人教版八年级下册数学 19.2.2 一次函数 导学案（无答案）.doc

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1、19.2.2一次函数 导学案（1）学习目标：1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。学习重点：一次函数函数的概念和解析式。学习难点：根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围学习过程：一、创设问题情境：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系二、自主学习与合作探究：1、自学课本8990页，回答下列问题：（1）、有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差C= （

2、2）、一种计算成年人标准体重G（单位：Kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，升得差是G的值。G=_.（3）、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01分收取） （4）、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化. 上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： 2.一次函数的概念一般地，形如 的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数3、对一次函数概念内涵和外延的把握：(1

3、)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1；4、随堂练习：1、 （1）下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）2、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.三、巩固练习：例1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数? 例2、函数当时，当时，求。 例3、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元成本为20元，因为在生产过程中每件产品有0.5污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施，方案一，工厂污水先净化后再排放，每处

4、理1所需原料费2元，并且每月排污设备损耗费30000元；方案二，工厂将污水排放到污水厂统一处理，每处理1需付14元排污费，问：假如工厂每月生产量为6000件产品时，你若作为厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪种污水处理方案，请计算加以说明。四、达标测试：1、若函数是正比例函数，则b = _2、在一次函数中，k =_，b =_3、若函数是一次函数，则m_4、下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数5、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下

5、的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。6、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？7、函数当时，当时，求此函数的解析式。课后记：19.2.2 一次函数 (2)学习目标：、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象。 、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。 、掌握一次函数的性质。学习重点：一次函数图象的特点、画法及性质学习难点：k、b的值与图象的位置关系。学习过程：一、创设问题情境：什么叫一次函数？它的一般形式是什么？二、自主学习与合作探究：你们知道一次函数是

6、什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。1、画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内） 【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？归

7、纳平移法则：一次函数y=kx+b的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b0时，向 平移；当b2时，y=_；y与x的函数解析式也可合起来表示为_(3) 画函数图像。三、巩固练习：例1、已知函数，(1)、若函数图像过（-1，2），求此函数的解析式。（2）、若函数图像与直线平行，求其函数的解析式。（3）、求满足（2）条件的直线与直线的交点，并求出这两条直线与轴所围成三角形的面积。例2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小

8、时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出2和2时，y与之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?四、达标测试：1一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-52、如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是( )3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式课后记：