平方差-公式ppt课件.ppt

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1、 1.5 平方差公式（一）平方差公式（一）第一章 整式的乘除 （x 3)( x）=x25x 3X 15=x28x回顾：多项式与多项式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn（x 2)( x2）（1 3a)( 13a） （x 5y)( x5y） （2y z)(2yz）计算下列各题：计算下列各题：算一算，比一比，看谁算得又快又准（1 3a)( 13a）=1 9a2（x 5y)( x5y) =x2 25y2（2y z)(2yz) = 4y2 z2（x 2)( x2）=x2 4观察：等式两边分别有什么特点？观察：等式两边分别有什么特点？=x2 22 =12(3a)2=x2(5

2、y)2=(2y)2z2规律：规律：1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；）左边是两个数的和乘以这两个数的差；2）右边是这两个数的平方的差）右边是这两个数的平方的差平方差公式：平方差公式：平平 方方 差差 公公 式特征式特征 (a+b)(ab)=a2b2相同为相同为a相反为相反为b(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2

3、(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算计算：计算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2例例2 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (b+2a)(2ab); (2) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解： （1）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(2) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2【规律总结规律总结】运用平方差公式进行计算的运用平方差公式进行计算的“三步法三步法”变形变形套公式套公式计算计算

4、将算式变形为两数和与两数差的积的形式将算式变形为两数和与两数差的积的形式套用公式，将结果写成两数平方差的形式套用公式，将结果写成两数平方差的形式根据积的乘方计算根据积的乘方计算. .套用平方差公式时，结套用平方差公式时，结果为果为( (完全相同项完全相同项) )2 2-(-(互为相反数的项互为相反数的项) )2 2=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=(2a)232 =(- -2x2 )2y2 （1）(3+2a)(3+2a)（2）(2x2y)(2x2+y)相信自己相信自己 我能行我能行！利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：)()(22yxyxyx)(2222yxyx （解原式44yx 88yx （ ）2.化简化简(x4+y4 )(x4+y4 ) (x4+y4) (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式