2022年高中数学必修二期末测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 期末测试题考试时间： 90 分钟试卷总分值： 100 分一、挑选题： 本大题共 14 小题,每题 4 分,共 56 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合要求的1在直角坐标系中,已知 A 1,2 ,B 3,0 ,那么线段 AB 中点的坐标为 A 2,2 B 1,1 C 2, 2 D 1, 12右面三视图所表示的几何体是 A三棱锥B四棱锥正视侧视C五棱锥D六棱锥3假如直线x2y10 和 ykx 相互平行,就实数k 的值为 俯视 第 2 题 A2 B1C 2 D1 224一个球的体积和外表积在数值上相等,就该球半径的数值为A1 B2 C3 D4

2、5下面图形中是正方体绽开图的是 D A B C 第 5 题名师归纳总结 6圆 x 2y22x4y40 的圆心坐标是 D 1,2第 1 页,共 5 页A 2,4B 2, 4C 1,27直线 y 2x1 关于 y 轴对称的直线方程为 Ay 2x1 By2x1 Cy 2x 1 Dy x1 8已知两条相交直线a,b,a 平面,就 b 与的位置关系是 Ab平面Bb平面- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Cb 平面Db 与平面相交,或 b 平面在空间中, a,b 是不重合的直线,a b 的是 , 是不重合的平面,就以下条件中可推出Aa,b, Ba,bADBCCa,b

3、Da,b10 圆 x 2y21 和圆 x2y2 6y50 的位置关系是 A外切B内切C外离D内含A11如图, 正方体 ABCD ABCD 中,直线 D A 与 DB 所成的角可以表示为 DBCA DDB B AD CAC ADB D DBC第 11 题12 圆 x12 y1 22 被x轴截得的弦长等于 D 3 A 1 B3C 2 B2E13如图,三棱柱 A1B1C1ABC 中,侧棱 AA1底面 A1B1C1,C底面三角形A1B1C1 是正三角形, E 是 BC 中点,就以下表达正B1 确的选项是 C1 ACC1 与 B1E 是异面直线BAC平面 A1B1BAAEB1C1A1 第 13 题CAE

4、,B1C1 为异面直线,且DA1C1 平面 AB1E14有一种圆柱体外形的笔筒,底面半径为4 cm,高为 12 cm现要为 100 个这种相同规格的笔筒涂色 笔筒内外均要涂色, 笔筒厚度忽视不计 假如每 0.5 kg 涂料可以涂1 m2,那么为这批笔筒涂色约需涂料A1.23 kg B1.76 kg C2.46 kg D3.52 kg 二、填空题： 本大题共 4 小题,每题4 分,共 16 分把答案填在题中横线上15坐标原点到直线4x3y 120 的距离为A1 D 1 B1 C1 16以点 A 2,0 为圆心,且经过点B 1,1 的圆的方程是AD B C 第 17 题 名师归纳总结 - - -

5、- - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17如图, 在长方体 ABCD A1B1C1D 1 中,棱锥 A1 ABCD 的体积与长方体的体积之比为 _18在平面几何中, 有如下结论： 三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值拓展到空间,类比平面几何的上述结论,可得：四个面均为等边三角形的四周体内任意一点 _ 三、解答题： 本大题共3 小题,共 28 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤19已知直线l 经过点 0, 2 ,其倾斜角是60 1 求直线 l 的方程； 2 求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积20如图,在三棱锥 PABC 中,

6、PC底面 ABC,ABBC,D,E 分别是 AB,PB 的中点P 1 求证： DE 平面 PAC； 2 求证： ABPB； 3 假设 PC BC,求二面角PABC 的大小E C A D B 第 20 题21已知半径为5 的圆 C 的圆心在 x 轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x3y名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 29 0 相切 1 求圆 C 的方程； 2 设直线 axy5 0 与圆 C 相交于 A,B 两点,求实数 a 的取值范畴； 3 在 2 的条件下,是否存在实数 a,使得过点 P 2,4 的直线 l 垂直

7、平分弦 AB？假设存在,求出实数 a 的值；假设不存在,请说明理由参考答案一、挑选题1B 2D 3 D 4C 5A 6D 7A 8D 9C 10A 11D 12C 13C 14D 17 1: 312 5二、填空题1516 x22y21018到四个面的距离之和为定值三、解答题19解： 1 由于直线l 的倾斜角的大小为60,故其斜率为tan 603 ,P 又直线 l 经过点 0, 2 ,所以其方程为3 xy202 3,2,所以直线 l 与两坐标轴 2 由直线 l 的方程知它在x 轴、y 轴上的截距分别是围成三角形的面积S1 22 32233E 20 1 证明：由于D, E 分别是 AB,PB 的中

8、点,所以 DE PA由于 PA平面 PAC,且 DE平面 PAC,所以 DE 平面 PACC A D B 第 20 题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 由于 PC平面 ABC,且 AB 平面 ABC,所以 ABPC又由于 ABBC,且 PCBCC所以 AB平面 PBC又由于 PB 平面 PBC,所以 ABPB 3 由 2 知, PBAB, BCAB,所以, PBC 为二面角 PAB C 的平面角由于 PC BC, PCB 90,所以 PBC45,所以二面角 PABC 的大小为 4521解： 1 设圆心为 M m,

9、0 mZ 由于圆与直线4x3y290 相切,且半径为5,所以,4m529 5,即| 4m29| 25由于 m 为整数,故 m1故所求的圆的方程是 x12y225 2 直线 axy50 即 yax5代入圆的方程,消去 y 整理,得 a21 x22 5a1 x10由于直线 axy50 交圆于 A,B 两点,故 4 5a12 4 a21 0,名师归纳总结 即 12a25a 0,解得 a 0,或 a5 12第 5 页,共 5 页所以实数 a 的取值范畴是 , 0 5 , 12 3 设符合条件的实数a 存在,由 2 得 a 0,就直线 l 的斜率为1 ,l 的方程为 ya1 x2 4, 即 xay 24a 0由于 l 垂直平分弦 aAB,故圆心 M 1,0 必在 l 上所以 1024a0,解得 a3 由于 43 45 , ,故存在实数 12a3 ,使得过点 4P 2,4 的直线 l 垂直平分弦AB- - - - - - -