2022年第三单元-长方体和正方体的体积教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编精品教案王 前课题名称：分数的产生和意义 教学年级：五年级 设计者：郑州市中原区桐淮学校一、 教学内容分析：1、教学主要内容：人教版五年级下册第三单元,课本 40-43 页 长、正方体的体积及长方体和正方体体积公式的统一,处理 43 页“ 做 一做” 的第 1 题和练习七的第 1、3、5、6、7 题；2、教材编写特点：这部分教材分3 个层次：先教学长方体体积运算公式的推导； 再通过例 1 运算长方体的体积； 用来巩固长方体的 体积运算公式； 然后与长方体的体积运算编排类似,教材先教学正方 体体积运算公式, 再通过例 2 运算正方体的体积

2、； 最终教材在说明白什么是长方体和正方体的底面积后,引导同学将长方体和正方体的体积公式,统一成“ 底面积 高”,让同学看到长方体和正方体的体积公式之间的联系；3、教材内容的核心数学思想：长方体体积运算公式,教材是通过让同学动手操作,自主探究出来的；教材先提出“ 怎样知道一个长方体的体积是多少呢？”让同学进行争论, 同学可能会想到把长方体切成小正方体,看有多少个小正方体；但受客观条件的限制,有些物 体时不能切割的, 由此想到长方形的面积有运算公式,长方体的体积也应当有运算公式,由此激发同学试验、探究的动机和愿望；4、我的摸索：在学校数学里,体积对同学来说是一个新概念；由熟识平面图形到熟识立体图形

3、,是同学空间观念的一次进展；二、同学分析：1、同学已有学问基础：同学刚刚学习过什么叫体积,了解了计量体积要有体积单位,常用的体积单位有哪些, 1 立方厘米、 1 立方分米和 了肯定的熟识；1 立方米大约有多大,刚刚对体积概念有2、同学已有生活体会和学习该内容的体会：同学几乎没有什么有关体积的生活体会和学习该内容的体会；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案3、同学学习该内容可能的困难：生疏,困难很大；体积概念对同学来说很4、同学学习的爱好、学习方式和学法分析：同学学习的 爱好可能在于从生活中比较熟识的形

4、体入手,通过小组合作或 者是小组争论的学习方式来解决学习中的重、难点学问；三、学习目标：1、通过让同学动手拼,动手摆,充分体会到长方体的体积与什么条件有关,从而推导出长方体体积的运算公式；2、在长方体体积的基础上,放手让同学自己发觉总结出正方体体积的运算公式；3、在体会长方体和正方体的底面积后,总结出长方体和正方体体积的统一公式；4、 在以上过程中培育同学们的归纳、推理、抽象概括的才能；四、教学活动：一、复习旧知：1、同学们我们来复习一下上节课学的学问,请看复习题：（ 1）什么是体积？ （2）棱长 1 厘米的小正方体,体积是多少？哦,物体所占空间的大小叫做物体的体积,回答正确！棱长 1厘米的小

5、正方体,体积是1 立方厘米；说的也不错！老师仍想问问： 棱长 1 厘米的小正方体,体积是多少？ （对,棱长 1 厘米的小正方体,体积是1 立方厘米； ）2、请同学们拿出 4 个体积是 1 立方厘米的小正方体,把它们摆成一排,拼成了什么样的立体图形呢？体积是多少呢？摆摆看吧；同 学 们 都 拼 成 了 一 个 长 方 体 , 这 个 长 方 体 的 体 积 是 多 少名师归纳总结 呢？是4 立方厘米, 你是怎样知道体积是4 立方厘米的？由于第 2 页,共 6 页这个长方体是由4 个体积是1 立方厘米的小正方体拼成的,所以它的体积就是4 立方厘米；假如再拼上一个体积是1 立方厘米的小正方体,体积是

6、多少呢？体积是5 立方厘米；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案小结：那也就是说计量一个物体的体积,就要看这个物体包含有多少个体积单位；今日我们连续学习长方体和正方体的体积；二、教学新知：1、教学长方体的体积；（出示课题）怎样知道这个长方体的体积是多少呢？同桌2 人争论讨论；有同学说假如能把它切成一些小正方体就好了,这个想法挺好,就是不便操作,假如求冰箱的体积,就无法切成如干个小正方体,所以这种方法有局限性；仍 有 的 同 学 说 能 不 能 先 测 量 再 计 算 出 体 积 呢 ？ 这 个 想 法更好,也便于操作,但是我们现在不知道

