勾股定理的逆定理单元测试题（基础卷）.docx

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1、勾股定理的逆定理单元测试题（基础卷）一、选择题1 .以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A. 2, 3, 4B0,4,近 C. 5, 6, 7D. 5, 12, 132 .已知AABC中，a、b、c分别是/4、ZB、NC的对边，下列条件不能判断AABC是 直角三角形的是（）A. ZA-ZB = ZCB. ZA:ZB:ZC = 3:4:5C. （b + c）（b-c） = a2D. 。= 7, /? = 24, c = 253小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A. 12, 15, 17B.币，3, 2行C. 7, 12, 15D. 3, 4,不4

2、 . AABC的三边长分别为。、b、c,若满足/=/+，则A45。为（）A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形5 .下列各组数中，是勾股数的是（）3 4A. 0.3, 0.4, 0.5 B.二,C. 4, 5, 6D. 7, 24, 255 56 .下列命题的逆命题是真命题的（）A.全等三角形的对应角相等B.对顶角相等C.如果那么x-y0D.如果。是线段AB的中点，那么=7 .下列命题的逆命题是真命题的是（）A.在AABC中，a、b、c为三角形三边的长，若/=S + c）S-c）,则AA3C是直角三角形B.关于某个点中心对称的两个三角形全等C.两条平行线被第二条直线所截，一对

3、同旁内角的平分线互相垂直D.全等三角形的对应角相等8 .如图，在边长为1的正方形方格中，A, B, C,。均为格点，构成图中三条线段BC, CD.现在取出这三条线段AB, BC, CD首尾相连拼三角形.下列判断正确的是（DtCC.能拼成一个钝角三角形B.能拼成一个直角三角形D.不能拼成三角形9 .如图，在四边形 ABCZ)中，AB = 2, BC = 2, CD = 1, D4 = 3 ,且 NA3c = 90。，则/BCDA. 90B. 120C. 135D. 150的度数是（）10 .将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm,高80”的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度h

4、 cm,则h的取值范围是（）A. YlemB. h. 16cmC. 5cm心16cm D. 7。偎收 16cm11 .在AABC中，NA, ZB, NC的对边分别记为a, b , c ,下列结论中不正确的是（A.如果生=打？。2，那么AABC是直角三角形且NB = 90。B.如果NA:N3:NC = 3:4:5,那么AABC是直角三角形C.如果名屹：Q =9:16:25 ,那么A/WC是直角三角形D.如果NA?NB = NC,那么AA3C是直角三角形12 .古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3 个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个

5、三角形，其中一个角便 是直角，这样做的道理是（ ）A.直角三角形两个锐角互补B.三角形内角和等于180。C.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边D.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形13 .为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测 温仪离地面的距离钻= 2.4米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体 体温.当身高为L8米的市民CD正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即BC = Q8米），测 温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（）A. 1.0 米 B. 1.2 米 C. 1.25 米

6、D. 1.5 米二、填空题14 .若一个三角形的三边长之比为5:12:13,且周长为600九，则它的面积为cm2.15 .观察下列几组勾股数，并填空：6, 8, 10,8, 15, 17,10, 24, 26,12, 35, 37,则第组勾股数为一.16 .【教材例题】判断由线段.b, c组成的三角形是不是直角三角形：q = 13, b = 14, c = 15 .解：因为 13?+14? =169+ 196 = 365, 15? =225.所以132 +142 0152,根据,这个三角形不是直角三角形.17 .如图，一架梯子长5米，底端离墙的距离3C为3米，当梯子下滑到。石时，AZ） = 1

7、米，则班=米.18 .如图，一根2.5加长的木杆AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7m , 木杆的顶端沿墙面下滑0.4m，那么点区将向外移动m；木杆在下滑过程中，AABC面 积最大为 m2.19 . AABC的三边长分别为1, V3 , 2,那么AABC（填“是或不是”）直角三角形.20 .如图，四边形 ABCD中，AB = 10a/2 , BC = 10, CD = 8 , DA = 6 ,其中 NO = 90。， 则四边形ABCD的面积是21 .如图，一根旗杆在离地面9根处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之 前的高为.22 .如图所示的网格是正方形网格，则

8、NABC + NR4C = （点A, B,。是网格线交 点）.三、解答题23 .已知：如图，四边形ABCD中，ZACB = 90 , AB = 15 , BC = 9, AD = 5, DC = 13.求 证：AACD是直角三角形.AB24 .如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在。点，已知N84C = 60。，4E = 45。,点。到地面的垂直距离DE = 4米，求点A到墙壁3C的距离.25 .如图，在四边形 ABCD 中，ACBC, AB = 4 , 8c = 2石，CD = 1, AD = 6 .(1)求AC的长

9、；(2)求证：ADCD.A26 .由四条线段AB、区C、C。、D4所构成的图形，是某公园的一块空地,经测量N4DC = 90。, CD = 3m、AD = 4m. BC = 12m、AB = 13m.现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草 皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元？27 .如图，ZAOB = 90, OA = l8cm, OB = 6cm,一机器人在点5处看见一个小球从点A 出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点3出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好 在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的28 .如图，方格中小正方形的边长为1, AA3C的三个顶点都在格点(网格线的交点)上.(1)请判断AABC是不是直角三角形，并说明理由.(2)求A4BC的面积.