2022年二次根式教材分析 .pdf

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1、学习必备欢迎下载二次根式教材分析一、学段地位二次根式是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“ 实数、整式 ” 等内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善。二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的补充； 二次根式的概念、性质、 化简与运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的基础 .二次根式是初中阶段学习数与式的最后一章,是式的变形的终结章. 二、教学内容1.二次根式的相关概念（ 1）二次根式：形如a（a0）的式子叫二次根式; (2 ) 最简二次根式：被开方数的因数是整数，或因式是整式，不含能进一步开方的因数或因式 . (3 ) 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式

2、后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. (4 ) 分母有理化：2两个重要公式（a）2a（a0） ；2a=|a|?. 3两个重要性质ab=ab（a0，b0） ；ab=ab（a0，b0） 4二次根式的运算（ 1）二次根式的乘除法乘法法则：abab（a0，b0）; 除法法则：ab=ab（a0，b0）. （ 2）二次根式的加减法(合并同类二次根式) 三、教学要求中考说明要求：知识考试水平数与代数数与式A B C 二次根式及其性质了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件能根据二次根式的性质对代数式作简单变形，能在给定条件下，确定字母的值二次根式的化简和运算理解二次根式的加、减

3、、乘、除运算法则会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载具体教学要求：教学目标1知识与技能（1）理解二次根式的概念（2）理解a（a0）是一个非负数， （a）2=a（a0） ，2a=|a| （3）掌握abab（a0，b0） ，ab=ab（a0，b0） ；ab=ab（a0，b0） ，ab=ab（a0，b0） （4）了解最简二次根式的概念并灵活运

4、用它们对二次根式进行加减2过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的3情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神

5、，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重点1 二次根式a（a0） 的内涵a（a0） 是一个非负数；（a）2a （a0） ；2a=|a|?及其运用2二次根式乘除法的法则及其运用3最简二次根式的概念4二次根式的加减运算，实质是合并同类二次根式教学难点1对a（a0）是一个非负数的理解；对等式（a）2a（a0）及2a=|a|的理解及应用2二次根式的乘法、除法的条件限制3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式四、 、本章课时安排: 本章教学时间约需9 课时 (仅供参考） : 21 1 二次根式约 2 课时21 2 二次根式的乘除约 2 课时

6、21 3 二次根式的加减约 3 课时数学活动小结约 2 课时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载典型例题1.下列各式：222430.1,8,8,2 (0),21,1(1),a aabaaaa226 (0),1,1x xab中，哪些是二次根式？答：20.1, 2 (0),21,a aaa26 (0),1,x xa2.当 x 适合什么条件时，下列二次根式有意义？（1）1x(2) 31x(3)211x解：1

7、x解： x0,化简33x y答：xyxy5把下列各式化成最简二次根式（1）42847 150（2）46275a b c（bc0）解：原 =222222357112310解：原 =2353a b c（3）22183x yxy（4）6422460mm nm nnmn解： （3）原 =2222232333292xyx yx yxyxyxyxy xyxy（4）原 =24224222222mmnnmnmnmn222222mnmnmnnmmnmn6计算：（1）015(5)( 5)5（2）0) 15(282218名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

8、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载解： 1） 、0151( 5)( 5)151 12552） 、02818( 51)3 222121227、化简：33146932xxxxxx解：原式32213623432xxxxxxxxxxxxxxx8、化简并求值：2211()22ababaaba，其中32 2,3 23ab解：原式22111()22ababaabaab111()()22ab ababaaab当32 2,3 23ab时，原式 =32 23 232ab9、化简：)1(1xxxx，并求出当23x时

9、的值解：原式21111(1)(1)1xxxxxxxxxx当23x时, 原式=.213131123110、 已知4322621823198 3,815xxxxxxx求的值。的值。解：2242198 343,198 3,198 3,38361192xxxxx42381690 xx22224322281528151223621823815815xxxx xxxxxxxxxxxx22222228152815815203881520 4338203821198 3243815198 38 43154220 3198 382 362xxxx xxxxxxxxxxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

10、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载练习题（一）判断题：12)2(2 （）221x是二次根式（）322121322121313121 （）4a，2ab，ac1是同类二次根式（）5ba的有理化因式为ba （）（二）填空题：6等式2) 1(x1x 成立的条件是 _7当 x_时，二次根式32x有意义8比较大小：32_239计算：22)21()213(等于 _10计算：921313114a_11实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示：a o b

11、 则 3a2)43(ba_12若8x2y0，则 x_，y_133 25的有理化因式是_14当21x1 时，122xx241xx_15若最简二次根式132ba与ab4是同类二次根式，则 a_， b_（三）选择题：16下列变形中，正确的是（）（A）(23)2236 （B）2)52(52（C）169169（D）)4()9(4917下列各式中，一定成立的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（A）2)(b

12、aab （B）22)1(aa21 （C）12a1a1a（D）bab1ab18若式子12xx211 有意义，则x 的取值范围是（）（A）x21（B）x21（C）x21（D）以上都不对19 当 a0， b0 时， 把ba化为最简二次根式， 得（）（A）abb1（B）abb1（C）abb1（D）abb20当 a0 时，化简 |2a2a|的结果是（）（A）a（B） a（C）3a（D） 3a（四）在实数范围内因式分解：（每小题 4 分，共 8 分）212x24；22x42x23（五）计算：23 （48814）（3135 .02） ；24 （5481276）3；25501224212(21)0；26 （ba3ba2abab）ab（六）求值：27已知 a21，b41，求babbab的值28已知 x251，求 x2x5的值29已知yx2823yx0，求 (xy)x的值（七）解答题：30已知直角三角形斜边长为（263）cm，一直角边长为（623）cm，求这个直角三角形的面积31已知 |1x|1682xx2x5，求 x 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -