2021-2022学年高二物理竞赛课件：自感应和互感应.pptx

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1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出自感应和互感应自感应和互感应上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 自感现象自感现象 由于回由于回路中电流产生的磁通路中电流产生的磁通量发生变化，而在量发生变化，而在自自己回路中激发感应电己回路中激发感应电动势的现象动势的现象叫做叫做自感自感现象现象，这种感应电动，这种感应电动势叫做势叫做自感电动势自感电动势。自感应和互感应自感应和互感应一、一、自感应自感应iRB上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上

2、页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY自感自感线圈线圈电阻电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY自感自感线圈线圈电阻电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY自感自感线圈线圈电阻电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY自感自感线圈线圈电阻电阻合上

3、闸刀开关后，此灯缓慢变亮合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY自感自感线圈线圈电阻电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY自感自感线圈线圈电阻电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY自感自感线圈线圈电阻电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮上页上页 下页下页 返回返

4、回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY自感自感线圈线圈电阻电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY自感自感线圈线圈电阻电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY自感自感线圈线圈拉开闸刀后此灯缓慢变暗拉开闸刀后此灯缓慢变暗上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗拉开闸刀

5、后此灯缓慢变暗自感自感线圈线圈上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感自感线圈线圈上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感自感线圈线圈上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感自感线圈线圈上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY拉开闸刀后此灯

6、缓慢变暗拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感自感线圈线圈上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感自感线圈线圈上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感自感线圈线圈上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感自感线圈线圈上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电池BATTER

7、Y拉开闸刀后此灯缓慢变暗拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感自感线圈线圈上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出自感电动势与那些因素有关呢？自感电动势与那些因素有关呢？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 设有一无铁芯的长直螺线管，长为设有一无铁芯的长直螺线管，长为 ，截面半径，截面半径为为 ，管上绕组的总匝数为，管上绕组的总匝数为 ，其中通有电流，其中通有电流 。穿过穿过 匝线圈的磁链数为匝线圈的磁链数为 当线圈中的电流当线圈中的电流 发生变化时，在发生变化时，在 匝线圈中产匝线圈中产生的感应电动势为生的感应电动势为上页上页

8、下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出=LddtLI 3.自感系数决定于回路的几何形状、尺寸自感系数决定于回路的几何形状、尺寸以及周围介质的磁导率。以及周围介质的磁导率。ddtI0ddtI0讨论：讨论：1.若：若：则：则：L与与I方向相同方向相同 若：若：则：则：L与与I方向相反方向相反，2.自感自感的存在总是阻碍电流的变化，的存在总是阻碍电流的变化，自感自感是是电磁惯性的一种表现。电磁惯性的一种表现。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 其中其中 体现回路产生自感电动势来反抗电流改变体现回路产生自感电动势来反抗电流改变的能力

9、，称为回路的的能力，称为回路的自感系数自感系数，简称，简称自感自感。它由。它由回路回路的大小的大小、形状形状、匝数匝数以及以及周围磁介质的性质周围磁介质的性质决定。决定。对于一个任意形状的回路，回路中由于电流变对于一个任意形状的回路，回路中由于电流变化引起通过回路本身磁链数的变化而出现的感应电化引起通过回路本身磁链数的变化而出现的感应电动势为动势为上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出单位单位：亨利：亨利 如果回路的几何形状保持不变，而且在它的如果回路的几何形状保持不变，而且在它的周周围空间没有铁磁性物质围空间没有铁磁性物质。在这种情况下，在这种情况下，自

10、感自感：回路自感的大小等于回路中：回路自感的大小等于回路中的电流为单位值时通过这回路所围面积的磁链数。的电流为单位值时通过这回路所围面积的磁链数。自感系数自感系数：等于回路中的电流变化为单位值时，：等于回路中的电流变化为单位值时，在回路本身所围面积内引起磁链数的改变值。在回路本身所围面积内引起磁链数的改变值。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 补例例 求一环形螺线管的自感。求一环形螺线管的自感。已知：已知：R1 1R2 2。NhR1R2、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出hR1R2R1R2 补补例例例例 求一环

11、形螺线管的自感。求一环形螺线管的自感。已知：已知：R1 1R2 2。Nh、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出IdlBl.=NhR1R2R1R2 补补例例例例 求一环形螺线管的自感。求一环形螺线管的自感。已知：已知：R1 1R2 2。Nh、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出IdlBl.=NBr2.I=NhR1R2R1R2 补补例例例例 求一环形螺线管的自感。求一环形螺线管的自感。已知：已知：R1 1R2 2。Nh、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出IdlBl.=NBr2.

12、I=NhR1R2R1R2 补补例例例例 求一环形螺线管的自感。求一环形螺线管的自感。已知：已知：R1 1R2 2。Nh、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出dlBl.=NIBr2.I=NBr2IN=hR1R2R1R2 补补例例例例 求一环形螺线管的自感。求一环形螺线管的自感。已知：已知：R1 1R2 2。Nh、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出d.B dS=IdlBl.=NBr2.I=NBr2IN=hdrrR1R2dSR1R2 补补例例例例 求一环形螺线管的自感。求一环形螺线管的自感。已知：已知：R1 1R2 2

13、。Nh、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出d.B dS=drIdlBl.=NBr2.I=NBr2IN=r2INhhdrrR1R2dSR1R2 补补例例例例 求一环形螺线管的自感。求一环形螺线管的自感。已知：已知：R1 1R2 2。Nh、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出R()=1R2rlnR1R2L=2IN hdr2IN hN=2IN h2()lnR1R2I2N h2()lnR1R2=d.B dS=drr2INhd上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 例例9-79-7 由

14、两个由两个“无限长无限长”的的同轴圆筒状导体同轴圆筒状导体所所组成的电缆，其间充满磁导率为组成的电缆，其间充满磁导率为 的磁介质，电缆的磁介质，电缆中沿中沿内圆筒内圆筒和和外圆筒外圆筒流过的电流流过的电流 大小相等而方向大小相等而方向相反。设内外圆筒的半径分别为相反。设内外圆筒的半径分别为 和和 ，求电缆，求电缆单位长度单位长度的自感。的自感。解：解：应用应用安培安培环路定理环路定理，可知，可知在内在内圆筒之内以及外圆筒圆筒之内以及外圆筒之外的空间中磁感应之外的空间中磁感应强度都为零强度都为零。在内外。在内外两圆筒之间，离开轴两圆筒之间，离开轴线距离为线距离为 处的磁感处的磁感应强度为应强度为

15、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出在内外圆筒之间，取如图所示的截面。在内外圆筒之间，取如图所示的截面。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例例9-89-8 试分析有自感的电路中电流的变化。试分析有自感的电路中电流的变化。解：解：由于线圈中由于线圈中自感的存在自感的存在，当电路中电流改变时，当电路中电流改变时，电路中会产生自感电动势电路中会产生自感电动势。根据。根据楞次定律楞次定律，自，自感电动势总是要感电动势总是要反抗反抗电路中电流的变化。即自电路中电流的变化。即自感现象具有使电路中感现象具有使电路中保持原有保持

16、原有电流不变的特性，电流不变的特性，它使它使电路在接通和断开时，电路中的电流不能电路在接通和断开时，电路中的电流不能突变突变，要经历一个短暂的过程才能达到稳定。，要经历一个短暂的过程才能达到稳定。下面以下面以RL电路中电路中接通和断开后短暂过程中电流接通和断开后短暂过程中电流的变化为例的变化为例进行说明进行说明上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出如图电路中，如图电路中，S1 1闭合而闭合而S2 2断开断开时，时，RL电路电路接通电源接通电源后，由后，由于于自感作用自感作用，电流增大过程中，电流增大过程中出现自感电动势，它与电源电出现自感电动势，它与电源电

