2022年勾股定理单元测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载勾股定理单元测试题一、信任你的挑选1、如图,在 Rt ABC 中, B90 , BC15,AC17,以AB 为直径作半圆,就此半圆的面积为（）A16 B12 C10 D82、已知直角三角形两边的长为 3 和 4,就此三角形的周长为（）A12 B77 C 12 或 77 D以上都不对3、如图,梯子 AB 靠在墙上,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m,梯子的顶端 B 到地面的距离为 7m,现将梯子的底端 A 向外移动到 A ,使梯子的底端 A 到墙根 O 的距离等于 3m同时梯子的顶端 B 下降至 B ,那么 BB （）A

2、小于 1m B大于 1m C等于 1m D小于或等于 1m 4、将一根 24cm 的筷子,置于底面直径为15cm,高 8cm 的圆柱形水杯中,如下列图,设筷子露在杯子外面的长度为 hcm,就 h 的取值范畴是（）Ah17cm Bh8cmC15cmh16cm D7cmh16cm 二、试试你的身手5、在 Rt ABC 中, C90 ,且 2a 3b,c213 ,就 a_,b _6、如图,矩形零件上两孔中心A、B 的距离是 _（精确到个位） o 15030米20米7、如图,ABC 中, AC6,ABBC5,就 BC 边上的高 AD _8、某市在“ 旧城改造” 中方案在市内一块如下列图的三角形空地上种

3、植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a 元,就购买这种草皮至少需要元三、挑战你的技能9、如图,设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,以对角线AC 为边作其次个正方形 ACEF ,再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH ,如此下去名师归纳总结 （1）记正方形ABCD 的边长为 a1=1,按上述方法所作的正第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载方形的边长依次为 a2,a3,a4, ,an,恳求出 a2,a3,a4 的值；（2）依据以上规律写出 an 的表达式10、如图,某公园内有一棵大树,为测量树

4、高,小明 C 处用侧角仪测得树顶端 A 的仰角为 30,已知侧角仪高 DC 1.4m,BC30 米,请帮忙小明运算出树高 AB（3 取 1.732,结果保留三个有效数字）11、如图,甲船以 16 海里 /时的速度离开港口,向东南航行,乙船在同时同地向西南方向航行,已知他们离开港口一个半小时后分别到达 B、A 两点,且知 海里？AB30 海里,问乙船每小时航行多少名师归纳总结 12、去年某省将地处A、B 两地的两所高校合并成了一所综合性第 2 页,共 4 页高校,为了便利A、B 两地师生的交往,学校预备在相距2km 的 A、B 两地之间修筑一条笔直大路（即图中的线段AB）,经测量,在A 地的北偏

5、东 60方向、 B 地的西偏北45方向 C 处有一个半径为0.7km 的公园,问方案修筑的这条大路会不会穿过公园？为什么？（3 1.732）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案与提示一、信任你的挑选1、D（提示： 在 Rt ABC 中,AB 2AC2BC217 2 15282,AB8S 半圆12 R21 （28 ）228应选 D）；7 ,2、C（提示：因直角三角形的斜边不明确,结合勾股定理可求得第三边的长为5 或所以直角三角形的周长为34 512 或 347 77 ,应选 C）；3、A（提示：移动前后梯子的长度不变,即Rt AO

6、B 和 Rt AOB的斜边相等由勾股定理,得 3 2BO 22 27 2,BO44 ,6BO7,就 O BB1故应选 A ）；2 24、D（提示：筷子在杯中的最大长度为 15 817cm,最短长度为 8cm,就筷子露在杯子外面的长度为 2417 h24 8,即 7cmh 16cm,应选 D）二、试试你的身手5ab,b 4（提示：设a3k,b2k,由勾股定理,有（3k）2（ 2k）2（ 2 13 ）2,解得 ab,b4）；643（提示：做矩形两边的垂线,构造 Rt ABC,利用勾股定理,AB 2AC 2BC 219 239 2 1882,AB43）；73.6（提示：设 DCx,就 BD5x在 R

7、t ABD 中,AD 25 2（ 5x）2,在 Rt ADC中, AD 2 6 2x 2, 5 2（ 5x）26 2x 2,x3.6故 AD6 23 6. 24.8）；8、150a三、挑战你的技能9、解析：利用勾股定理求斜边长（1）四边形 ABCD 是正方形, ABBC1, B90在 Rt ABC 中, ACAB 2BC 21 21 22 同理： AE2,EH 2 2 , ,即 a22 ,a32,a42 2 n 1（2）an2（n 为正整数）10、解析：构造直角三角形, 利用勾股定理建立方程可求得过点 D 作 DEAB 于点 E,就 EDBC30 米, EBDC 1.4 米设 AEx 米,在

8、Rt ADE 中, ADE30,就 AD2x由勾股定理得：AE 2 ED2 AD2,即 x2302（ 2x）2,解得 x103 17.32 ABAEEB17.321.4 18.7（米）答：树高 AB 约为 18.7 米11、解析：此题要留意判定角的大小,依据题意知：为直角三角形,这是解题的前提,然后可运用勾股定理求解1 245,从而证明 ABC B 在 O 的东南方向, A 在 O名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的西南方向,所以1 245,所以 AOB 90,即 AOB 为 Rt BO163 24

9、2（海里）,AB 30 海里,依据勾股定理, 得 AO 2AB 2BO 230 2 24 218 2,所以 AO18所以乙船的速度183 1822 12（海里 /时）3CAB 30, CBA答：乙船每小时航行12 海里12、解 如下列图,过点C 作 CD AB,垂足为点 D,由题意可得45,在 Rt CDB 中, BCD 45, CBA BCD , BDCD 在 Rt ACD 中,CAB30, AC2CD设 CD DBx, AC2x由勾股定理得 ADAC2CD24x2x23 x ADDB2,3 xx2, x3 1即 CD3 10.7320.7,方案修筑的这条大路不会穿过公园名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页