2022年高一数学必修平面向量测试题- .pdf

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1、1 / 4 一. 选择题1以下说法错误的选项是A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向一样 D.平行向量一定是共线向量2以下四式不能化简为AD的是A；）（BCCDABB）；）（CMBCMBADC；BMADMBD ；CDOAOC3a=3，4，b=5，12，a与b那么夹角的余弦为A6563B65C513D134a、b均为单位向量 , 它们的夹角为60, 那么 |a+ 3b| = A7B10C13D4 5ABCDEF 是正六边形，且ABa，AEb，那么BCA)(21baB )(21abCab21D)(21ba6设a，b为不共线向量，ABa+2b,BC 4ab,CD

2、5a3b, 那么以下关系式中正确的选项是AADBCBAD2BCC ADBCDAD 2BC7设1e与2e是不共线的非零向量，且k1e2e与1ek2e共线，那么k 的值是A 1 B 1 C 1D 任意不为零的实数8在四边形ABCD中，ABDC，且ACBD0，那么四边形ABCD 是A 矩形B 菱形C 直角梯形D等腰梯形9M 2，7 、N10， 2 ，点 P 是线段 MN上的点，且PN 2PM，那么 P 点的坐标为（A） 14，16 B 22， 11 C 6，1 D 2，410a 1，2 ，b 2，3 ，且 ka+b与akb垂直，那么kA21B12C32D23名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

3、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 / 4 11、 假设平面向量(1, )ax和(23,)bxx互相平行，其中xR.那么abA. 2或 0； B. 2 5； C. 2或2 5； D. 2或10. 12、下面给出的关系式中正确的个数是00 aabba22aa)()(cbacbababa(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 二. 填空题 (5 分5=25 分): 13假设),4, 3(AB点的坐标为，那么点的坐标为14(3, 4),(2,3)ab，

4、那么2| 3aa b15、向量)2, 1(, 3 ba，且ba，那么a的坐标是 _。16、 ABC中， A(1,2),B(3,1),重心 G(3,2) ，那么 C点坐标为 _。17如果向量与 b 的夹角为，那么我们称b 为向量与 b 的“向量积，b 是一个向量，它的长度 | b|=| |b|sin，如果 | |=4, |b|=3, b=-2 ， 那么| b|=_ 。三. 解答题 65 分):18、 14 分) 设平面三点A1，0 ，B0，1 ，C2，5 1试求向量2ABAC的模；2试求向量AB与AC的夹角；3试求与BC垂直的单位向量的坐标19 12 分向量 = , 求向量 b，使 |b|=2|

5、 |，并且与 b 的夹角为。20.13 分) 平面向量).23,21(),1,3(ba假设存在不同时为零的实数k 和 t, 使.,) 3(2yxbtakybtax且1试求函数关系式k=ft2求使ft0 的t的取值围 . 21 13 分) 如图， =(6,1), ，且 。(1) 求 x 与 y 间的关系；(2) 假设，求 x 与 y 的值与四边形ABCD 的面积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 / 4 22 1

6、3 分) 向量 a、b 是两个非零向量，当a+t b(t R)的模取最小值时，1求 t 的值2a、b 共线同向时，求证b 与 a+t b 垂直参考答案一、选择题： 1C 、2C 、3A、4C 、5D 、6B、7C 、8B、9D 、10A、11C 、12C 、二. 填空题 (5 分5=25 分): 131，314 28 15 ，或， 16 5，3 17 235三. 解答题 65 分):18、 1AB 01，10 1，1 ，AC 21，50 1，5 2ABAC21，1 1，5 1，7 |2ABAC| 227)1(502 |AB| 221)1(2|AC| 225126，ABAC 1 1154 cos

7、 |ACABACAB2624131323设所求向量为m x，y ，那么 x2y21又BC 20，51 2，4 ，由BCm，得 2 x 4 y 0由、，得55552yx或55552yx552，55或552，55即为所求19由题设 , 设 b= , 那么由 , 得 . , 解得 sin =1 或 。556553556553名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 / 4 当 sin =1 时， cos=0；当时， 。故所求

8、的向量或 。20解：1.0)()3(.0,2btakbtayxyx即).3(41, 0)3(4, 1, 4,02222ttkttkbaba即2由 f(t)0,得. 303, 0)3()3(, 0)3(412ttttttt或则即21解：(1) ，由，得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0. (2) 由 =(6+x, 1+y), 。 , (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0, 又 x+2y=0, 或当时， ，当 时， 。故 同向，22解：1由2222|2|)(abtatbtba当的夹角）与是bababbat(cos|222时 a+tb(tR)的模取最小值2当 a、b 共线同向时，那么0，此时|bat0|)(2baabbaabtbabtbabb( a+t b) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -