自感应和互感应ppt课件.ppt

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1、7 - 4 7 - 4 自感应和互感应自感应和互感应第七章第七章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论 一 自感应自感应 自感电动势自感电动势穿过闭合电流回路的磁通量穿过闭合电流回路的磁通量LI 1）自感）自感 IL 若线圈有若线圈有 N 匝匝ILN自感自感 磁通匝数磁通匝数BI 无铁磁质时，自感无铁磁质时，自感仅仅与线圈与线圈形状形状、磁介质磁介质及及 N 有关有关L的定义、计算式的定义、计算式注意注意7 - 4 7 - 4 自感应和互感应自感应和互感应第七章第七章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论 0ddtL当当时，时，tILLddE)dddd(ddtLItILtLE2）自感电动势

2、）自感电动势 自感自感tILLddE单位：单位：1 亨利（亨利（ H ）= 1 韦伯韦伯 / 安培安培（1 Wb / A）H10H1,H10mH163自感系数是回路自感系数是回路电磁惯性电磁惯性的体现。的体现。L的测量式的测量式注意注意7 - 4 7 - 4 自感应和互感应自感应和互感应第七章第七章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论 3）自感的计算方法）自感的计算方法nIHBlNn NBSNISlNNlSE解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求得根据安培环路定理求得 H B LL 例例1 如图的长直密绕螺线管，已知如图的长直密绕螺线管，已知 ， ， ， ， 求求其自感其自感 。（

3、忽略边缘效应）。（忽略边缘效应）lS N7 - 4 7 - 4 自感应和互感应自感应和互感应第七章第七章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论 tILLddE（一般情况可用下式一般情况可用下式测量自感测量自感）lSEISlNNlNn lSV VnL2SlNIL2 4）自感的应用：稳流，）自感的应用：稳流，LC 谐振电路，滤波电路，谐振电路，滤波电路，感应圈等。感应圈等。7 - 4 7 - 4 自感应和互感应自感应和互感应第七章第七章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论 1RI 例例 2 有两个同轴圆筒形导体，其半径分别为有两个同轴圆筒形导体，其半径分别为 和和 ，通过它们的电流均为，通过

4、它们的电流均为 ，但电流的流向相反。，但电流的流向相反。设在两圆筒间充满磁导率为设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质，的均匀磁介质，求求其其自感自感 。1R2RIL解解 两圆筒之间两圆筒之间rIB2 如图在两圆筒间取一长如图在两圆筒间取一长为为 的面的面 ，并将其分，并将其分成许多小面元。成许多小面元。lPQRS则则SBddrBldSPRQ2RlIrrdrlrIRRd2d217 - 4 7 - 4 自感应和互感应自感应和互感应第七章第七章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论 rlrIRRd2d21即即12ln2RRIl由自感定义可求出由自感定义可求出12ln2RRlIL单位长度的自感为单

5、位长度的自感为120ln2RRlLL1RISPRQ2RlIrrd7 - 4 7 - 4 自感应和互感应自感应和互感应第七章第七章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论 二二 互感应互感应 互感电动势互感电动势 在在 电流回电流回路中所产生的磁通量路中所产生的磁通量 1I2I12121IM 在在 电流回路电流回路 中所产生的磁通量中所产生的磁通量 1I2I21212IM 1B2B2I1I 互感仅与两个线圈的互感仅与两个线圈的形状形状、大小大小、匝数匝数、相对位置相对位置以及周围的以及周围的磁介质磁介质有关有关（无铁磁质时无铁磁质时为常量为常量）。1 ）互感系数）互感系数 （理论可证明理论可证明

6、）2121212112IIMMM注意注意7 - 4 7 - 4 自感应和互感应自感应和互感应第七章第七章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论 tItIMdddd212121EE 互感系数互感系数问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？ 1）线框平行直导线移动；）线框平行直导线移动； 2）线框垂直于直导线移动；）线框垂直于直导线移动； 3）线框绕）线框绕 OC 轴转动；轴转动； 4）直导线中电流变化。）直导线中电流变化。OC2 ）互感电动势）互感电动势 tIMdd121EtIMdd212E7 - 4 7 - 4 自感应和互感应自感应和互感应第七章第七章 电磁感应电磁感应 电

7、磁场理论电磁场理论 例例3 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长有两个长度均为度均为l，半径分别为，半径分别为r1和和r2（ r1r2 ），匝数分别为），匝数分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺线管。的同轴长直密绕螺线管。求求它们的互感它们的互感 。M 解解 先设某一线圈中先设某一线圈中通以电流通以电流 I 求出另一求出另一线圈的磁通量线圈的磁通量M 设半径为设半径为 的线圈中的线圈中通有电流通有电流 ，则，则1r1I1101101InIlNB7 - 4 7 - 4 自感应和互感应自感应和互感应第七章第七章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论 1101101InIl

8、NB)(2112rlBn121210212)(IrlnnN代入代入 计算得计算得1B则则)(2121012122112rlnnINMM则穿过半径为则穿过半径为 的线圈的线圈的磁通匝数为的磁通匝数为)(2112212rBNN2r7 - 4 7 - 4 自感应和互感应自感应和互感应第七章第七章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论 例例4 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，的均匀无限大的磁介质中， 一无限长直导线与一宽长分别为一无限长直导线与一宽长分别为 和和 的矩形线圈共的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行，且相距为面，直导线与矩形线圈的一侧平行，且相距为 。求求二者的互感系数。二者的互感系数。dlb dblIBxoxIB20bddSxxIlSBd2d0dbdIlln20解解xxdxlxISBd2dd07 - 4 7 - 4 自感应和互感应自感应和互感应第七章第七章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论 )ln(2ddblIM2blI2b 若导线如左图放置，若导线如左图放置，根据根据对称性对称性可知可知00M得得dbdIlln20dblIBxoxxd讨讨 论论