分式和分式方程复习PPT课件.ppt

《分式和分式方程复习PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式和分式方程复习PPT课件.ppt（36页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二章 分式与分式方程复习课一、章节的重难点分式的概念分式有意义、无意义、值为零的条件代入求分式的值分式的基本性质分式的约分分式的乘除分式的加减分式方程的定义和解法由分式方程的解确定相关字母的值分式方程的应用（工程、销售、行程） 第一部分 分式的有关知识二、知识梳理 1 ._的方程叫分式方程.例如2. 解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 _ _约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 _ ，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的增根，必须舍去. (4)得出结论.3.增根的本质是适合分式方程所化成的_方程,却使原分式方程分母为_.4分式方程

2、的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 _；（2）检验所求的解是否 _.分母中含有未知数22121xxx各个分式的最简公分母最简公分母最简公分母整式0分式方程的根是符合题意的根分式的概念xyyxxybababa)8( ,81)7( ,10)6( ,11)5()4( ,2y3)3(2x1)2(3)1 (.12，下列式子中哪些是分式思路分析思路分析:看一个式子是否为分式，关键看一个式子是否为分式，关键看看_中有无中有无_.分母分母字母字母自学指导（一）（自学指导（一）（1 1分钟）分钟）(2)(4)(5)(8)对应练习（一）（对应练习（一

3、）（1分钟）分钟） 其其中中是是分分式式的的有有下下列列式式子子中中.2,5,23,11,4,b342axxnmba A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个C分式的概念解题要领是：解题要领是： 分式的值为零分式的值为零 分子分子为为0 且且 分母分母不为不为0 分式有意义分式有意义 分母分母不为不为0 0分式无意义分式无意义 分母分母为为0 自学指导（二）（自学指导（二）（3 3分钟）分钟）关于分式的值为关于分式的值为0及及分式有无意义分式有无意义21211xx1.若分式若分式的值为的值为0，则，则x的值为的值为 。-1x_221x 2.当当=时，分式时，分式无意义无意义3.当当x_时

4、，分式时，分式有意义有意义242xx4.当当_时，分式时，分式有意义有意义221x x为实数为实数对应练习满足什么条件？满足什么条件？应应，的值为零时，实数的值为零时，实数、分式、分式baaba11 ._11_;32122 xxx xxx有意义，则有意义，则若分式若分式无意义，则无意义，则、若分式、若分式 自学检测（二）（自学检测（二）（2分钟）分钟） 小刚同学编了如下一道题：对于分式小刚同学编了如下一道题：对于分式 当当x=1时，分式无意义；当时，分式无意义；当x=4时，分式时，分式的值为的值为0，求代数式，求代数式的值。的值。bxax32ba解：解：当当x=-1时，时，3x+b=0，即，即

5、-3+b=0 b=3当当x=4时，时， 2x-a=0且且3x+b0a=8且且b-1238ba自学指导三：（自学指导三：（3+3分钟）分钟）的取值范围的值为负数，求、若分式x2-x2x12取取值值范范围围的的的的值值为为正正数数，求求、若若分分式式变变式式x2x1x2x12 解：解：x2+22x-20即即x2解：解：x2+2x+1=（x+1）20 x+20，且，且x+10即即x-2且且x-1分式的值的问题的的取取值值范范围围求求的的值值为为正正数数若若分分式式变变式式x,2x1x22 的的取取值值范范围围求求的的值值为为负负数数若若分分式式变变式式x,2x1x23 个的值有则的值为整数为整数，且

6、分式变式、已知_x1-x2x2x2_x2-x2x2的值为则的值为整数，为整数，且分式、已知30、1、3或或4分式的值的问题121-x2x22 x302-1自学指导四：（自学指导四：（2+3分钟）分钟）1 1、不改变分式的值，使下列分式中的分子、不改变分式的值，使下列分式中的分子、分母首项都不含分母首项都不含“”号。号。_b-a-)1( _c-ba-(2) _y-x-yx-)4( _1x3-x-1-x-) 3 (2 分式的基本性质bacba 1x3x1x2 yxyx 2 2、不改变分式的值，使下列分式中的分子、不改变分式的值，使下列分式中的分子、分母分母各各项系数都为整数项系数都为整数 _0.7

7、dc03. 00.02ba4 . 01 _yx21y4 . 0 x312 分式的基本性质70dc32ba40 y3015xy1210 x 自学检测四：（自学检测四：（3分钟）分钟） 如果把分式如果把分式 中的中的x和和y都扩大都扩大为为原来原来的的3倍，那么分式的值（倍，那么分式的值（ ） A A扩大扩大为为原来的原来的3 3倍倍 B B不变不变 C C缩小缩小为为原来的原来的 D D缩小缩小为为原来的原来的 yxxxy2yx2y3-x2xy3分式的基本性质3161BCA。a，aaaaaa：，的值代入求值你喜欢的然后选取一个再求值先化简111112222aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

8、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa1111111111111211111111111111111122222222222 )()()()()()()()()()()()()(解解：原原式式212 时，原式时，原式当当a分析：此类题型的分析：此类题型的题目必须关注题目必须关注原分原分式式中各中各分母分母和和除式除式均不能为均不能为0，所以，所以a1和和0，只能取只能取1和和0以外以外的数。的数。自学指导五：（自学指导五：（4+3+2+3+3分钟）分钟）化简求值 aaaaaaaaaaaaaaaaaa11111111111)1)(1()1(222222211 解解：原原式式变式：求该式子中变式

