集合与函数概念单元测试题(含答案).doc

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1、骄阳教育集合与函数概念测试2新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分)。1用描述法表示一元二次方程的全体,应是( )Axax2+bx+c=0,a,b,cRBxax2+bx+c=0,a,b,cR,且a0Cax2+bx+c=0a,b,cRDax2+bx+c=0a,b,cR,且a02图中阴影部分所表示的集合是( )A.BCU(AC) B.(AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC)B3设集合P=立方后等于自身的数,那么集合P的真子集个数是 ( )A3 B4 C7

2、D84设P=质数,Q=偶数,则PQ等于 ( )A B2 C2 DN5设函数的定义域为M,值域为N,那么 ( )AM=xx0,N=yy0BM=xx0且x1,或x0,N=yy0,或0y1,或y1CM=xx0,N=yyRDM=xx1,或1x0,或x0,N=yy06已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )Ax=60t Bx=60t+50tCx= Dx=7已知g(x)=1-2x,fg(x)=,则f()等于( )A1B3C15D308函数y=是( )A奇函

3、数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 9下列四个命题(1)f(x)=有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射;(3)函数y=2x(x)的图象是一直线;(4)函数y=的图象是抛物线,其中正确的命题个数是( )A1 B2 C3 D410设函数f (x)是(,+)上的减函数,又若aR,则( )Af (a)f (2a) B f (a2)f (a)C f (a2+a)f (a)Df (a2+1)-a0,则F(x)= f(x)-f(-x)的定义域是 .13若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是 .14已知x0,1,则函数y=的值域是 .三、解答题:

4、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15(12分)已知,全集U=x|-5x3,A=x|-5x-1,B=x|-1x1,求CUA,CUB,(CUA)(CUB),(CUA)(CUB),CU(AB),CU(AB),并指出其中相关的集合. 16(12分)集合A=(x,y),集合B=(x,y),且0,又A,求实数m的取值范围.17(12分)已知f(x)= ,求ff(0)的值.18(12分)如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框 架,若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x),并写出它的定义域.19(14分)已知f (x)是R上的偶函数,且在(0,+ )上单

5、调递增,并且f (x)0对一切成立,试判断在(,0)上的单调性,并证明你的结论.20(14分)指出函数在上的单调性,并证明之.参考答案(5)一、DACCB DCBA D二、11; 12a,-a; 130,+; 14 ;三、15 解: CUA=x|-1x3;CUB=x|-5x-1或1x3;(CUA)(CUB)= x|1x3;(CUA)(CUB)= x|-5x3=U;CU(AB)=U;CU(AB)= x|1x3.相等集合有(CUA)(CUB)= CU(AB);(CUA)(CUB)= CU(AB).16 解:由AB知方程组得x2+(m-1)x=0 在0x内有解, 即m3或m-1.若m3,则x1+x2

6、=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在0,2内.因此m1, f()=()3+()-3=2+=,即ff(0)=.18解:AB=2x, =x,于是AD=, 因此,y=2x +,即y=-. 由,得0x函数的定义域为(0,).19解:设x1x2 x2 0, f(x1)f(x2), f (x)为偶函数, f(x1)f(x2)又(f(x1)0,f(x2)0)是(,0)上的单调递减函数.20解:任取x1,x2 且x1x2 由x11, , 即f(x)在上是增函数;当1x1 x20时,有0 x1x21,得f(x)在上是减函数.再利用奇偶性,给出单调性,证明略.

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