冀教版数学七年级下册 6.2 《代入消元法解二元一次方程组 》课件%28共16张PPT%29.ppt

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1、冀教版第六章二元一次方程组,6.2二元一次方程组的解法（1）,-代入消元法解二元一次方程组,老师和李瑞珠是好朋友,她总想知道老师的年龄老师说:“我的年龄是李瑞珠的2倍还多3岁”,李瑞珠想了想说:“老师和我的年龄和为45岁”，请同学们算一算老师和李瑞珠的年龄。,问题1（1）如果只设李瑞珠的年龄为x岁，老师的年龄怎么表示？你会列方程吗？,情境导入,x+（2x+3）=45,（2）这是什么方程？如何求解？,老师和李瑞珠是好朋友,她总想知道老师的年龄,老师说:“我的年龄是李瑞珠的2倍还多3岁”,李瑞珠想了想说:“老师和我的年龄和为45岁”，请同学们算一算老师和李瑞珠的年龄。,问题2（1）如果设李瑞珠的年

2、龄为x岁，老师的年龄为y岁，你会列方程组吗？,情境导入,（2）这是什么方程组？如何求解？,探究新知,小组讨论：对比二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？,x+（2x+3）=45,x+(2x+3)=45,第一个方程说明y=2x+3,将第二个方程x+y=45的y换成2x+3,解得x=14,代入y=2x+3,得y=31,思考:从,到,达到了什么目的?怎样达到的?,x+(2x+3)=45,讲授新知,将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.,消元思想,把“二元”变为“一元”,讲授新知,把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而

3、求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法,最为简单的方法是将_式中的_表示为_，再代入_,x,x=y+3,例1用代入法解方程组,应用新知,例1用代入法解方程组xy=33x8y=14,解:由得y=x3,解这个方程得:x=2,把代入得3x8(x3)=14,把x=2代入得:y=1,所以这个方程组的解为:,解方程组,解：,由得：,x=3+y,把代入得：,3（3+y）8y=14,把y=1代入，得,x=3+(-1)=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这

4、个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,y=1,解这个方程,得,抢答:请举手,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A-x=4y-15Bx=-15+4yC.x=4y+15Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A先把变形B先把变形C可先把变形，也可先把变形D把、同时变形,B,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=5,巩固新知,4.对于x+2y=5，思考下列问题：（）用含y的式子表示x；（）用含x的式子表示y,巩固新知,解：由得y=22-x,把代入，得,2x+（22-x）=40,x=18,把x=18代入方程，得：,y=22-18=4,原方程组的解为,x=18,y=4,解这个方程,得,5.代入法解方程,回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？,归纳小结,布置作业,教科书第93页练习第2题,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家笛卡儿Descartes,1596-1650,名人语录,