐标为(3，0)，然后写出抛物线在 x轴上方所对应的自变量的范围即可【详解】抛物线经过点(0，3)，(2，3)，2 + 0=1，抛物线的对称轴为直线 x2抛物线的顶点坐标为(1，4)，抛物线开口向下，抛物线与 轴的一个交点坐标为(1，0)，x抛物线与 轴的一个交点坐标为(3，0)，x当1 3 时， 0xy故选： C【点睛】本题考查了二次函数与x 轴的交点、二次函数的性质等知识，解题的关键是要认真观察，利用表格中的信息解决问题11D【分析】 x 轴，BD x要求函数的解析式只要求出 点的坐标就可以，过点A、 作 AC轴

18、，分BBBD OD OB ODB，得到：=OC AC OA= 2，然后用待定别于C 、 D ，根据条件得到 ACO系数法即可.【详解】 xBD x轴，分别于C 、 D ，过点 A、 作 AC轴，B ( )m,nAC= n=，OC m ，设点 A的坐标是，则AOB = 90， = 90，AOC BOD+DBO+BOD = 90， DBO= AOC ，BDO = ACO = 90，BDO OCA，BD OD OB=OC AC OA，OB = 2OA，= 2BD m，OD n，= 21=1，因为点 A在反比例函数 = 的图象上，则mnyxk(-2n,2m)，的图象上， 点的坐标是By =点 在反比例

19、函数Bx= -2n2m = -4mn = -4 k.故选： .D【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式.12B【分析】根据折叠的性质得到DMC = EMC，AMP = EMP，于是得到 1PME + CME = 180 = 90，求 得 CMP是直角三角形；设 = ，则 AD=2AB x2x，23 22由相似三角形的性质可得 CP=x，可 求 = =BP PG= ，可判断，由折叠的性质x PN22PG CD=GE MG和平行线的性质可得PMF=FPM，可证

20、 = ；由PF FM，且 = =90，可G D证PEGCMD，则可求解【详解】沿着折叠，点 的对应点为 ，D ECMDMC=EMC再沿着 折叠，使得，与 重合，折痕为 MP，AM EMMPAMP=EMPAMD=180，1PME+CME= 180=90，2CMP 是直角三角形；故符合题意； =2AD2AB，2 x，CD= x，设 = ，则 AD=BC=2AB x将矩形对折，得到折痕 MN；ABCD12=AM DM=AD= = ，x BN NC2( )2 = MD + CD =2x + x = 3 ，CM222xPMC=90=CNM，MCP=MCN，MCNNCP， = ，CM2 CN CP3 =x

21、22 ，x CP3 22 =CPx，3 222= BC - CP = 2 2x -x =x BP22 =ABBP，故符合题意； 3 222 = PN CP CN=- 2 = ，x xx2沿着 折叠，使得 与 重合，MP AM EM2 = = ，BP PGx2 = ，故符合题意；PN PG ，AD BC = ，AMP MPC沿着 折叠，使得 与 重合，MP AM EM = ，AMP PMF = ，PMF FPM = ，故不符合题意，PF FM如图，沿着 折叠，使得 与 重合，MP AM EM2 = = ， = = ， = =90AB GE x BP PGxBG22x2PG2，=GEx2CDMDx

22、2=，2x2PG CD=GE MD，且 = =90，G D ，故符合题意，PEG CMD综上：符合题意，共4 个， 故选： B【点睛】本题是相似形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理，直角三角形的性质，矩形的性质等知识，利用参数表示线段的长度是解题的关键132【分析】x根据 =2，得出 =2 ，再代入要求的式子进行计算即可x yy【详解】x =2，y =2 ，x yx2y= 2；x - y 2y - y故答案为：2【点睛】本题主要考查了比例的基本性质解答此题的关键是根据比例的基本性质求得 =2 x y14y y12【分析】( ) ( )A3，y B 2，y=1先求得函数的

23、对称轴为 x，再判断、在对称轴右侧，从而判断出 y121与 y 的大小关系2【详解】函数 =( +1) +2 的对称轴为 x=1，yx2( ) ( )A 3，yB 2，y、在对称轴右侧，12抛物线开口向下，在对称轴右侧 随 的增大而减小，且 32，yx y y12故答案为： y y12【点睛】本题考查了待定系数法二次函数图象上点的特征，利用已知解析式得出对称轴进而利用二次 函数增减性得出答案是解题关键156【分析】利用抛物线与 轴的交点问题得到 1=0，则 =1，然后利用整体代入的方法计xm2 mm2 m算 +5 的值m2 m【详解】抛物线 = 1 与 轴的一个交点为( ，0)，y x2 xx

24、m 1=0，即 =1，m2 mm2 m +5=1+5=6m2 m故答案为：6【点睛】= ax2 + bx + c ， ，（ a b c 是常数，a0）本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 yxx与 轴的交点坐标问题转化为解关于 的一元二次方程116(4， )2【分析】先求得 的坐标，然后根据等腰直角三角形的性质得出直线F的解析式为 = ，根据反比OA y x例函数的对称性得出 关于直线F的对称点是 点，即可求得 点的坐标D DOA【详解】2 = =4， 交反比例函数 = 的图象于点 ，OC ACACyFx 的纵坐标为 4，F2代入 = 求得 = ，1yxx21 ( ，4)，F2等腰直

25、角三角形中，AOC=45，AOC直线的解析式为 = ，y xOA 关于直线F的对称点是 点，DOA1点 的坐标为(4， )，D2 1故答案为：(4， ) 2【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，反比例函数的对称性是解题的关键17(3，9)【分析】根据二次函数性质可得出点 的坐标，求得直线A为 = +2，联立方程求得 的坐标，y xA AA1122即可求得 的坐标，同理求得 的坐标，即可求得 的坐标AAA345【详解】 点坐标为(1，1)，A直线为 = ， (1，1)，OA y x A1 ，A A OA12直线为 = +2，y xA A1 2 = +y x2x =

26、 -1 x = 2解 得： 或， y = x y =1 y = 42 (2，4)，A2 (2，4)，A3 ，A A OA34直线为 = +6，y xA A3 4 = +y x6x = -2 x = 3解 得： 或 ，= x2y = 4 y = 9 y (3，9)，A4 (3，9)，A5故答案为：(3，9)【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及交点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键182【分析】 根据扇形的面积公式求出面积，再过点 作C ，作CM AE ，垂足分别为 、 ，然CN BE M N后证明CMG 与CNH 全等，从而得到中间空白区域的面积等于以2

27、为对角线的正方形的面积，从而得出阴影部分的面积【详解】( )2290p2两扇形的面积和为：，p=360过点 作C ，作CM AE ，垂足分别为 、 ，如图，CN BE M N则四边形是矩形，EMCN点 是的中点，C ABEC 平分AEB， = ，CM CN矩形是正方形，EMCNMCG+FCN=90，NCH+FCN=90，MCG=NCH， = NCHMCGCM = CNCMG = CNH = 90在CMG 与CNH 中，CMG ( )，CNH ASA2中间空白区域面积相当于对角线是的正方形面积，1空白区域的面积为： 2 2 =1，2= 2图中阴影部分的面积=两个扇形面积和2 个空白区域面积的和

28、p故答案为：2【点睛】 本题主要考查了扇形的面积求法，三角形的面积的计算，全等三角形的判定和性质，得出四边形 的面积是解决问题的关键EMCN19（1）x 2+ 7 ，x 2 7 ；（2）012【分析】(1)方程利用配方法求出解即可；(2)原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值【详解】(1)方程整理得：x 4x=3，2配方得： 4 +4=3+4，即( 2) =7，x2xx2开方得： 2=7，x解得： =2+7，x2=27；x118 tan 30 + ( + 4)0 -1- 6(2)p3= 3 2 +1-1- 63=0【点睛】本题考查了利用配方法

29、求一元二次方程的解以及实数的混合运算，涉及了：零指数、二次根式以及特殊角的三角函数值解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法以及特殊角的锐角三角函数的值20见解析【分析】= BC A = C，ABE CBF，进而得由菱形的性质可得 BA到 AE=CF .，然后根据角角边判定【详解】证明：菱形 ABCD，= BC = ， A BA BEC ， AD， BF CD ， BEA= BFC=90，在ABE与中，CBFBEA = BFCA = CBA = BC， CBF（AAS） ABE， AE=CF 【点睛】本题考查菱形的性质和全等三角形的判定与性质，根据菱形的性质得到全等条件是解题的关键.214053

30、【分析】过 点作O 的延长线于 点，垂足为 ，设OC AB C C= = ，则 =10+ ，利用正切值的OC BC x AC x定义列出 的方程，求出 的值，进而求出楼的高度x x【详解】过 点作O 的延长线于 点，垂足为 ，OC AB C C根据题意可知，OAC=30，OBC=45， =10 米， =45 米，AB AD在 RtBCO 中，OBC=45， = ，BC OC设= = ，则 =10+ ，OC BC x AC x在 RtACO 中，OCx3tan 30 =，AC 10 + x3 解得： =5 3 +5，x则这栋楼的高度h = ADCO = 455 35 = 405 3 (米)【点睛

31、】本题考查解直角三角形的应用-仰角、俯角的问题以及解直角三角形方法，解题的关键是从实际问题中构造出直角三角形22(1)见解析；(2) 2 3【分析】(1)连接 AD ，根据等腰三角形的性质得到B = C = 30,BAD = B = 30，求得ADC = 60 ，根据三角形的内角和得到DAC =180- 60- 30 = 90AC，于是得到是 D的切线；= DE,AED = 60(2)连接 AE ，推出 ADE 是等边三角形，得到 AE，求得EAC = AED - C = 30，得到 AE = CE = 2 3，于是得到结论【详解】(1)证明：连接 AD ，AB = AC,BAC =120，B

32、 = C = 30，= BD AD，BAD = B = 30，ADC = 60，DAC =180- 60- 30 = 90， AC 是 D的切线；(2)解：连接 AE ，AD = DE,ADE = 60， ADE 是等边三角形，AE = DE,AED = 60EAC = AED - C = 30，EAC = C， AE = CE = 2 3 ， D 的半径AD = 2 3【点睛】本题考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键217- x + 723（1）y ;y x 4x+13；（2）5 月出售每千克收益最大，最大为 213233【分析】（1

33、）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出y 和 y 的解析式；12（2）由收益 W=y -y 列出 W 与 x 的函数关系式，利用配方求出二次函数的最大值12【详解】233k + b = 5= -k解：（1）设 y kx+b，将（3，5）和（6，3）代入得，解得 1k b6 + = 3b = 72y x+713设 y a（x6） +1，把（3，4）代入得，2214a（36） +1，解得 a 2311y （x6） +1，即 y x 4x+13222323（2）收益 Wy y ，1221 x+7（ x 4x+13）23137 （x5） + ，2331a 0，37当 x5 时，W 最大值3 7

34、故 5 月出售每千克收益最大，最大为 元3【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求解析式是解题关键，掌握配方法是求二次函数最大值常用的方法=1224（1）50、28；（2）a，补全图形见解析；（3）估计选修“声乐”课程的学生有4201人；（4）所抽取的 2 人恰好来自同一个班级的概率为 3【分析】（1）由舞蹈人数及其所占百分比可得m 的值，声乐人数除以总人数即可求出 的值；b（2）总人数乘以摄影对应百分比求出其人数，从而补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得；（4）画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的结果数，然后根

35、据概率公式求解【详解】14（1） = 8 16% = 50 ， % =100% = 28% ，即 = 28 ，bmb50故答案为 50、28；（2） = 50 24% = 12 ，补全图形如下：a（3）估计选修“声乐”课程的学生有1500 28% = 420 （人）（4）七（1）班的学生记作 1，七（2）班的学生记作 2，画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的结果数为 4，4 1=则所抽取的 2 人恰好来自同一个班级的概率为12 3【点睛】 本题考查了统计表、条形统计图、样本估计总体、列表法与树状图法求概率：利用列表法或nm树状图法展示所有等可能的

36、结果 ，再从中选出符合事件 A或 的结果数目 ，然后利用B概率公式计算事件 A或事件 的概率B325（1）k12；（2）3；2【分析】(1)过点 作 轴，垂足为点 ， 交 于点 ，利用等腰三角形的性质可得出AH x H AH OC M DHA的长，利用勾股定理可得出AH 的长，进而可得出点 的坐标，再利用反比例函数图象上点A的坐标特征即可求出 值；k(2)由三角形面积公式可求解；由的长，利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出BC 的长，利用三角形中位线定OB理可求出的长，进而可得出的长，由AM BC可得出ADMBDC，利用相似MHAMAD三角形的性质即可求出【详解】的值DB(1)过点 作 轴，垂足为点 ， 交AH x H AH OC于点