2019届高考数学二轮复习客观题提速练八理.doc

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1、客观题提速练八(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集U=R,A=x|x0,B=x|x1,则集合U(AB)等于()(A)x|x0 (B)x|x1(C)x|0x1(D)x|0x12.(2018洛阳三模)已知i为虚数单位,则复数21+i在复平面内所对应的点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.(2018马鞍山三模)函数f(x)=1-2sin2（x-）是()(A)最小正周期为的偶函数(B)最小正周期为的奇函数(C)最小正周期为2的偶函数(D)最小正周期为2的奇函数4.(2018江西模拟)若lg 2,lg(2x+1),l

2、g(2x+5)成等差数列,则x的值等于()(A)1(B)0或18(C)(D)log235. 三国时代吴国数学家赵爽所注周髀算经中给出了勾股定理的绝妙证明,下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用2勾股+(股-勾)2=4朱实+黄实=弦实,化简,得勾2+股2=弦2.设勾股形中勾股比为13,若向弦图内随机抛掷1 000颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉数大约为()(A)866(B)500(C)300(D)1346.(2018全国四模)若平面向量满足a(2a+b)

3、,|a-b|=|a|,则a,b的夹角为()(A)30(B)60(C)120(D)1507.(2018绵阳模拟)如表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程=0.7x+,则等于()x3456y2.5344.5(A)0.25(B)0.35(C)0.45(D)0.558. (2018百校联盟联考)公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14.这就是著名的“徽率”

4、,如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为(参考数据:sin 150.258 8,sin 7.50.130 5)() (A)6(B)12(C)24(D)489. (2018甘肃模拟)如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()(A)15(B)25(C)35(D)4510.(2018咸阳二模)已知甲、乙、丙三人中,一人是军人,一人是工人,一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大;丙的年龄和工人的年龄不同;工人的年龄比甲的年龄小,则下列判断正确的是()(A)甲是军人,乙是工人,丙是农民(B)甲是农

5、民,乙是军人,丙是工人(C)甲是农民,乙是工人,丙是军人(D)甲是工人,乙是农民,丙是军人11.(2018湖北黄石模拟) 如图所示,A是函数f(x)=2x的图象上的动点,过点A作直线平行于x轴,交函数g(x)=2x+2的图象于点B,若函数f(x)=2x的图象上存在点C使得ABC为等边三角形,则称A为函数f(x)=2x的图象上的“好位置点”,则函数f(x)=2x的图象上的“好位置点”的个数为() (A)0(B)1(C)2(D)312.(2018祁阳县二模)已知偶函数f(x+),当x(-,)时,f(x)= +sin x,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则()(A)abc(B)bca(C

6、)cba(D)cab0)与双曲线x2m2-y2n2=1(m0,n0)具有相同的焦点F1,F2,且在第一象限交于点P,设椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2,若F1PF2=,则e12+e22的最小值为.1.D因为AB=x|x0或x1,所以U(AB)=x|0x3.10,结束运行,则输出的n的值是24,故选C.9.D连接BC1,A1C1,则BC1AD1,所以A1BC1是两条异面直线所成的角,在直角A1AB中,由AA1=2AB得到A1B=5AB,在直角BCC1中,CC1=AA1,BC=AB,则C1B=5AB,在直角A1B1C1中A1C1=2AB,则cosA1BC1=45.故选D.10.A由乙的年龄比农

7、民的年龄大,得乙不是农民;由丙的年龄和工人的年龄不同,得到丙不是工人;由工人的年龄比甲的年龄小,得到甲不是工人.从而得到乙是工人,由乙的年龄比甲的年龄小,比农民的年龄大,得到甲不是农民,从而甲是军人,乙是工人,丙是农民.故选A.11.B设A(x,2x),B(x-2,2x),若ABC为等边三角形,则C(x-1,2x-1),且AC=AB=2,即1+(2x-2x-1)2=2,即22x-2=3,又y=22x-2单调递增,所以方程有唯一解x=+1,即函数f(x)=2x的图象上的“好位置点”的个数为1.12.D因为当x(-,)时,y=sin x单调递增,y=也为增函数,所以函数f(x)= +sin x也为

8、增函数.因为函数f(x+)为偶函数,所以f(-x+)=f（x+）,所以f(x)=f(-x),所以f(2)=f(-2),f(3)=f(-3),因为0-31-2,所以f(-3)f(1)f(-2),即cab,故选D.13.解析:画出变量x,y满足约束条件表示的平面区域如图:由x=2,x-2y+4=0,解得A(2,3).z=x+13y变形为y=-3x+3z,作出目标函数对应的直线,当直线过A(2,3)时,直线的纵截距最大,z最大,最大值为2+313=3.答案:314.解析:由三视图可得该几何体是三棱锥,底面是底边长和高都是4的等腰三角形,有一个侧面与底面垂直,该侧面也是底边长和高都是4的等腰三角形.设

9、底面三角形的顶角为A,底边长为a,外接圆半径为r,则cos A=20+20-1640=35,sin A=45, 2r= =5,r=52,设该三棱锥的外接球半径为R,球心到底面的距离为x,则R2=r2+x2=(4- x)2+(4-r)2,+x2=(4-x)2+94,解得x=32,所以R2=+94=,故该球的表面积为4R2=4=34.答案:3415.解析:已知可化为(2a-c)cacos B+cabcos(-C)=0,即(2a-c)cos B-bcos C=0,2acos B=ccos B+bcos C,由正弦定理得,2sin Acos B=sin Ccos B+sin Bcos C,即2sin

10、Acos B=sin(B+C)=sin A,因为sin A0,所以cos B=.答案:16.解析:由题意设焦距为2c,椭圆长轴长为2a,双曲线实轴为2m,令P在双曲线的右支上,由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m,由椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a,可得|PF1|= m+a,|PF2|=a-m,又F1PF2=,|PF1|2+|PF2|2-|PF1|PF2|=4c2,可得(m+a)2+ (a-m)2- (m+a)(a-m)=4c2,得a2+3m2=4c2,即a2c2+=4,由e1=ca,e2=cm,可得+=4,则e12+e22=14(e12+e22)（+）=14（1+3+e22e12+）14(4+23)=,当且仅当e2=3e1,上式取得等号,可得e12+e22的最小值为.答案: