2022年北师大版九年级下册第二章二次函数.二次函数教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 2.1 二次函数教学设计备课组：数学组主备人：审核人：本节通过对详细情境的分析, 概括出二次函数的表达形式, 明确二次函数的 概念 . 通过例题和同学列举的实例可以丰富对二次函数的熟悉,懂得二次函数的 意义 .一、教材分析本节通过对详细情境的分析, 概括出二次函数的表达形式, 明确二次函数的 概念 . 通过例题和同学列举的实例可以丰富对二次函数的熟悉,懂得二次函数的 意义 .二、学情分析函数是在探究详细问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要的数学概念,是争论现实世界变化规律的重要数学模型. 同学曾在七年级下册、八年级上册学习过“

2、变量之间的关系” 和“ 一次函数” 和九年级上册学习过“ 反比 例函数” 等内容, 对函数已经有了深刻的熟悉, 在此基础上争论二次函数及其性 质可以进一步领会函数的概念并积存争论函数性质的方法及用函数观点处理实 际问题的体会,这对后继学习会产生积极影响 . 三、学习目标1、结合详细实际问题和已有函数学问,发觉并归纳出两个变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的必要性；2、能依据一些具有实际意义的问题,确定二次函数表达式；能辨析、区分 一个函数是不是二次函数；3、结合例子说出表达式及自变量的范畴并解决变式练习 . 重难点： 会表达二次函数的定义及一般形式,并作出正确的判定 ; 能用数学

3、 . 符号表示简洁变量之间的二次函数关系四、评判设计名师归纳总结 1、结合详细例子,发觉归纳出两个变量之间的关系（目标达成率100）；第 1 页,共 5 页2、说出二次函数的表达式及限制条件（目标达成率98）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、能辨析区分一个函数是不是二次函数（目标达成率 95）；4、能依据已知条件列出二次函数的表达式及自变量的范畴（目标达成率90）；5、解决变式练习（目标达成率 85） . 五、学习过程（一）学问预备说说什么是函数？我们学习过的函数有 , （二）合作探究1、探究 1：某果园有 100 棵橙子树 , 每一棵树平均结

4、600个橙子 . 现预备多种一些橙子树以提高产量 , 假如多种树 , 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会削减 .依据体会估量 , 每多种一棵树 , 平均每棵树就会少结 5 个橙子 . （独立摸索） 说一说问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量？设果园增种 x 棵橙子树,就果园共有 棵橙子树,这时平均每棵树结 个橙子假如果园橙子的总产量为y 个,请写出 y 与 X 之间的关系式：y = . 化简得：y = 2、探究 2 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说, 利率是一个变量 .名师归纳总结 在我国,利率的调整是由中国人民银行依据国民经济进展的情形而打算的. 第 2 页,

5、共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设人民币一年定期储蓄的年利率是x ,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储存转存 . 假如存款额是 100 元,那么请你写出 两年 后的本息和y （元）的表达式（不考虑利息税）（沟通展现） 本金：；本息和； 一年到期后,利息： 两年到期后,本金；利息：本息和请写出 y与 x 之间的关系式：试试身手：请用适当的函数解析式表示以下问题中的两个变量 y 与 x 之间的关系：某商店 1 月份的利润是 2 万元, 2、3 月份利润逐月增长,这两个月利润的月平均增长率为x ,3 月份的利润为 y = 即：y = 用

6、总长为 60 m的篱笆围成矩形场地, 矩形面积 y m 2 与矩形一边长 x m之间是函数关系 y= 即：y = 设人民币一年定期储蓄的年利率是x , 一年到期后 , 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 . 假如存款是 210 元, 那么请你写出两年后的本息和 y 元的表达式 不考虑利息税 . 3、探究 3：上面三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特点. 的函数说一说二次函数的定义及一般形式呢. 一般地势如叫做 x 的二次函数 .名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 友情提示：二次函数的特点1y=ax 2 - a 0

7、,b=0,c=0. 2y=ax 2+c - a 0,b=0,c 0 3y=ax 2+bx -a 0,b 0,c=0 再试身手 ：以下函数中哪些是二次函数？（）y=ax2+bx+c y=2x2y=-5x 2+6 y=x+1x-2 y=2xx+1 2-2x 2y=x23x2y2y6xx2活学活用：【例 2】底面为正方形的长方体,已知底面边长是 为 v,a,长方体的高为 5,体积1 求 v 与 a 之间的函数表达式：, v是 a 的_函数 , 其中二次项系数为：一次项系数为：常数项为：2 当 a=2 时,v= 【例 3】某商场将进价为 40 元的某种服装按50 元售出时,每天可以售出 300套据市场

8、调查发觉,这种服装每提高1 元售价,销量就削减5 套,假如商场每件提价 x 元,请你得出每天销售利润y 与售价的函数表达式：化为一般式为：,y 是 x 的函数 . （三）巩固达标1. 以下函数中,不是二次函数（）A.y6x21 B.y1 x 62C.yx21yx1 x2 D. 2 . 函数 y=m-nx2+mx+n是二次函数的条件是（Am、n 为常数,且 m 0 Bm、n 为常数,且 m n 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - Cm、n 为常数,且 n 0 Dm、n 可以为任何常数3. 假如函数yxk23 k2 kkx

9、1 是二次函数 , 就 k 的值是 _ yxk23k2kx1是二次函数 , 就 k 的值是 _ 变式训练 假如函数3 为: 4. 半径为 3 的圆,假如半径增加 2x,面积 S与 x 之间的函数表达式5. 某公司 1 月份营业额 100 万元,三月份营业额为 y 万元 , 假如每月的增长率为 x,就 y 与 x 的关系式为 : 6. 如图,校内要建苗圃,其外形如直角梯形,有两边借用夹角为 135 的两面墙,另外两边是总长为 30 米的铁栅栏,1 B= _ 2）用含有 x 代数式分别表示： BC AD 3）求梯形的面积 y 与高 x 的表达式 . 7. 已知一张三角形纸片ABC,面积为 25,BC边的长为10,A和 B 都是锐角, M为 AB边上的一个动点,且 M不与点 A点 B重合）,过点 M作 MN BC交 AC于点 N,设 MN=x,请用 x 表示 ANM的面积 s. （四）课堂小结（五）才能提升1一个菱形的边长为xcm,它的面积为 ycm . （1）当一个内角为 60 时,就 y 与 x 之间的函数关系式（2）当一个内角为 45 时,就 y 与 x 之间的函数关系 式 2 已知二次函数 y=x2+px+q,当 x=1 时, 函数值为 4, 当 x=2 时, 函数值为 - 5, 求这个二次函数的解析式 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页