2022年动量守恒定律典型例题doc.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载动量守恒定律、碰撞、反冲现象学问点归纳总结一学问总结归纳1. 动量守恒定律：讨论的对象是两个或两个以上物体组成的系统,而满意动量守恒的物理过程经常是物体间相互作用的短临时间内发生的；2. 动量守恒定律的条件：（1）抱负守恒： 系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用）,此时合外力冲量为零,故系统动量守恒；当系统存在相互作用的内力时,由牛顿第三定律得知,相互作用的内力产生的冲量,大小相等, 方向相反, 使得系统内相互作用的物体动量转变量大小相等, 方向相反,系统总动量保持不变；即内力只能转变系统内各物体的动量,而不

2、能 转变整个系统的总动量；（2）近似守恒：当外力为有限量,且作用时间极短,外力的冲量近似为零,或者说外 力的冲量比内力冲量小得多,可以近似认为动量守恒；（3）单方向守恒：假如系统所受外力的矢量和不为零,而外力在某方向上分力的和为 零,就系统在该方向上动量守恒；3. 动量守恒定律应用中需留意：（1）矢量性：表达式m1v1+m2v2=m 1v1m 2v2中守恒式两边不仅大小相等,且方向相同,等式两边的总动量是系统内全部物体动量的矢量和；确定各已知量的正负,代入公式求解；在一维情形下,先规定正方向,再（2）系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变；（3）同时性：等式两边分别对应两个确定状态

3、,每一状态下各物体的动量是同时的；（4）相对性：表达式中的动量必需相对同一参照物（通常取地球为参照物）4. 碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短,相互作用过程中的相互作用力很大,所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒；按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上,有正碰和斜碰之分,中学物理只讨论正碰的情形；碰撞问题按性质分为三类；（1）弹性碰撞碰撞终止后,形变全部消逝,碰撞前后系统的总动量相等,总动能 不变；（2）一般碰撞碰撞终止后,形变部分消逝,碰撞前后系统的总动量相等,动能有 部分缺失（3）完全非弹性碰撞碰撞终止后,形变完全保留,通常表现为碰后两物体合二为 一,以同一速度运动,碰撞前后系统的

4、总动量相等,动能缺失最多；上述三种情形均不含其它形式的能转化为机械能的情形；5. 反冲现象指在系统内力作用下,系统内一部分物体向某方向发生动量变化时,系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象；明显在反冲运动过程中,系统不受外力作用或外力远远小于系统内物体间的相互作用力,所以在反冲现象里系统的动量是守恒的；【典型例题】例 1. 如图 1 所示的装置中,木块 B 与水平面间接触是光滑的,子弹 A 沿水平方向射入木 块后留在木块内, 将弹簧压缩到最短, 现将子弹、 木块和弹簧合在一起做为讨论对象（系统）,就此系统在从子弹开头射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A动量守恒,机械能守恒 B动

5、量不守恒,机械能不守恒 C动量守恒,机械能不守恒名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载D动量不守恒,机械能守恒分析： 合理选取讨论对象和运动过程,利用机械能守恒和动量守恒的条件分析；假如只讨论子弹 A 射入木块 B 的短暂过程, 并且只选 A、B 为讨论对象, 就由于时间极短,就只需考虑在 A、B 之间的相互作用,A、B 组成的系统动量守恒,但此过程中存在着动能和内能之间的转化,所以 A、B 系统机械能不守恒；此题讨论的是从子弹开头射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程,而且将子弹、 木块和弹簧合在一起为

6、讨论对象,在这个过程中有竖直墙壁对系统的弹力作用,（此力对系统来讲是外力）故动量不守恒；解答： 由上面的分析可知,正确选项为 B 例 2. 质量为 m1=10g 的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s 的速率向右运动, 恰遇上质量m2=50g 的小球以 v2=10cm/s 的速率向左运动,碰撞后,小球 m2恰好停止,那么碰撞后小球 m1的速度是多大？方向如何？分析： 由于两小球在光滑水平面上,以两小球组成的系统为讨论对象,该系统沿水平方向不受外力,因此系统动量守恒；解答： 碰撞过程两小球组成的系统动量守恒；设 v1 的方向,即向右为正方向,就各速度的正负及大小为：v1=30cm/s,v2=

7、10cm/s,v =0 据： m1v1+m2v2= m 1 v 1 m 2 v 2代入数值得：1v =20cm/s 就小球 m1 的速度大小为 20cm/s,方向与 v1方向相反,即向左；说明：留意在应用动量守恒定律时要明确以下几个问题：（1）明确讨论对象,即所讨论的相互作用的物体系统；（2）明确所讨论的物理过程,分析该过程中讨论对象是否满意动量守恒条件；（3）明确系统中每一物体在所讨论的过程中初、末状态的动量及整个过程中动量的变 化；（4）明确参考系,规定正方向,依据动量守恒定律列方程,求解；例 3. 如图 2 所示,甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上嬉戏,甲和他的冰车的质 量共为 M=

8、30kg,乙和他的冰车的质量也是 30kg,嬉戏时,甲推着一个质量为 m=15kg 的箱 子,和他一起以大小为 v0=2.0m/s 的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来；为了防止相 撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙快速把它抓住；如不计冰面的摩擦力,求：甲至少要以多大的速度相对于地面 将箱子推出,才能防止与乙相撞？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分析：甲、乙不相碰的条件是相互作用后三者反；而要使甲与乙及箱子的运动方向相反,就需要甲以更大的速度推出箱子；因此题所求为 “ 甲至少要以多

9、大速度” 推出木箱, 所以要求相互作用后, 三者的速度相同； 以甲、乙和箱子组成的系统为讨论对象,因不计冰面的摩擦,所以甲、乙和箱子相互作用过程中动量守恒；解答： 设甲推出箱子后的速度为v 甲,乙抓住箱子后的速度为v 乙,就由动量守恒定律,得：甲推箱子过程：M+mv0=Mv甲+mv 乙抓住箱子的过程：mv-Mv0=M+mv乙甲、乙恰不相碰的条件： v甲= v乙代入数据可解得：v=5.2m/s 说明：认真分析物理过程,恰当选取讨论对象,是解决问题的关键；对于同一个问题,挑选不同的物体对象和过程对象,往往可以有相应的方法,同样可以解决问题；本例中的解答过程, 先是以甲与箱子为讨论对象,以甲和箱子共

10、同前进到甲推出箱子为过程；再以乙和箱子为讨论对象,以抓住箱子的前后为过程来处理的；此题也可以先以甲、乙、箱子三者为讨论对象, 先求出最终的共同速度 求得结果,而且更为简捷；v=0.4m/s,再单独讨论甲推箱子过程或乙抓住箱子的过程例 4. 一只质量为 M 的平板小车静止在水平光滑面上,小车上站着一个质量为 m 的人,Mm,在此人从小车的一端走到另一端的过程中,以下说法正确选项 不计空气的阻力 （）A. 人受的冲量与平板车受的冲量相同B. 人向前走的速度大于平板车后退的速度C. 当人停止走动时,平板车也停止后退D. 人向前走时,人与平板车的总动量守恒分析： 由于平板车放在光滑水平面上,又不计空气

11、阻力,以人、车组成的系统为讨论对象,该系统沿水平方向不受外力,因此系统动量守恒,可判定选项 D 正确；在相互作用的过程中, 人与车之间的相互作用的内力对它们的冲量大小相等、方向相反,冲量是矢量,选项 A 错误；开头时二者均静止,系统的初动量为 0,依据动量守恒,整个过程满意 0=mv 人+Mv 车,即人向一端走动时,车必向反方向移动,人停车也停,又因 Mm,v 人的大小肯定大于 v 车,选项 B、C 正确；解答： 依据上面的分析可知正确选项为 B、C、D；说明：分析反冲类问题,例如爆竹爆炸,发射火箭、炮车发射炮弹等,应第一判定是否满意动量守恒, 其次要分析清晰系统的初动量情形、转化情形；参加作

12、用的物体的动量变化情形及能量名师归纳总结 例 5. 在光滑的水平面上,动能为E0、动量大小为p0 的小球 1 与静止小钢球2 发生碰撞,第 3 页,共 12 页碰撞前后球1 的运动方向相反,将碰撞后球1 的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球 2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,就必有（）A. E1E0B. p1p0C. E2E0D. p2p0分析： 懂得碰撞的可能性的分析方法,从动量守恒、能量守恒、及可行性几个角度进行分析；设碰撞前球1 的运动方向为正方向,依据动量守恒定律有：p0=p1+p2,可得到碰撞- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 后球

13、2 的动量等于p2=p0+p1；学习必备欢迎下载速度相同, 或甲与乙、 箱子的运动方向相由于碰撞前球 2 静止, 所以碰撞后球 2 肯定沿正方向运动,所以 p2p0,选项 D 正确由于碰撞后系统的机械能总量不行能大于碰撞前系统机械能总量,即 E0E1E2,故有E0 E1和 E0E2,选项 A 正确,选项 C 错误；2由动能和动量的关系 Ek= p,结合选项 A 的结果,可判定选项 B 正确；2 m解答： 依据上面的分析可知正确选项为 A 、B、D说明： 1. 分析处理碰撞类问题,除留意动量守恒及其动量的矢量性外,对同一状态的动能和动量的关系也要娴熟把握,即Ek=p2,或p2mE k；2m2.

14、在定量分析碰撞后的可能性问题中,应留意以下三点：（1）动量守恒原就：碰撞前后系统动量相等；（2）动能不增加原就：碰后系统总动能不行能大于碰前系统的总动能（留意区分爆炸过程）；（3）可行性原就：即情形要符合实际；如本例中如 1 球碰后速度方向不变,就 1 球的速度肯定小于 2 球的速度, 而不行能显现 1 球速度大于 2 球速度的现象； 这就是实际情形对物理过程的约束；动量守恒定律的典型例题【例 1】把一支枪固定在小车上,小车放在光滑的水平桌面上枪发射出一颗子弹对于此过程,以下说法中正确的有哪些？A 枪和子弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C车、枪和子弹组成的系统动量守恒D车、枪和子

15、弹组成的系统近似动量守恒,由于子弹和枪筒之间有摩擦力且摩擦力的冲量甚小【分析】 此题涉及如何挑选系统,并判定系统是否动量守恒物体间存在相互作用力是构成系统的必要条件,据此,此题中所涉及的桌子、小车、枪和子弹符合构成系统的条件不名师归纳总结 仅如此, 这些物体都跟地球有相互作用力假如仅依据有相互作用就该纳入系统,那么推延第 4 页,共 12 页下去只有把整个宇宙包括进去才能算是一个完整的体系,明显这对于分析、 解决一些详细问题是没有意义的 挑选体系的目的在于应用动量守恒定律去分析和解决问题,这样在挑选物- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载

16、体构成体系的时候,除了物体间有相互作用之外,仍必需考虑“ 由于物体的相互作用而转变了物体的动量 ” 的条件桌子和小车之间虽有相互作用力,但桌子的动量并没有发生变化不应纳入系统内,小车、枪和子弹由于相互作用而转变了各自的动量,所以这三者构成了系统分析系统是否动量守恒,就应区分内力和外力对于选定的系统来说,重力和桌面的弹力是外力, 由于其合力为零所以系统动量守恒子弹与枪筒之间的摩擦力是系统的内力,只能影响子弹和枪各自的动量,不能转变系统的总动量所以【解】正确选项 CD 的因果论述是错误的【例 2】一个质量 M=1kg 的鸟在空中 v0=6m/s 沿水平方向飞行,离地面高度 h=20m,忽被一颗质量

17、 m=20g 沿水平方向同向飞来的子弹击中,子弹速度 v=300m/s ,击中后子弹留在鸟体内,鸟立刻死去,g=10m/s2求：鸟被击中后经多少时间落地；鸟落地处离被击中处的水平距离【分析】子弹击中鸟的过程,水平方向动量守恒,接着两者一起作平抛运动；【解】把子弹和鸟作为一个系统,水平方向动量守恒设击中后的共同速度为 u,取 v0的方向为正方向,就由Mv0 mvmMu ,得击中后,鸟带着子弹作平抛运动,运动时间为鸟落地处离击中处水平距离为Sut11.76 2m23.52m 【例 3】一列车沿平直轨道以速度 v0 匀速前进,途中最终一节质量为 m 的车厢突然脱钩,如前部列车的质量为 M ,脱钩后牵

18、引力不变,且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力,就当最终一节车厢滑行停止的时刻,前部列车的速度为【分析】列车原先做匀速直线运动,牵引力F 等于摩擦力f,f=km Mgk 为比例系数 ,因此, 整个列车所受的合外力等于零尾部车厢脱钩后,每一部分所受摩擦力仍正比于它们的重力因此, 假如把整个列车作为讨论对象,脱钩前后所受合外力始终为零,在尾部车厢停止前的任何一个瞬时,整个列车 停止这两个瞬时,由 m+Mv0=0+Mv 得此时前部列车的速度为前部 +尾部 的动量应当守恒考虑刚脱钩和尾部车厢刚名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - -

19、- 学习必备 欢迎下载【答】 B【说明】 上述求解是依据列车受力的特点,恰当地选取讨论对象,奇妙地运用了动量守恒定律, 显得特别简洁假如把每一部分作为讨论对象,就需用牛顿其次定律等规律求解有爱好的同学,请自行讨论比较【例 4】质量 m1=10g 的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s 的速率向右运动,恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球其次个小球的质量为 m2=50g ,速率 v2=10cm/s碰撞后,小球 m2 恰好停止那么,碰撞后小球 m1 的速度是多大,方向如何？【分析】 取相互作用的两个小球为讨论的系统；由于桌面光滑, 在水平方向上系统不受外力在竖直方向上,系统受重力和桌面

20、的弹力,其合力为零故两球碰撞的过程动量守恒【解】设向右的方向为正方向,就各速度的正、负号分别为v1=30cm/s ,v2=10cm/s,v2=0. 据动量守恒定律有mlvl+m2v2=m1v1+m2v2解得 v1=-20cm/s. 即碰撞后球m1 的速度大小为20cm/s,方向向左【说明】通过此例总结运用动量守恒定律解题的要点如下1 确定讨论对象对象应是相互作用的物体系2 分析系统所受的内力和外力,着重确认系统所受到的合外力是否为零,或合外力的冲量是否可以忽视不计3 选取正方向,并将系统内的物体始、末状态的动量冠以正、负号,以表示动量的方向4 分别列出系统内各物体运动变化前始状态 和运动变化后

21、末状态 的动量之和5 依据动量守恒定律建立方程,解方程求得未知量 【例 5】两辆质量相同的小车 A 和 B,置于光滑水平面上,一人站在 A 车上,两车均静止如这个人从 A 车跳到 B 车上,接着又跳回 A 车,仍与 A 车保持相对静止,就此时 A车的速率A 等于零 B小于 B 车的速率C大于 B 车的速率 D等于 B 车的速率【分析】设人的质量为 m0,车的质量为 m取 A 、B 两车和人这一系统为讨论对象,人在两车间来回跳动的过程中,整个系统水平方向不受外力作用,动量守恒 取开头时人站在A 车上和后来又相对 A 车静止时这两个时刻考察系统的动量,就0m0mvA mvB,可见,两车反向运动,A

22、 车的速率小于B 车的速率【答】 B名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【说明】 此题中两车相互作用前后动量在始终线上,确,因此没有事先规定正方向,而是从一般的动但两者动量方向即速度方向均不甚明 【例 7】甲、乙两船在安静的湖面上以相同的速度匀速航行,且甲船在前乙船在后从甲船上以相对于甲船的速度v,水平向后方的乙船上抛一沙袋,其质量为m设甲船和沙袋总质量为 M ,乙船的质量也为M 问抛掷沙袋后,甲、乙两船的速度变化多少？【分析】由题意可知,沙袋从甲船抛出落到乙船上,先后显现了两个相互作用的过程,即沙

23、袋跟甲船和沙袋跟乙船的相互作用过程在这两个过程中的系统,沿水平方向的合外力为零,因此,两个系统的动量都守恒值得留意的是, 题目中给定的速度挑选了不同的参照系船速是相对于地面参照系,而抛出的沙袋的速度v 是相对于抛出时的甲船参照系【解】取甲船初速度 V 的方向为正方向,就沙袋的速度应取负值统一选取地面参照系,就（备注：取沙袋和不同的船为讨论对象）沙袋抛出前,沙袋与甲船的总动量为 MV 沙袋抛出后,甲船的动量为 M-mv 甲,沙袋的动量为 mv 甲-v 依据动量守恒定律有MV=M-mv 甲mv 甲 -v1 取沙袋和乙船为讨论对象,在其相互作用过程中有MV mv 甲-vM+mv 乙2 联立 l 、2

24、式解得就甲、乙两船的速度变化分别为【例 8】小型迫击炮在总质量为1000kg 的船上发射, 炮弹的质量为2kg如炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为 600m/s,且速度跟水平面成 45角,求发射炮弹后小船后退的速度？【分析】取炮弹和小船组成的系统为讨论对象,在发射炮弹的过程中,炮弹和炮身 炮和船视为固定在一起 的作用力为内力 系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力 在船静止的情形下,重力和浮力相等,但在发射炮弹时,浮力要大于重力因此,在垂直方向上,系统所受到的合外力不为零,但在水平方向上系统不受外力 向上动量守恒不计水的阻力 ,故在该方【解】发射炮弹前,总质量为 1000kg 的船静止,就

25、总动量 Mv=0 发射炮弹后,炮弹在水平方向的动量为 mv1cos45,船后退的动量为 M-mv2 据动量守恒定律有0=mv1cos45 M-mv2 取炮弹的水平速度方向为正方向,代入已知数据解得名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 【例 9】两块厚度相同的木块A 和 B,并列紧靠着放在光滑的水平面上,其质量分别为mA=2.0kg ,mB=0.90kg 它们的下底面光滑,上表面粗糙 另有质量 mC=0.10kg 的铅块 C其长度可略去不计 以 vC=10m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面 见

26、图 ,由于摩擦, 铅块最后停在本块 B 上,测得 B、C 的共同速度为 v=0.50m/s ,求木块 A 的速度和铅块 C 离开 A 时的速度【分析】 C 滑上 A 时,由于 B 与 A 紧靠在一起,将推动 B 一起运动取 C 与 A 、B 这一系统为讨论对象,水平方向不受外力,动量守恒滑上后,速运动, AB在 C 的摩擦力作用下作匀加速运动待C 在 A 的摩擦力作用下作匀减 C 滑出 A 后, C 连续减速, B 在 C的摩擦力作用下连续作加速运动,于是 A 与 B 分别,直至 C 最终停于 B 上【解】设 C 离开 A 时的速度为 vC,此时 A、B 的共同速度为 vA ,对于 C 刚要滑

27、上 A 和C 刚离开 A 这两个瞬时,由动量守恒定律知mCvC=mA+mBvA+mCvC1 以后,物体 C 离开 A ,与 B 发生相互作用从今时起,物体 A 不再加速,物体 B 将连续加速一段时间,于是 B 与 A 分别当 C 相对静止于物体 B 上时, C 与 B 的速度分别由 vC和 vA 变化到共同速度 v因此,可改选 C 与 B 为讨论对象,对于 C 刚滑上 B 和 C、B 相对静止时的这两个瞬时,由动量守恒定律知mCvC+mBvA=mB+mCv2 由 l 式得 mCvC=mCvC-mA mBvA 代入 2式 mCvC-mA+mCvA+mBvA=mB+mCv得木块 A 的速度所以铅块

28、 C 离开 A 时的速度【说明】应用动量守恒定律时,必需明确讨论对象,即是哪一个系统的动量守恒另外需明确考察的是系统在哪两个瞬时的动量假如我们始终以CAB这一系统为讨论对象,并考察 C 刚要滑上 A 和 C 刚离开 A ,以及 C、B 刚相对静止这三个瞬时,由于水平方向不名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载受外力,就由动量守恒定律知mCvC=mA+mBvA+mCvC=mAvA+mB+mCv同样可得 【例 10】在静止的湖面上有一质量M=100kg 的小船,船上站立质量m=50kg 的人,船长 L=6

29、m ,最初人和船静止当人从船头走到船尾如图 ,船后退多大距离？忽视水的阻力 分析 有的同学对这一问题是这样解答的由船和人组成的系统,当忽视水的阻力时,水平方向动量守恒取人前进的方向为正方向,设 t 时间内这一结果是错误的,其缘由是在列动量守恒方程时,船后退的速度考系的速度代入同一公式中必定要出错【解】选地球为参考系,人在船上行走,相对于地球的平均速度为为【例 11】一浮吊质量M=2 104kg,由岸上吊起一质量m=2 103kg 的货物后,再将吊杆OA 从与竖直方向间夹角 =60转到 =30 ,设吊杆长L=8m ,水的阻力不计, 求浮吊在水平方向移动的距离？向哪边移动？名师归纳总结 - - -