9、：求该式子中a的范围的范围. 01a2,2444122a222 aaaaaaaa其中其中先化简再求值：先化简再求值：化简求值化简求值4-a2a2a12aa2a2a解原式a2a12aa14-a2a2aa4-a22）（11a2a2，代入得原式变式变式1:整体代入整体代入（3分钟）分钟）变式变式2:311yxyxyxyxyx2232 已知已知，求，求的值的值.xyyxxyxyyx3, 3, 311解：5353233)3(22)(3)(22232xyxyxyxyxyxyxyyxxyyxyxyxyxyx. 化简求值化简求值整体代入整体代入（3分钟）分钟），若若432zyx 的值求2222zyxxzyzx

10、ykzkykx4,3,2则0)k(k432 zyx解解：设设222222k16-k9k4k8k12-k12代入得原式38化简求值化简求值变式变式3:设设k法法（2分钟）分钟）设参求值设参求值的值的值求求已知已知2221, 015xxxx变式变式4:双向变形整体代入双向变形整体代入5101501502 xxxxxxxx解解：23225121222221 xxxxxx（3分钟）分钟）变式变式5:倒数代入倒数代入41xx1242 xxx 已知已知，求，求的值的值.42222221111()2 142 115xxxxxxx 1511242xxx解：解：42222221111()2 142 115xxx

11、xxxx 42222221111()2 142 115xxxxxxx 化简求值化简求值（3分钟）分钟）倒数变形倒数变形双向变形双向变形1.1.已知已知a+xa+x2 2=2004,b+x=2004,b+x2 2=2005,=2005,c+xc+x2 2=2006,=2006,且且abc=6021,abc=6021,求求: :111abcbccaababc化简求值化简求值当堂训练当堂训练(3题题 5分钟分钟).1110. 2的值的值求求，且使得，且使得满足满足、实数实数babababbaaabba 化简求值化简求值的值、，求、若BAxBA1-x121-x1x121-x1x1x1-x1x1-x1-

12、x1xBABA解：1-x1xBBxAAx1-x1x)(ABBAx12ABBA2123BA，即)3)(2(532. 3 xxxxBxA，求，求A、B的值的值 3-x2x2x3-x2x3-x3-x2xBABA解：3-x2x23BBxAAx3-x2x32)(ABBAx0325ABBA32BA，即 第二部分 分式方程的有关知识考点呈现考点1分式方程的概念例1、下列方程是分式方程的是（）(A) (B) (C) (D)考点2分式方程根的概念例2、若 是分式方程 的解，则a的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 例3关于x的分式方程 的解为正数,则m的取值范围是_2513xx315226yy212302

13、xx81257xx3x 312axx959559591131xxmAD 分析分析:因为解为正数因为解为正数,所以所以x的取值范围是的取值范围是 X0且x1去分母去分母,原方程可化简为原方程可化简为x=m-2,所以所以m-20且且m-2 1所以所以m2且且m3m2且m33.分式方程的增根问题.例4若方程 有增根,则增根为( ) A 0或2 B0 C2 D 1042x02242xxxx解解:方程两边同乘以方程两边同乘以x(x-2),得得2x但但x=2时分母才为零时分母才为零,所以增根是所以增根是x=2c反思增根可能为增根可能为0,也可能为也可能为2,具体是什么具体是什么,应化为整式方程解出来最后确

14、定应化为整式方程解出来最后确定.解:去分母,化为整式方程得x-2=m+2(x-3)2332xmxx例例5若关于若关于x的方程的方程无解无解,则则m的值为的值为_1无解则必定x=3,即-m+4=3m=1x-2x=m-6+2 -x=m-4 x=-m+44.分式方程的解法例6解方程:243111xxx 解:方程两边都乘以(x+1)(x-1),得) 1x)(3() 1)(1(4xxx)33( -1-422xxxxxxxx223314362413322xxxxxx5.分式方程的应用例7 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多

15、走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.1015130 xxABAB问题:甲从A地到B地步行用多长时间? 解得 21, 321 xx经检验, 21, 321xx212x都是原方程的根,但不符合题意应舍去,所以X=3答:甲从A地去B地步行所用时间为3小时.解:40+20=60(分)=1小时设甲从A地到B地用x小时,根据题意例7 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走1

16、0千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.问题:甲步行的速度是每小时多少千米?解: 40+20=60(分)=1小时设甲步行的速度是每小时x千米,则乙的速度是每小时(x+10)千米根据题意得11021515xx5,3021xx三跟踪练习1.解方程:xbaxbaxxbxaxxxxbxa422)(4) 2() 2(4422231312xxxx3.关于x的方程的 解是负数,则m的取值范围是_12xm4.已知 与 的和等于 则 ， .2xa2xb442xxab解:根据题意得21xm2且m0222.解方程:) 2( 2142xxxx=-2是增根,应舍去,原方程无解5.在某一城市美化工程招标时,有甲乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱? 小结1.通过本节课你复习了哪些知识?2.应用分式方程知识解决问题时应注意什么问题?