2022秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.3二次函数与一元二次方程1二次函数与一元二次方程间的关系学案新版沪科版.doc

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1、21.3.1 二次函数与一元二次方程间的关系教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏）学习目标：1.会求抛物线与坐标轴交点坐标，会结合函数图象求方程的根.2.会用图象法求一元二次方程近似解，进一步提高综合解题能力3.提高估算能力，想象能力，巩固数形结合的思想方法学习重点：用图象法求一元二次方程的根，综合解题预设难点：用图象法求一元二次方程近似解 预习导航 一、链接：1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标； (2)解方程2x-3=0(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程3x2-2x+4=0，此方程有 个根

2、。3.对于抛物线y=ax2+bx+c,当b2-4ac0时，抛物线与x轴有_个交点，方程ax2+bx+c=0的根的情况是 ；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有_个交点，方程ax2+bx+c=0的根的情况是 _ ；b2-4ac0时，抛物线与x轴有_个交点，方程ax2+bx+c=0的根的情况是 。4.抛物线y=x24x-5与x轴的两个交点是 二、导读阅读课本30页，并回答以下问题：一元二次方程的根就是对应二次函数图象与x轴交点的横坐标，因此你可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根吗？ 合作探究 1.用图象法求下列方程的解： x2+3x+2=0 2.在用图象法求方程（）的近似根时，得出下表：3.2

3、3.53.80.30.20.8你能确定这个一元二次方程一个根的范围吗？ 归纳反思 一元二次方程，当0时有实数根，这个实数根就是对应二次函数当=0时自变量的值，这个值就是二次函数图象与x轴交点的 二次函数yax2bxc与一元二次方程ax2bxc=0与轴有 个交点 0，方程有 的实数根与轴有 个交点这个交点是 点 0，方程有 的实数根与轴有 个交点 0，方程 实数根. 达标检测 1.判断下列二次函数的图象与x轴有无交点，如有，求出交点坐标；如没有，说明理由； ； 2.画出下列函数的图象，并求出当x为何值时，y=0？（1）y=4x2+4x+1 (2)y=x2-4x+53.用图象法求方程x2-4x+1=0的近似解：（精确到0.1）4. 已知二次函数（1）求证：对于任意实数，抛物线与x轴总有公共点；（2）若抛物线与x轴有两个公共点A、B且A点坐标为（1 ，0），求B点坐标三3