30、 - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】对浮吊和货物组成的系统,学习必备欢迎下载动量守恒 当在吊杆转动过程中水平方向不受外力,货物随吊杆转动远离码头时,浮吊将向岸边靠拢,如同人在船上向前走时船会后退一样,所以可应用动量守恒求解【解】设浮吊和货物在水平方向都作匀速运动,浮吊向右的速度为左的速度为u,就货物相对河岸的速度为v-u 由0Mv mv-u ,吊杆从方位角 转到 需时所以浮吊向岸边移动的距离v,货物相对于浮吊向【说明】当吊杆从方位角 转到 时,浮吊便向岸边移动肯定的距离,这个距离与吊杆转动的速度, 也就是货物移动的速度无关；但为了应

31、用动量守恒定律,必需先假设浮吊和货物移动为某个速度； 【例 12】如下列图,一排人站在沿 x 轴的水平轨道旁,原点 O 两侧的人的序号都记为nn=1,2,3 每人只有一个沙袋,x0 一侧的每个沙袋质量 m=14kg ,x0 一侧的每个沙袋质量为 m=10kg 一质量为 M=48kg 的小车以某初速度从原点动身向正 x 方向滑行不计轨道阻力 当车每经过一人身旁时,此人就把沙袋以水平速度 v 朝与车相反的方向沿车面扔到车上, v 的大小等于扔此袋之前的瞬时车速大小的 2n 倍n 是此人的序号数 l空车出发后,车上积累了几个沙袋时车就反向滑行？2车上最终有大小沙袋共多少个？【分析】由于扔到车上的沙袋

32、的水平速度与车行方向相反,两者相互作用后一起运动时,总动量的方向 即一起运动的方向必与原先动量较大的物体的动量方向相同当经过第 n 个人时, 扔上去的沙袋的动量大于车及车上沙袋的动量时,车就会反向运动 车向负 x 方向运动时、当扔上去的沙袋的动量与车及车上沙袋的动量等值反向时,车将停止运动【解】 1设小车朝正x 方向滑行过程中,当车上已有n-1 个沙袋时的车速为vn-1,就车与沙袋的动量大小为名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载p1 M nlmvn-1 车经过第n 个人时,扔出的沙袋速度大小为2n

33、vn-1,其动量大小为p2=2nmvn-1, 当满意条件 p2p1 时,车就反向滑行于是由2nmvn-1 M n-lmvn-1 ,得取 n=3,即车上积累 3 个沙袋时车就反向运动2 设车向负x 方向滑行过程中,当第n1个人扔出沙袋后的车速为vn-1,其动量大小为p1 M 3mn-lm vn-1车经过第 n 个人时,扔出沙袋的速度大小为 2nvn-1,其动量大小为当满意条件 P2=P1 时,车就停止于是由 M 3mn-lmvn-1 2nmvn-1 ,得所以车停止时车上共有沙袋数为N=3 8=11个【说明】 此题依据的物理道理是很明显的,由于构思新奇, 使不少同学难以从详细问题中抽象出简化的物理

34、模型,以致感到特别麻烦因此, 学习中必需留意打好基础和提高分析问题的才能【例 13】一个静止的质量为 M 的原子核, 放射出一个质量为 m 的粒子, 粒子离开原子核时相对于核的速度为 v0,原子核剩余部分的速率等于【分析】 取整个原子核为讨论对象；由于放射过程极为短暂,放射过程中其他外力的冲量均可不计,系统的动量守恒放射前的瞬时,系统的动量p1=0,放射出粒子的这一瞬时,设剩余部分对地的反冲速度为v,并规定粒子运动方向为正方向,就粒子的对地速度v=v0-v ,系统的动量p2=mv-M-mv=mv0-v-M-mv由 p1=p2,即0=mv0-v-M-mv=mv0-Mv【答】 C【说明】此题最简洁

35、错选成B、D前者是没有留意到动量守恒定律中的速度必需统一相名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载对于地面,误写成 0=mv0-M-mv 后者是已规定了正方向后,但运算矢量和时没有留意正负,误写成 0=mv0-v M-mv 对于矢量性较熟识的读者,也可不必事先规定正方向,而依据解题结果加以判定,如此题中,粒子对地速度可表示为v=v0 v,由系统的动量守恒,0=mv+M-mv=mv0vM-mv 表示核的反冲速度与粒于运动速度方向相反留意事项：在运算动量守恒的过程中留意以下几点：1、 必需以动量守恒系统的条件为依据,合外力为零或者在某一方向上是合外力为零 2、 必需选取合适的参照物 3、 统一选取参照系,不能分开不同的参照系再去讨论就没有什么意义！名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页