天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练9对数与对数函数.docx

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1、考点规范练9对数与对数函数一、基础巩固1.函数y=log23(2x-1)的定义域是()A.1,2B.1,2)C.12,1D.12,12.已知x=ln ,y=log52,z=e-12,则()A.xyzB.zxyC.zyxD.yz0,且a1)在区间0,1上是减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)5.已知函数f(x)=log2x,x0,3-x+1,x0,则f(f(1)+flog312的值是()A.5B.3C.-1D.726.已知函数f(x)=ax+logax(a0,a1)在区间1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()A.12B.14C.

2、2D.47.已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=12,则f(-a)=()A.2B.-2C.12D.-128.若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-1f(x),且在区间(0,1)内f(x)=3x,则f(log354)等于()A.32B.23C.-32D.-239.若ab1,0c1,则()A.acbcB.abcbacC.alogbcblogacD.logac0,且a1)的图象经过(-1,0)和(0,1)两点,则logba=.11.函数f(x)=log2xlog2(2x)的最小值为.12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在区间1,3上是增函数,则a的取值范围是.二、

3、能力提升13.已知f(x)=lg21-x+a是奇函数,则使f(x)0的x的取值范围是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(-,0)D.(-,0)(1,+)14.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且当x(-1,0)时,f(x)=2x+13,则f(log224)等于()A.1B.45C.-1D.-4515.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与MN最接近的是()(参考数据:lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.109316.方程log2(9x-1-5)=

4、log2(3x-1-2)+2的解为.17.定义在R上的奇函数f(x),当x(0,+)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)-1的解集是.三、高考预测18.已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.cbaC.bacD.bca考点规范练9对数与对数函数1.D解析由log23(2x-1)0,可得02x-11,即12lne,x1.又y=log52log55=12,0y14=12,12z1.综上可得,yz0时,f(x)=lg(x-1)的图象.将函数y=lgx的图象向右平移一个单位长

5、度得到f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到f(x)的图象.4.C解析因为y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上单调递减,u=2-ax在0,1上是减函数,所以y=logau是增函数,所以a1.又2-a0,所以1a2,所以A错;因为32=1823=12,所以B错;因为log312=-log32-1=log212,所以D错;因为3log212=-30,故f(x)=log2xlog2(2x)=12log2xlog2(4x2)=12log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-14-14.当且仅当x=22时,有f(x)min=-14

6、.12.0,16(1,+)解析令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.当a1时,y=logat在定义域内单调递增,故t=ax2-x+3在区间1,3上也是单调递增,所以12a1,a-1+30,a1,可得a1;当0a0,0a1,可得01或0a16.13.A解析由f(x)是奇函数可得a=-1,故f(x)=lg1+x1-x,定义域为(-1,1).由f(x)0,可得01+x1-x1,即-1x0.14.C解析由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因为4log2240),则原方程可化为log2(t2-5)=log2(t-2)+2,即t2-5=4(t-2),t-20,解得t=3.故x=2.17.(-,-2)0,12解析由已知条件可知,当x(-,0)时,f(x)=-log2(-x).当x(0,+)时,f(x)-1,即为log2x-1,解得0x12;当x(-,0)时,f(x)-1,即为-log2(-x)-1,解得x-2.所以f(x)0时,f(x)0,f(x)0.当x0时,g(x)=f(x)+xf(x)0恒成立,g(x)在(0,+)内是增函数.2log25.13,120.82,20.8log25.13.结合函数g(x)的性质得bac.故选C.