7、求长方体的体积需要先知道哪些条件；怎 样 才 能 知 道 要 计 算 长 方 体 的 体 积 需 要 知 道 哪 些 条 件呢？老师倒是想出一个方法来：我们来做个试验：请同学们 听好试验要求： （1）、请同学们 4 人为一组,用 12 个棱长是 1 厘米 的 小 正 方 体 摆 成 不 同 的 长 方 体 ； 并 把 每 次 摆 成 的 长 方 体 的长、宽、高分别填到表格里；（ 2）想一想,1 个小正方体的体积 是 多 少 ？ 12 个 小 正 方 体 的 体 积 一 共 是 多 少 ？ 听 清 要 求 了吗？好,开头试验吧；好,大家的表格都完成了,下面我来展现一个组的表格,请看大屏幕：请同

8、学们观看这个表格,你有什 么发觉？长 宽 高 小正方体 长方体的的数量 体积12 1 1 12 12 6 1 2 12 12 4 1 3 12 12 这个同学发觉摆出的三个长方体的体积相等,都是 12 立方厘米；为什么长、宽、高各不相同,体积却相同呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由于它们都是有名师精编精品教案12 个体积为1 立方厘米的小正方体拼成的,包含有 12 个 1 立方厘米；仍 发 现 了 什 么 ？ 有 的 同 学 仍 发觉 了 长 方 体 的 体 积 正 好 等于长 宽 高的积；你观看得可真认真！老

9、师出示：长方体的体积长 宽 高假如用字母 V 表示长方体的体积,用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成：Vabh；出示例 1：一个长方体,长 7 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,它的体积是多少？V abh 7 4 3 28 384（ cm3）答：它的体积是 84 cm 3；2、教学正方体的体积；依据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样运算吗？由于正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体；所以正方体的体积棱长 棱长 棱长；你说的真好！出示：正方体的体积棱长 棱长 棱长；假如用字母 V 表示正方体的体积,用 a 表示它的棱长,那么正方体的体积公式可以写

10、成：V=a aa； aaa 也可以写作“a3” ,读作：“a 的立方” ,表示 3 个 a相乘；正方体的体积公式一般写成：V=a3；出示例 2：一块正方体的石料,棱长是 少立方分米？6 分米,这块石料的体积是多V=a3636 6 636 6216（分米 3）答：这块石料的体积是 216 分米3；3、练习：下面我们来练习一下 43 页“ 做一做”；（ 1）、运算下面长方体的体积；（图略；）V abh 8 3 4 24 496（ cm3）名师归纳总结 答：它的体积是96 cm 3；第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（

11、2）、运算下面正方体的体积；（图略）；V=a3535 5 525 5125（分米 3）答：正方体的体积是 125 分米3；长方体或正方体底面的面积叫做底面积；长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长 宽 高正方体的体积棱长 棱长 棱长底面积 底面积 所以,长方体和正方体的体积也可以这样来运算；长方体（或正方体）的体积底面积 高；假如用字母 S 表示底面积,上面的公式可以写成：vsh；0.06 平方米；这根（3）一根长方体木料,长 5 米,横截面的面积是 木料的体积是多少？三、巩固练习：（1）、出示课本 45 页的第 1 题；图略；（2）、第 3 题；（3）、第 5 题；（4）、第 6 题

12、；（5）、第 7 题；四、全课总结：师：通过今日的学习,你有什么收成呢？小结：我学会了长方体的体积公式, 正方体的体积运算公式； 仍学会了长方体和正方体体积公式的统一；在运算时要依据实际情形,敏捷解题；教具预备 ：课件；学具预备 ：如干个小正方体；3、活动的设计意图：我先让 同学摸索：如何知道一个长方体的体积,不能切开,怎么求,激起孩子们的求知愿望,然 后设计了一个试验,让同学动手操作,得出试验结论,从而观 察发觉出长方体的体积与长、宽、高的乘积有联系；又通过练习加强长方体体积的运算；然后放手让同学摸索长方体和正方体的关系,从而推导出正方体体积的运算公式；针对以上长、名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案正方体的体积运算做了一系列的练习；最终在说明白什么是长方体和正方体的底面积后, 引导同学将长方体和正方体的体积公式,统 一成“ 底面积 高” ,让同学看到长方体和正方体的体积公式之间的 联系；加强了学问间的巩固与练习；在教学中也渗透了生活体会和爱国主义思想的训练；如：已经把握了储备冰块的技术！五、教学成效评判：1m3 1 方；早在夏朝,中国人就目标 1 提问、口答、书写；目标 2 提问、口答、书写；目标 3 提问、口答；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页