对数函数(学习基础+学习总结复习材料+习题集+练习提高知识学习).doc

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1、#+课题：对数函数考纲要求：掌握对数函数的概念、图象和性质；能利用对数函数的性质解题教材复习一般地,我们把函数 叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是 对数函数的图象与性质：图象定义域值域性质过定点( ， )当时， 当时， 当时， 当时， 在 是增函数在 是减函数不同底数的对数函数在同一坐标系中的图像如右：则的大小关系是 基本知识方法 对数函数的概念、图象和性质： 的定义域为，值域为；的符号规律：同范围时值为正，异范围时值为负.的单调性：时，在单增，时，在单减.的图象特征： 时，图象像一撇，过点，在轴上方越大越靠近轴； 时，图象像一捺，过点，在轴上方越小越靠近轴.“同正异负“法则：给定两个

2、区间和，若与的范围处于同一个区间，则对数值大于零；否则若与的范围分处两个区间，则对数值小于零.指数函数与对数函数互为反函数；解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域； 解决对数不等式、对数方程时，要重视考虑对数的真数、底数的范围；对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性.典例分析：题型一：对数函数的图像问题1（上海）若，则函数的图象不经过第一象限 第二象限 第三象限 第四象限（福建文）函数的图象大致是 （届高一同安第一中学期中）函数的图像大致是 （山东）函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 （全国新课标）设，则 题型二：对数函数的性质问题2（安徽文）设，且，则的大小

3、关系为 （辽宁）若，则的取值范围是 若函数（，）的定义域和值域都是，则 （天津文）若函数在区间，内恒有，则的单调递增区间为 函数在区间上的最小值是 问题3求下列函数的值域 ：； （）问题4（江苏）不等式的解集为 题型三：对数函数的综合应用问题4已知函数(且)求的定义域，值域；求证该函数的图象关于直线对称；问题5 已知函数（且.求的定义域；讨论的奇偶性；讨论的单调性.课后作业：函数的值域是 （福建龙岩一中第二次月考文）函数的图象大致为（全国）若定义在区间内的函数满足，则的取值范围是 已知函数，若，且，则的取值范围是 若，则的取值范围是 的递增区间为 ，值域为 ，则 已知，解不等式：若，则的取值范围是 已知，则的大小关系是 （天津河西区模拟）若函数的值域是，则它的定义域是 设且，定义在区间内的函数是奇函数.求的取值范围；讨论函数的单调性.（湖北八校联考）设（）.证明：是上的减函数；解不等式. 走向高考： （新课程）已知，则有 （天津文）已知，则 （天津），则 （天津）已知，则的大小关系为 （全国）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 （四川文）函数的图象关于直线对称的图象像大致是（重庆）函数的定义域是 （辽宁文）设则 （天津）设均为正数，且，则 （全国)若，则 (天津文)设函数，若实数满足，则 (全国新课标文) 设，则