2022年高考文科复数复习知识点+例题+练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点复数的概念及运算一 学问回忆1. 复数的有关概念 形如 _的数叫做复数,其中 i 叫做虚数单位,满意 _, a叫做 _, b 叫做 _,复数集记作 _；2. 复数的分类复数abia,bR是实数的充要条件是 _；是纯虚数的充要条件是 _. 3. 复数相等两个复数z 1abi,z2cdia、b、c、dR,如z 1z2,就 _；4. 共轭复数 假如两个复数实部 _,而虚部 _,就这两个复数互为 _,即复数zabi的共轭复数为z =_；,y；除5. 复数的几何意义1建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,在复平面内,x 轴叫做轴

2、叫做,x 轴的单位是 1,y 轴的单位是 i.明显,实轴上的点都表示原点以外,虚轴上的点都表示；2复数 zabi、有序实数对 a,b、点 Za,b是一一对应的3设OZabi,就向量 OZ 的长度叫做复数abi 的或,记作 | abi| ,且| abi| . 4复数的加法可以根据向量的加法来进行,这就是复数加法的几何意义6. 复数的代数运算 对于 i 有 i 4n_,i4n1_,i4n2_,i 4n3_nZ已知两个复数 z1abi,z2cdia、b、c、dR,就z1 z2_,z1z2_ ,z2abi cdi_特殊地,如 zabi,就 z za2b2. 二 例题讲解例 1 已知复数 za 27a6

3、a 21a 25a6iaR求实数 a 分别取什么值时,z 分别为：1实数； 2虚数； 3纯虚数名师归纳总结 【解答】1当 z 为实数时,就a 25a60,第 1 页,共 4 页a 21 0,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a1或a6,学习必备精品学问点a 1.故当 a6 时, z 为实数a 25a6 0,2当 z 为虚数时,就有 a 21 0,a1且a 6,a 1且 a 6.a 1,当 a, 11,11,66, 时, z 为虚数3当 z 为纯虚数时,就有a 25a6 0,a1且a 6,a 27a6a 210.a6且a 1.不存在实数 a 使 z 为纯

4、虚数变式题如复数 zx 21x1i 为纯虚数,就实数x 的值为 A 1 B0 C1 D 1 或 1例 2 运算：3 2i 1 12i；22 3i 12 3i22022. 1i【解答】3 2i 1 12i2i 2i112i 12i12i 2i2ii 12i. 2 3i 2 12 3i22022i12 3i 12 3i22 100521i1i1ii210052 1iii100522i1i2ii 1i2 22 21 i. 变式题i 是虚数单位,如17i 2iabia,bR,就乘积 ab 的值是 A15 B3 C3 D15 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 -

5、 - - - - - - - - 学习必备 精品学问点复数综合练习题一.挑选题名师归纳总结 - - - - - - -1.湖南复数12i A1+i B 1-i C-1+i D-1-i 2.全国3i2（）1iA -3-4i B-3+4i C3-4i D3+4i 3.陕西复数 Z= 1ii在复平面内对应的点在（）A 第一象限B 其次象限C 第三象限D 第四象限4.辽宁 设 a,b,c R 如1 a2i1i就（）biA a= 3 2b= 1 2B a=3 b=1 C a=1 2b=3 2D a=1 b=3 5.江西已知xi1iy 就x y 分别为（）A x=-1 y=1 B x=-1 y=2 C x

6、=1 y=1 D x=1 y=2 6.安徽已知i21 就i1 -3 i（）A3iB3iC3iD3i7.浙江 已知 i 为虚数单位就5 1i（）iA23 iB 23iC23iD23i8.山东 已知ai2 ibi,a,bR就 a+b= A-1 B1 C2 D3 9.北京在复平面内, 复数 6+5i 与 -2+3i 对应的点分别为 A , B.如 C为 AB 的中点,就点 C 对应的复数为（）A 4+8i B 8+2i C 2+4i D 4+i 10.四川,设 i 是虚数单位,运算ii2i3（）A-1 B1 C-i Di 11.天津,复数3 1i（）iA1+2i B2+4i C-1-4i D2-i

7、12.复数 a+bi 与 c+di 的积是实数的充要条件是（）A ad+bc=0 B ac+bd=0 C ac=bd D ad=bc 13.当23m1时,复数 m3+i-2+i在复平面内对应的点位于（）A 第一象限B 其次象限C第三象限D 第四象限第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点二运算题1.始终复数 Z 与Z228 i 都是纯虚数,求Z 2mi2022,求R 且2mi是纯虚数2.已知 i 是虚数单位m1i2mi3. 设a b为共轭复数,且ab23 abi412i,求a b的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页