天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练8指数与指数函数.docx

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1、考点规范练8指数与指数函数一、基础巩固1.化简664x6y4(x0,y0,且a1)的图象经过第二、第三、第四象限,则ab的取值范围为()A.(1,+)B.(0,+)C.(0,1)D.无法确定6.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则()A.abcB.acbC.cabD.bca7.若函数f(x)=a|2x-4|(a0,a1)满足f(1)=19,则f(x)的单调递减区间是()A.(-,2B.2,+)C.-2,+)D.(-,-28.函数y=2x-2-x是()A.奇函数,在区间(0,+)内单调递增B.奇函数,在区间(0,+)内单调递减C.偶函数,在区间(-,0)内单调递增D.偶函数,

2、在区间(-,0)内单调递减9.曲线y=2a|x-1|-1(a0,a1)过定点.10.函数f(x)=1-ex的值域为.11.函数y=14x-12x+1在x-3,2上的值域是.12.已知函数f(x)=(a-2)ax(a0,且a1),若对任意x1,x2R,f(x1)-f(x2)x1-x20,则a的取值范围是.二、能力提升13.当x(-,-1时,若不等式(m2-m)4x-2x0恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-2,1)B.(-4,3)C.(-1,2)D.(-3,4)14.若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是()A.(-,+)B.(-2,+)C.(0,+)D.(-1,+)15.已知

3、函数f(x)=|2x-1|,且当abf(c)f(b),则下列结论一定成立的是()A.a0,b0,c0B.a0C.2-a2cD.2a+2c216.记x2-x1为区间x1,x2的长度,已知函数y=2|x|,x-2,a(a0),其值域为m,n,则区间m,n的长度的最小值是.三、高考预测17.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.acbC.bacD.bca考点规范练8指数与指数函数1.D2.B解析因为f(x)=2|x-1|=2x-1,x1,12x-1,x1,所以f(x)在1,+)内为增函数,在(-,1)内为减函数.3.C解析由f(x)的图象经

4、过点(2,1)可知b=2.因为f(x)=3x-2在区间2,4上是增函数,所以f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.故f(x)的值域为1,9.4.A解析因为函数f(x)=1-e|x|是偶函数,且值域是(-,0,只有A满足上述两个性质.故选A.5.C解析因为函数图象经过第二、第三、第四象限,所以函数单调递减且图象与y轴的交点在y轴负半轴上.令x=0,得y=a0-b=1-b,由题意得0a1,1-b0.解得0a1.故ab(0,1),故选C.6.A解析由0.20.6,00.40.40.6,即bc.又因为a=20.21,b=0.40.2b.综上,abc.7.B解析由f(1)=19得a

5、2=19,故a=13a=-13舍去,即f(x)=13|2x-4|.由于y=|2x-4|在(-,2上单调递减,在2,+)上单调递增,故f(x)在(-,2上单调递增,在2,+)上单调递减.故选B.8.A解析令f(x)=2x-2-x,则f(x)的定义域为R,且f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数,排除C,D.又函数y=-2-x,y=2x均是R上的增函数,所以y=2x-2-x在R上为增函数.9.(1,1)解析由|x-1|=0,即x=1,此时y=1,故函数恒过定点(1,1).10.0,1)解析由1-ex0,可知ex1.又0ex,所以-1-ex0,即01-ex1.故函数f(x)的

6、值域为0,1).11.34,57解析令t=12x,由x-3,2,得t14,8.则y=t2-t+1=t-122+34t14,8.当t=12时,ymin=34;当t=8时,ymax=57.故所求函数的值域为34,57.12.(0,1)(2,+)解析由题意知f(x)在R上是增函数.当0a1时,a-20,y=ax单调递减,所以f(x)单调递增;当1a2时,a-22时,a-20,y=ax单调递增,所以f(x)单调递增.故a的取值范围是(0,1)(2,+).13.C解析原不等式可变形为m2-m12x.函数y=12x在(-,-1上是减函数,12x12-1=2.当x(-,-1时,m2-m12x恒成立等价于m2

7、-m2,解得-1m2.14. D解析不等式2x(x-a)1可变形为x-a12x.在同一平面直角坐标系中作出直线y=x-a与y=12x的图象.由题意知,在(0,+)内,直线有一部分在y=12x图象的下方.由图可知,-a-1.15.D解析作出函数f(x)=|2x-1|的图象,如图.当abf(c)f(b),结合图象知0f(a)1,a0.02a1.f(a)=|2a-1|=1-2a1.f(c)1,0c1.12cf(c),1-2a2c-1,2a+2c2,故选D.16.3解析令f(x)=y=2|x|,则f(x)=2x,0xa,2-x,-2x0时,f(x)在-2,0)上为减函数,在0,a上为增函数,当02时,f(x)max=f(a)=2a4,值域为1,2a.综上(1)(2),可知m,n的长度的最小值为3.17.C解析函数y=0.6x在定义域R上为减函数,1=0.600.60.60.61.5.而函数y=1.5x为增函数,1.50.61.50=1,bac.