2022年中考数学一轮复习知识讲解.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考数学一轮复习学问讲解+ 例题解析 + 强化训练用函数的观点看方程（组）与不等式 学问讲解1一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系一次函数及其图像与一元一次方程及一元一次不等式有着亲密的关系,函数 y=ax+b（a 0,a,b 为常数） 中,函数的值等于 0 时自变量 x 的值就是一元一次方程 ax+.b=0（a 0）的解,所对应的坐标 （b,0）是直线 y=ax+ba与 x 轴的交点坐标, 反过来也成立； .直线 y=ax+b 在 x 轴的上方, 也就是函数的值大于零,x 的值是不等式 ax+b0（a 0）的解；在

2、x 轴的下方也就是函数的值小于零,x 的值是不等式 ax+by B 或 yAy B 时, 5x+50003x+4680 ,x40；当 yA y B 时, 5x+500040当 x=40 时, yA =yB 即两村运费相等；当0xy B 即 B 村运费较少；当40x200时, yAy B 即 A村费用较少（ 3）由 yB 4830得 3x+4580 4830 x50设两村运费之和为 y, y=y A+y B,即： y=2x+9680又 0x50时, y 随 x 增大而减小,当 x=50 时, y 有最小值, y 最小值=9580（元）答：当 A 村调往 C 仓库的柑橘重为50t,调运 D 仓库为

3、 150t,B 村调往 C 仓库为 190t,调往 D 仓库 110t 的时候,两村的运费之和最小,最小费用为9580 元2 月3 月第 2 页,共 10 页例 2 某家庭今年3 个月的煤气量和支付费用见下表：1 月气量 /m3 4 25 35 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载费用 /元 4 14 19 该市的煤气收费方法是：基本费 +超额费 +.保险费, .如每月用气量不超过最低量 am 3,就只付 3 元基本费和每户的定额保险费 c 元；如用气量超过 acm 3,就超过的部分每立方米支付 b 元,并知 c5元,求

4、a,b,c【分析】 数学能帮忙我们解决很多生活中的实际问题,此题要求 a,b,c 的值,.不妨设每月用气量为 x（m 2）,支付费用为 y（元）,再依据题意列出 x,y 的关系表达式,即y=3 c 0 x a 3 b x a c x a 由此可推断出 a,b,c 的值【解答】设每月用气量为 xm 3,支付费用为 y 元,依据题意得y=3 c 0 x a 3 b x a c x a c5, c+38因 2 月份和 3 月份的费用均大于8,故用气量大于最低限度am3,将 x=25,y=14；x=35,y=19 分别代入得14 193b 25a c3b 35ac得： 10b=5 b=0.5 把 b=

5、0.5 代入得 a=3+2c 即又因 1 月份的用气量是否超过最低限度尚不明确,故当 a4 时,将 x=4.代入得 4=3+0.54 （ 3+2c）+c,4=3.5c+c 不成立就 a4,此时的付款分式选,有 3+c=4 c=1 把 x=1 代入 a=3+2c 得 a=5 a=5, b=0.5,c=1【点评】此题要求a,b,c 的值,表面看与一次函数无关,.但实际上题中不仅包含函数关系,而且是一个分段函数, 求分段函数解析式的关键是分清各段的取值范畴,其条件分别在各自的取值范畴内使用,如有不确定的情形,须进行分类争论 强化训练一、填空题1（2022,武汉）如图1 所示,直线 y=kx+b 经过

6、 A（ 2,1）和 B（ 3,0）两点,就不等式组1xkx+b0 ）与双曲线y=4 x交于 A（x 1,y1）,B（x 2,y2）两点,就2x 1y27x2y1 的值等于 _3如图 3 所示, L甲,L乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s 与时间 t 的关系,观看图像并回答以下问题：（ 1）乙动身时,与甲相距 _km；（ 2）走了一段路后,乙的自行车发生故障,停下来修理,修车为 _h；（ 3）乙从动身起,经过 _h 与甲相遇；（ 4）甲行走的路程 s 与时间 t 之间的函数关系式 _；（ 5）假如乙自行车不显现故障,那么乙动身后经过 _h 与甲相遇,相遇处离乙的动身点 _k

7、m并在图中标出其相遇点4直线 y=x+a 与直线 y=x+b 的交点坐标为（m,8）,就 a+b=_a5已知一次函数 y=2x a 与 y=3x b 的图像相交于 x 轴原点外一点,就 =_a b6已知关于 x 的一次函数 y=mx+2m 7 在 1 x5 上的函数值总是正数,就 m 的取值范畴是 _7如 A （x1,y1）, B（ x2, y2）为一次函数 y=3x 1 图像上的两个不同的点,且 x 1x 2,就 y 1 与 y 2 的大小关系是_8（2022,绍兴）如图 4 所示,已知函数 y=x+b 和 y=ax+3 的图像交点为P,.就不等式 x+bax+3 的解集为 _图 4 图 5

8、 图 6 二、挑选题9函数 y 1=x+1 与 y2=ax+b （ a 0）的图像如图5 所示, .这两个函数图像的交点在y 轴上,那么使y 1,y2的值都大于零的 x 的取值范畴是（）第 4 页,共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载Ax 1 Bx2 C1x2 D 1x0 .的解集是（）Ax0 Bx2 C x3 D 3x0,就 a 的值等于（）1 5 1 5AB 1 CD1 2 214如图,一次函数y=kx+6 的图像经过A,B 两点,就 kx+b0 的解集是（）期后可得本息和y 元,A x0 Bx 3 D 3

9、x40）,在新的销售方法和原先的销售方法中,.应选哪种方法购买花钱较少？并说说理由21（2004,河北省）光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机,其中甲型 20 台,乙型 30 台现将这 50 台联合收割机派往 A ,B 两地区收割小麦,其中 30 台派往 A 地区, 20.台派往 B 地区两地区与该农村租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金A 地区 1800 元 1600 元B 地区 1600 元 1200 元（ 1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机,租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元）,求 y与 x 之间的函数关系式,并写

10、出 x 的取值范畴；（ 2）如使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元,.说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来；（ 3）假如要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华租赁公司提出一条合理建议答案 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载t （5）1.2；18 1 3x7 7y 1y 28x1 9D 10C 11D 12 C 13D 14C 15D 16（ 1）p=300 4.6 12t ,即 p=115t（ 2）3004.95 t16 w 300

11、4.95 t15即1485 t w 99t16（ 3）115t99t 8000,t 500即最多 500 元能收回改装设备的成本液化气燃料的出租车对城市健康进展更有益（感想略）17（ 1）设支配生产 A 种产品 x 件,就生产 B 种产品（ 80x）件,依题意得5 x 2.580 x 290,解得 34x361.5 x 3.580 x 212,由于 x 为整数,所以 x 只能取 34 或 35 或 36该工厂现有的原料能保证生产,有三种生产方案：方案一：生产 A 种产品 34 件, B 种产品 46 件；方案二：生产 A 种产品 35 件, B 种产品 45 件；方案三：生产 A 种产品 36

12、 件, B 种产品 44 件（ 2）设生产 A 种产品 x 件,就生产 y=80x+16000 （x=34,35,36）B 种产品（ 80 x）件, y 与 x 的关系为： y= .120x+.200（ 80x）,即由于 y 随 x 的增大而减小,所以 x 取最大值时, y 有最小值当 x=36 时, y 的最小值是y=8036+16000=13120 即第三种方案总成本最低,最低生产成本是13120 元第 8 页,共 10 页18（ 1）对于二次函数y=x2mx+2 m12 =（ m）2412 m1=m2 20 学习必备欢迎下载2此函数图像与x 轴有两个不同的交点故图像经过A,B 两点的二次

13、函数为y=x2mx2 m22（ 2）B（3,0）（ 3）将 A（ 1, 0）代入 y=x2mxm22得 m2 2m=0,m=0 或 m=2 2如 m=0,就当 x0 时, y 随 x 增大而减小；如 m=2,就当 x40, 0.2a8, nm0可见,当 a40 时,用新的方法购买的 A 型毛笔花钱多名师归纳总结 第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答：用原先的方法购买花钱较少21（ 1）如派往A 地区的乙型收割机为x 台,就派往A 地区的甲型收割机为（30x）； .派往 B 地区的乙型收割机为（ 30x）台,派往

14、B 地区的甲型收割机为（x10）台, y=1600x+1800 （30x）+1200（30x）+1600（x10）=200x+74000 （ 10x30,x 为正整数）（ 2）由题意得 200x+7400079600解得 x28由于 10x30 x 取 28,29,30 有 3 种不同安排方案（略）（ 3）由于一次函数 y=200x+7400 的值 y 是随 x 的增大而增大,所以,当 x=30 时, y 取最大值,假如要使农机租赁公司这 50 台联合收割机每天获得租金最高,只需 x=30 时, .y=6000+74000=80000 建议：农机租赁公司将 30 台乙型收割机全部派往 A 地区； 20.台甲型收割机全部派往 B 地区,可使公司获得的租金最高名师归纳总结 第 10 页,共 10 页- - - - - - -