2022年高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质.函数的概念及其表示课时练理 .pdf

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1、1 2017 高考数学一轮复习第二章 函数的概念及其基本性质 2.1 函数的概念及其表示课时练理时间： 45 分钟基础组1.2016 枣强中学周测已知集合A0,8，集合B0,4，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是 ( ) Af：xy18xBf：xy14xCf：xy12xDf：xyx答案D 解析按照对应关系f：xyx，对A中某些元素 ( 如x8)，B中不存在元素与之对应2. 2016冀州中学预测 函数f(x) x12x的定义域是 ( ) A( 3,0) B( 3,0 C( ， 3)(0 ，)D( ， 3) ( 3,0) 答案A 解析f(x) x12x，要使函数f(x) 有意义， 需使x

2、30，12x0，即 3x0. 32016冀州中学猜题 设函数f(x) x，x0，x，x0，若f(a) f( 1)2，则a( ) A 3 B3C 1 D1答案D 解析当a0时，f(a) a，由已知得a12，得a1；当a0 时，f(a) a，由已知得a12，得a 1，综上a1.42016武邑中学仿真 已知函数f(n) n3，n10，ffn，n10.其中nN*，则f(6) 的值为 ( ) A6 B7 C8 D9 答案B 解析由函数解析式，可知f(6) f(f(11) f(8) f(f(13) f(10) 1037. 52016衡水中学模拟 已知函数g(x) 12x，fg(x) 1x2x2(x0)，则

3、f12等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 于( ) A1 B3 C15 D30 答案C 解析令 12x12，得x14，f12111611615，故选 C. 62016冀州中学期中 函数f(x) 11xx的最大值是 ( ) A.45B.54C.34D.43答案D 解析1x(1 x) x1223434，所以 011xx43. 72016衡水中学仿真 已知函数f(x) 的定义域为 (0,2 ，则函数f(x1)的定义域

4、为( ) A 1，)B( 1,3 C5，3) D(0 ，5) 答案B 解析根据题意，得0 x12，即 0 x14，解得 1x3，故选B. 82016枣强中学预测 设函数f(x) x，x0，12x，x0，则f(f( 4) _. 答案4 解析因为x40，所以f(16) 164. 92016冀州中学一轮检测 函数f(x) x12x的值域为 _答案( ， 1 解析函数的定义域为，12，令t12x(t0)，则x1t22. y1t22t12(t1)21(t0)，故t1( 即x0)时，y有最大值 1，故值域为 ( ， 1 102016武邑中学一轮检测 已知f(x) 是二次函数，若f(0) 0，且f(x1)

5、f(x)x1. 求函数f(x)的解析式解设f(x) ax2bxc(a0)，又f(0) 0，c0，即f(x) ax2bx. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 又f(x1) f(x) x1. a(x 1)2b(x1) ax2bxx1. (2ab)xab(b1)x1，2abb1ab1，解得a12b12. f(x) 12x212x. 112016武邑中学月考 甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家

6、到公园的距离都是2 km ，甲 10 时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km) 与时间x( 分) 的关系试写出yf(x) 的函数解析式解当x0,30，设yk1xb1，由已知得b10，30k1b12，k1115，b10，y115x；当x(30,40) 时，y2；当x40,60时，设yk2xb2，由40k2b22，60k2b24，k2110，b2 2，y110 x2，f(x) 115x，x0 ，30 ，2，x，110 x2，x40 ，60.122016衡水中学热身 已知函数f(x) x24ax2a6，xR. (1) 若函数的值域为0 ，) ，求a的值；(2) 若函数的

7、值域为非负数集，求函数f(a)2a|a3| 的值域解f(x) x24ax2a6(x2a)22a64a2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 (1) 函数值域为 0 ，) ， 2a64a20. 解得a 1 或a32. (2) 函数值域为非负数集，2a64a20.即 2a2a30，解得 1a32. f(a) 2a|a3| 2a(a3)a322174. f(a) 在 1，32上单调递减194f(a) 4.即f(a)

8、值域为194，4 . 能力组13.2016 衡水二中期中 函数ylog 12x2的定义域是 ( ) A 2，1) (1 ，2 B( 3， 1) (1 ，2) C 2， 1)(1,2 D( 2， 1) (1,2) 答案A 解析由题意得log 12x2，x210.即x211，x210，也就是1x22，所以x 2， 1) (1，2 142016枣强中学模拟 设函数f(x) ex1，x1，x13，x1，则使得f(x) 2成立的x的取值范围是_答案( ， 8 解析f(x) 2?x1，ex 12或x1，x132?x1，xln 2 1或x1，x8?x1或 1x8 ?x8，故填 ( ， 8 152016衡水二

9、中期末 若函数f(x)满足f(x) 2f(1 x) x，则f(x) 的解析式为_答案f(x) 23x解析f(x) 2f(1 x)x，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 f(1x) 2f(x) 1x. 2，得f(x) x23. 16. 2016 武邑中学猜题 已知函数f(x) cx1 x281. 解(1) 0c1， 0c2c，由f(c2) 98得c3198，解得c12. (2) 由(1) 得f(x) 12x1 0 x281，得当 0 x281，解得24x12；当12x281，解得12x281 的解集为x24x58. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -