江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十八同角三角函数的基本关系与诱导公式理.doc

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1、课时跟踪检测（十八） 同角三角函数的基本关系与诱导公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1若，sin ，则cos()_.解析：因为，sin ，所以cos ，即cos().答案：2(2019镇江调研)已知是第二象限角，cos，则tan _.解析：是第二象限角，cossin ，cos ，则tan .答案：3(2018江苏百校联盟)已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则cos_.解析：由题意可得tan 2，所以cossin 2.答案：4(2018扬州期末)若点P(3cos ，sin )在直线l：xy0上，则tan _.解析：点P(3cos ，sin )在直线l：xy0上，即3cos sin 0，s

2、in 3cos ，tan 3.答案：35如果sin(A)，那么cos的值是_解析：因为sin(A)，所以sin A.所以cossin A.答案：6若sin cos ，则tan _.解析：由sin cos ，得12sin cos ，即sin cos ，则tan .答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2019启东中学高三检测)已知，tan()，则sin cos 的值是_解析：已知tan()tan ，又，所以sin ，cos ，所以sin cos .答案：2已知sin，则cos_.解析：因为cossinsinsin.答案：3(2018如东中学调研)若f(x)sin1，且f(2 018)2，则f(

3、2 019)_.解析：因为f(2 018)sin1sin(1 009)1sin 12，所以sin 1，cos 0.所以f(2 019)sin1sin1cos 11.答案：14(2019苏州调研)当为第二象限角，且sin时，_.解析：因为sin，所以cos，所以在第一象限，且cos sin，所以1.答案：15计算：_.解析：原式.答案：6已知sin(3)2sin，则sin cos _.解析：因为sin(3)2sin，所以sin 2cos ，所以tan 2，所以sin cos .答案：7已知为第二象限角，则cos sin _.解析：原式cos sin cos sin ，因为是第二象限角，所以sin

4、 0，cos 0，所以原式110.答案：08(2019淮安调研)若tan ，则的值为_解析：tan ，tan 2或tan (舍去)，.答案：9(2019如东模拟)(1)化简：；(2)已知cosa，求cossin的值解：(1)原式 1.(2)cosa，cossincossinacosaa0.10已知0，且函数f()cossin 1.(1)化简f()；(2)若f()，求sin cos 和sin cos 的值解：(1)f()sin sin 1sin sin 1sin cos .(2)法一：由f()sin cos ，平方可得sin22sin cos cos2，即2sin cos .所以sin cos

5、.因为212sin cos ，又0，所以sin 0，cos 0，所以sin cos 0，所以sin cos .法二：联立方程解得或因为0，所以所以sin cos ，sin cos .三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2018淮安高三期中)已知sin cos ，0，则的取值集合为_解析：由sin cos，得coscos ，因为0，所以，所以，所以或，所以的取值集合为.答案：2(2019通州模拟)如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2cos2的值是_解析：由图可知，每个直角三角形的长直角边为cos

6、，短直角边为sin ，小正方形的边长为cos sin ，小正方形的面积是，(cos sin )2，又为直角三角形中较小的锐角，cos sin ，cos sin .又(cos sin )212sin cos ，2sin cos .(cos sin )212sin cos ，cos sin .sin2cos2(sin cos )(cos sin ).答案：3已知f(x)(nZ)(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值解：(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)sin2x；当n为奇数，即n2k1(kZ)时，f(x)sin2x，综上得f(x)sin2x.(2)由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2cos21.