《实数(第1课时)》教学设计.docx

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1、实数(第1课时)教学设计 实数（第1课时）教学设计 宝坪中学 高海军 教学目标： 1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数和数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数。 教学重点 1、了解实数的意义，能对实数进行分类； 2、了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数。 教学难点：用数轴上的点来表示无理数； 教学准备 直尺，圆规。 教学过程 一、复习引入 1、小学学习阶段，我们学习了整数、分数和小数，均为整数，进入初一阶段，引入负数，从而把数的范围扩充到了有理数。下面 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， -35 ， 478

2、 ， 911 ，1190 ，59 学生计算后举手回答，教师将答案书写出来。 3=3.0 .-=-3065 .=4758758 .=908111 .=1101290 .=5059 2、问题：你发现了什么？ 学生回答：有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式（或任何有限小数或无限循环小数也都是有理数）。 问题：那我们前面所学的许多平方根和立方根都是无限不循环小数，那这些小数是不是有理数？ 学生很自然的回答不是，从而引入新的数无理数，把数扩充到实数范围也就顺利成章。 二、新课讲解 1、实数概念及分类：由前面我们知道，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无

3、限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数；有理数和无理数统称为实数。分类如下： 有理数分为正有理数和负有理数，那么无理数呢？吗？ 可化为无限不循环小数，所以也只能化为无限不循环 均是无理数。可知，无理数也有正、负之分，因此把正有理数、正无理数和在一起形成正实数，同样，负有理数、负无理数合在一起称为负实数，而0既不是正数也不是负数。从而得到实数的另一种分类方法： 2、实数与数轴上的点的关系 探究1 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周， 圆上的一点由原点到达点O ，点O 的坐标是多少？ 学生之间互相交流、讨论，一段时间后请学生回答：点01的坐标是。 肯定学生的回答，说

4、明：无理数可以用数轴上的点表示出来。 探究2 的点，这说明一个什么问题？ 学生讨论交流，并举手回答。教师肯定学生的表现，并总结： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点，有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。 3、例题讲解 例1 在.,.,.0531403107070070003中， 整数有： 无理数有： 有理数有： 学生认真完成，并举手回答。根据学生的回答，适当讲解。 三、课堂练习：P86练习1，2 四、课堂小结 1、什么叫做无理数？什么叫做有理数？ 2、有理数和数轴上的点一一对应吗？无理数和数轴上的点一一对应吗？实数和数轴上的点一一对应吗？ 五、课后作业：P86-87习题13.3第1、2、3题； 0 1 2 3 4 O 1