四川省成都市新都一中必修一同步练习：第一章 集合与函数 第6课时 函数的概念 .docx

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1、四川省成都市新都一中高一同步练习第一章集合与函数的概念第6课时函数的概念基础达标(水平一)1.下列对应是集合M上的函数的有().M=Z,N=N*,对应法则f:对集合M中的元素,取绝对值与N中的元素对应;M=1,-1,2,-2,N=1,4,对应法则f:xy=x2,xM,yN;M=三角形,N=x|x0,对应法则f:对M中的三角形求面积与N中元素的对应.A.1个B.2个C.3个D.0个【解析】M中的元素0在N中无对应元素,M中的元素不是数集.是函数.【答案】A2.函数f(x)=12-x的定义域为M,g(x)=x+2的定义域为N,则MN等于().A.-2,+)B.-2,2)C.(-2,2)D.(-,2

2、)【解析】由题意得M=(-,2),N=-2,+),所以MN=(-,2)-2,+)=-2,2).【答案】B3.若函数f(x)=mx4x-3x34在定义域内恒有f(f(x)=x,则m的值为().A.-1B.1C.3D.5【解析】f(1)=m,f(f(1)=f(m)=m24m-3=1,解得m=1或m=3.再由f(f(2)=2,解得m=3或m=5,m=3,故选C.【答案】C4.下列各组函数中,表示同一个函数的是().A.y=x+1和y=x2-1x-1 B.y=x0和y=1C.f(x)=(x-1)2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2【解析】A中,y=x2-1x-1的x

3、不能取1,则两个函数的定义域不同;B中,y=x0的x不能取0,则两个函数的定义域不同;C中,两个函数的对应关系不同.故选D.【答案】D5.有下列说法:y=x-1,xR与y=x-1,xN是相同函数;y与x的函数关系可以是y=x-2+1-x;f(x)=1是函数;y=x0的定义域为R;y=x2与y=t2不是相同函数.其中错误说法的序号是.【解析】前者的定义域是R,后者的定义域是N,由于它们的定义域不同,故不是相同函数;中x的取值集合是空集,而函数中的两个变量的取值集合都应为非空数集,故该表达式不是函数;中任给一x值,都有唯一确定的y值1与之对应,符合函数的定义,故f(x)=1是函数;中函数的定义域为x|x0;中两个函数的定义域相同,对应关系相同,值域相同,故是相同函数.故错误的说法是.【答案】6.已知集合A=x|x4,g(x)=11-x+a的定义域为B,若AB=,则实数a的取值范围是.【解析】g(x)的定义域为B=x|x0,a2-x0,解得0x0,0,代入解得k98.【答案】98,+11.已知等腰ABC的周长为10,求底边长y关于腰长x的函数关系式及定义域.【解析】由题意可知y=10-2x,因为0y10,即010-2x10,解得0xy,即4x10,解得x52,所以52x5.综上所述,底边长y关于腰长x的函数关系式为y=10-2x,定义域为x|52x5.