17、动势共同决定电路中的电流大动势共同决定电路中的电流大小，即小，即分离变量分离变量起始条件：起始条件：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出这就是这就是RL电路接通电源后电路中电流的增长规律电路接通电源后电路中电流的增长规律，可以看出电路接通后电路中的电流不是一下子就达到可以看出电路接通后电路中的电流不是一下子就达到稳定值稳定值 ，而是，而是由零逐渐增大由零逐渐增大到这一最大到这一最大值，与无自感相比，有一个值，与无自感相比，有一个时间的延迟时间的延迟。可以看出当可以看出当 即经即经L/R时间电流时间电流达到稳定值的达到稳定值的63%63%上页上页 下页下页

18、 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出称为称为RL电路的电路的时间常数时间常数或或弛豫时间弛豫时间,衡量衡量自感电路中电流变化快慢的物理量。自感电路中电流变化快慢的物理量。当上述电路中当上述电路中电流达到稳定值电流达到稳定值 后后，迅速闭迅速闭合合S2 2而断开而断开S1 1，则由于自感作用，电路中的电流不则由于自感作用，电路中的电流不会迅速减为零。设迅速闭合会迅速减为零。设迅速闭合S2 2而断开而断开S1 1后某一瞬间后某一瞬间电路中的电流和自感电动势分别为电路中的电流和自感电动势分别为初始条件：初始条件：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回

19、 退出退出这就是这就是RL电路断开电源后电路中电流的衰变规律电路断开电源后电路中电流的衰变规律，可，可以看出电路接通后电路中的以看出电路接通后电路中的电流逐渐减小电流逐渐减小，经，经 后，电流降为原来的后，电流降为原来的37%37%。上面的电路中，断开上面的电路中，断开S1 1后如不接通后如不接通S2 2，由于开关两接，由于开关两接头之间空气隙电阻很大，电流将骤然降为零。头之间空气隙电阻很大，电流将骤然降为零。d dI/d/dt将会很大，使得电路中自感电动势很大，常使电键两将会很大，使得电路中自感电动势很大，常使电键两端出现电火花，甚至出现电弧。在强电流电路或含有端出现电火花，甚至出现电弧。在

20、强电流电路或含有铁磁性物质的电路中尤为显著。为避免出现事故，常铁磁性物质的电路中尤为显著。为避免出现事故，常采用逐渐增加电阻的方法断开电路。采用逐渐增加电阻的方法断开电路。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 由一个回路中电流变化而在邻近另一个回路中由一个回路中电流变化而在邻近另一个回路中产生感应电动势的现象，叫做产生感应电动势的现象，叫做互感现象互感现象，这种感应，这种感应电动势叫做电动势叫做互感电动势互感电动势。二、二、互感应互感应如图，两个线圈截面半径如图，两个线圈截面半径均为均为r，当当C1中有电流中有电流I1,I1激发的磁场通过激发的磁场通过C

21、2每每一匝线圈的磁通量为一匝线圈的磁通量为当当C1中电流中电流I1变化变化,C2线圈中将产生互感电动势线圈中将产生互感电动势上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 互感系数互感系数，简称简称互感互感.单位：单位：亨利。亨利。它和两个回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质它和两个回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定的性质决定.在在两个回路相对位置固定不变两个回路相对位置固定不变，周围周围又没有铁磁性物质又没有铁磁性物质时时，两个回路的互感系数等于其，两个回路的互感系数等于其中一个回路中单位电流激发的磁场通过另一回路所中一个回路中单位电流激发的磁场通过另一回路所围面积的磁链，即围面积的磁链，即同样，当同样，当C2中电流中电流I2变化变化,C1线圈中将产生互感电动势线圈中将产生互感电动势上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出如果周围如果周围有铁磁性有铁磁性物质存在，则通过任一回路的物质存在，则通过任一回路的磁链和另一回路中的电流没有简单的线性正比关磁链和另一回路中的电流没有简单的线性正比关系，系，此时此时互感系数为互感系数为