2021_2021学年高中数学第3章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式课时作业含解析新人教A版必修.doc

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1、课时分层作业(二十四)(建议用时：45分钟)一、选择题1cos 165的值是()A.B.C. D.Dcos 165cos 15，故选D.2计算cos cos sin sin的值是()A0 B.C. D.C原式coscos.3若a(cos 78，sin 78)，b(cos 18，sin 18)，则ab()A. B.C. DBabcos 78cos 18sin 78sin 18cos(7818)cos 60.4已知sin ，是第二象限角，则cos(60)()A. B.C. D.B因为sin ，是第二象限角，所以cos ，故cos(60)cos cos 60sin sin 60.5已知点P(1，)是

2、角终边上一点，则cos等于()A. B.C D.A由题意可得sin ，cos ，coscoscos sinsin .二、填空题6化简：sin()sin()cos()cos() .cos(2)原式sin()sin()cos()cos()cos()cos()sin()sin()cos()()cos(2)7在ABC中，sin A，cos B，则cos(AB) .因为cos B，且0B，所以B，所以sin B，且0A，所以cos A，所以cos(AB)cos Acos Bsin Asin B，.8在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，则cos() .因为角与

3、角均以Ox为始边，终边关于y轴对称，所以sin sin ，cos cos ，所以cos()cos cos sin sin cos2sin2(1sin2)sin22sin2121.三、解答题9若x，且sin x，求2cos2cos x的值解x，sin x，cos x.2cos2cos x22cos x22cos xsin xcos x.10已知cos()，sin()，2，求的值解，cos()，sin().2，sin()，cos()，cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()1.，2，2，2，.1(多选题)下列四个选项，化简正确的是 ()Acos(15)Bcos 15cos

4、105sin 15sin 105cos(15105)0Ccos(35)cos(25)sin(35)sin(25)Dsin 14cos 16sin 76cos 74BCD对于A，法一：原式cos(3045)cos 30cos 45sin 30sin 45，A错误，法二：原式cos 15cos(4530)cos 45cos 30sin 45sin 30，A错误对于B，原式cos(15105)cos(90)cos 900，B正确；对于C，原式cos(35)(25)cos(60)cos 60，C正确；对于D，原式cos 76cos 16sin 76sin 16cos(7616)cos 60，D正确；故选BCD.2若cos()，cos 2，并且，均为锐角且，则的值为 sin()，sin 2，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，(0，)，.3已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|，cos()的值为 因为a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，所以ab(cos cos ，sin sin )，所以|ab|，所以22cos()，所以cos().