2022年北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》单元测试题,推荐文档 .pdf

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1、北师大版八年级下册第五章分式与分式方程单元测试题一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1要使分式12xx有意义，则x的取值应满足（） Ax2 Bx1 Cx=2 Dx=1 2计算21xx1xx的结果是（）A0 B 1 C x D 3当2a时，22211(1)aaaa的结果是 ( ) A 32B32 C12D12 4分式方程53=2xx的解为（）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 5下列各式正确的是（）A. bacbacB. bacbacC. bacbacD. bacbac 6若（244x +12a） ?w=1，则 w等于（）Aa+2 B a+2 C a2 D a2 7已知关于x 的分式方

2、程1mx+31x=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am 2 B m 2 C m 2 且 m 3 D m 2 且 m 3 8对于分式2| 24xx，下列说法正确的是（）Ax2 时，它的值为0 Bx 2 时，它的值为0 Cx2 或 x=2 时，它的值为0 D不论x取何值，它的值都不可能为0 9学完分式运算后，老师出了一道题“计算：23224xxxx”. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 小明的做法：原式222222

3、(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx；小亮的做法：原式22(3)(2)(2)624xxxxxxx；小芳的做法：原式32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx其中正确的是（）A小明 B小亮C小芳D没有正确的10某服装厂准备加工400 套运动装，在加工完160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20% ，结果共用了18 天完成任务 . 问：计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，根据题意可得方程为（）A18%)201 (400160 xx B.18%)201(160400160 xxC18%20160400160 xx D.18%)201 (

4、160400400 xx二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11. 当 x= 时, 分式242xx的值为 0.12约分：2222444mmnnmn13若21x和123x的值相等，则x14计算（x21xx）（ 11x）的结果等于 . 15小明上周三在超市用10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5 元，结果小明只比上次多用了2 元钱，却比上次多买了2 袋牛奶若设他上周三买了x 袋牛奶，则根据题意列得方程为16如果实数x，y 满足方程 x+3y=0,2x+3y=3那么（xyxy+2）1xy的值为 17. 如果关于x的方程3xx23mx有解，那

5、么m . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 18. 若12121nn21an+21bn对任意自然数n都成立，则a，b；计算：m11 3+135+157+11921 . 三、 解答题（共46 分） 19.（每小题 4 分，共 8 分）计算：（1） （a2+3a）293aa（2） （ 12121xx）（221xx2） 20. （每小题 4 分，共 8 分）解下列方程：（1）239x +3xx=1；（2）114112xx

6、x. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 21 （ 6分）先化简，再求值：2222mnmmnn(mn) ，其中mn2. 22 （6 分）先化简34211xxxxx（），再任选一个你喜欢的数x代入求值 . 23 （8 分）已知x+y=xy，求代数式1x+1y-（1x） （1y）的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

7、- - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 24 （10 分）为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40 天内完成工程现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2 倍，若甲、乙两工程队合做只需10 天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是2.5 万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少附加题（ 20

8、 分） 25. （10 分）化简24aa223aaa12a，并求值 . 其中a与 2、3 构成ABC的三边，且a为整数 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 26. （10 分）南洋火车站北广场将于2019 年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共 6600 棵，若A花木数量是B花木数量的2 倍少 600 棵. （1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26 人同时种植这两种花木，每人每天能

9、种植A花木 60 棵或B花木 40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 参考答案一、 1 A 2C 3 D 4 C 5 B 6 D 7 C 8 D 9 C 10 B 二、 11 2 12 22mnmn 13 7 14x1 1510 x0.5=212x161 17.3 18. 12121021提 示：12121nn21an+21bn21212121an

10、bnnn22121n ababnn. 根 据 题意 ， 得2n(a+b)+(ab) 1， 即0,1,abab解得1,21.2ab m12(1 13+1315+119121) 12(1 121) 1021. 三、 19解： （1） （a2+3a）293aa=a（a+3）3a（a3）（ a3） =a（a+3）3a（a3）（ a3） =a（2） （12121xx）（221xx2） =11x 20解： （1）方程两边乘（x+3） （x3） ，得 3+x（x+3）=x29. 解得x=4. 检验：当x=4 时， （x+3） （x3） 0. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

11、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 所以原分式方程的解为x=4（2）方程两边乘（x2-1 ），得 (x+1)2-4=x2-1. 解得 x=1. 检验：当 x=1 时，x2-1=0 ，因此 x=1 不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解 21. 解：2222mnmmnn(mn) 22mnmn(mn) 2mnmn. 因为mn2，所以m2n. 所以原式42nnnn5. 22解：原式 =xxxxxxx2341112g=xxxxx244112=xx222=x2. 取x10，则原式 =8.

12、( 注：x不能取 1 和 2） 23解：因为x+y=xy，所以1x+1y-（1x） （1y）=xyxy（1xy+xy）=xyxy1+x+yxy=11+0=0. 24解： （ 1）设甲工程队单独完成该工程需x 天，则乙工程队单独完成该工程需2x 天，根据题意，得110112=xx.解得 x=15. 经检验， x=15 是原分式方程的解且符合题意，2x=30. 答：甲工程队单独完成此项工程需15 天，乙工程队单独完成此项工程需30 天（2）方案一：由甲工程队单独完成需要4.5 15=67.5 （万元）；方案二：由乙工程队单独完成需要2.5 30=75（万元）；方案三：由甲乙两队合做完成需要4.5

13、10+2.5 10=70（万元）所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少25. 解 ：24aa223aaa12a22aaa23aa a+12a123aa+323aaa223aaa13a. 因为a与 2、3 构成ABC的三边，所以32a3+2，即 1a5. 因为a为整数，所以a可能取 2、3、4. 又a0，2，3，所以当a4 时，原式1431. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 26. 解： （ 1）设B花

14、木的数量是x棵，则A花木的数量是(2x600) 棵，根据题意，得x+(2x600) 6600. 解得x2400，则 2x6004200. 答：A花木的数量是4200 棵，B花木的数量是2400 棵. （2）设安排y人种植A花木，则安排 (26 y)人种植B花木，根据题意，得420060y240040(26)y. 解得y14. 经检验，y14 是原分式方程的解且符合题意，26y12. 答：安排 14 人种植A花木， 12 人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -