2020版高考数学一轮复习课后限时集训3全称量词与存在量词逻辑联结词理.doc

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1、课后限时集训(三)全称量词与存在量词、逻辑联结词(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1已知p：存在x0R,3x0x，那么綈p为()A任意xR,3xx3B存在x0R,3x0xC任意xR,3xx3 D存在x0R,3x0xC因为特称命题的否定为全称命题，所以綈p：任意xR,3xx3，故选C.2(2019广西模拟)在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题p或q表示()A甲、乙两人中恰有一人的试跳成绩没有超过2米B甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩没有超过2米C甲、乙两人中两人的试跳成绩都没有超过2米D甲、乙两人

2、中至少有一人的试跳成绩超过2米D命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，命题p或q表示“甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米”，故选D.3(2019武汉模拟)已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()A命题綈p是真命题B命题p是特称命题C命题p是全称命题D命题p既不是全称命题也不是特称命题C该命题是全称命题且是真命题故选C.4命题p：任意xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是()A(0,4B0,4C(，04，) D(，0)(4，)D因为命题p：任意xR，ax2ax10，所以命题綈p：存在x0R，axax010，则a0或解得a0

3、或a4.5(2019太原模拟)已知命题p：存在x0R，xx010；命题q：若ab，则，则下列为真命题的是()Ap且q Bp且綈qC綈p且q D綈p且綈qB对于命题p，当x00时，10成立，所以命题p为真命题，命题綈p为假命题；对于命题q，当a1，b1时，所以命题q为假命题，命题綈q为真命题，所以p且綈q为真命题，故选B.6给出下列四个命题：存在x0R，ln(x1)0；任意x2，x22x；任意，R，sin()sin sin ；若q是綈p成立的必要不充分条件，则綈q是p成立的充分不必要条件其中真命题的个数为()A1 B2C3 D4A由于任意xR，yln(x21)ln 10，故错；令x4，则x22x

4、16，故错；应为任意，R，sin()sin cos cos sin ，故错；若q是綈p成立的必要不充分条件，则p是綈q成立的必要不充分条件，则綈q是p成立的充分不必要条件，故正确其中真命题的个数为1.故选A.7已知p：存在x0R，mx10；q：任意xR，x2mx10.若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围是()A2，)B(，2C(，22，)D2,2A依题意知，p，q均为假命题当p是假命题时，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2.因此由p，q均为假命题，得 即m2.二、填空题8若“对任意x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_1函数ytan x在上是增函

5、数，ymaxtan 1.依题意，mymax，即m1.m的最小值为1.9已知命题“任意xR，x25xa0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是_由“任意xR，x25xa0”的否定为假命题，可知原命题必为真命题，即不等式x25xa0对任意实数x恒成立设f(x)x25xa，则其图像恒在x轴的上方，故254a0，解得a，即实数a的取值范围为.10已知命题p：x22x30；命题q：1，若“(綈q)且p”为真，则x的取值范围是_(，3)(1,23，)因为“(綈q)且p”为真，即q假p真，而q为真命题时，0，即2x3，所以q为假命题时，有x3或x2；p为真命题时，由x22x30，解得x1或x3，由得x3或1

6、x2或x3，所以x的取值范围是(，3)(1,23，)B组能力提升1设命题p：若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则任意xR，f(x)f(x)命题q：f(x)x|x|在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数则下列判断错误的是()Ap为假命题 B綈q为真命题Cp或q为真命题 Dp且q为假命题C函数f(x)不是偶函数，仍然可存在xR，使得f(x)f(x)，p为假命题；f(x)x|x|在R上是增函数，q为假命题所以p或q为假命题，故选C.2不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：任意(x，y)D，x2y2；p2：存在(x，y)D，x2y2；p3：任意(x，y)D，x2y3；p4：存在(x，y)

7、D，x2y1.其中的真命题是()Ap2，p3 Bp1，p4Cp1，p2 Dp1，p3C作出不等式组表示的可行域，如图(阴影部分)由得交点A(2，1)目标函数的斜率k1，观察直线xy1与直线x2y0的倾斜程度，可知ux2y过点A时取得最小值0y，表示纵截距结合题意知p1，p2正确3(2019黄冈模拟)下列四个命题：若x0，则xsin x恒成立；命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0”；“命题p且q为真”是“命题p或q为真”的充分不必要条件；命题“任意xR，xln x0”的否定是“存在x0R，x0ln x00”其中正确命题的个数是()A1B2 C3D4C对于，令yx

8、sin x，则y1cos x0，则函数yxsin x在R上递增，即当x0时，xsin x000，则当x0时，xsin x恒成立，故正确；对于，命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0”，故正确；对于，命题p或q为真即p，q中至少有一个为真，p且q为真即p，q都为真，可知“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，故正确；对于，命题“任意xR，xln x0”的否定是“存在x0R，x0ln x00”，故错误综上，正确命题的个数为3，故选C.4已知函数f(x)(x2)，g(x)ax(a1，x2)(1)若存在x02，)，使f(x0)m成立，则实数m的取值范围为_(2)若对任意x12，)，存在x22，)，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围为_(1)3，)(2)(1，(1)f(x)(x1)1，x2，x11，f(x)213.当且仅当x1，即x11，x2时等号成立m3，)(2)g(x)ax(a1，x2)，g(x)ming(2)a2.任意x12，)，存在x22，)使得f(x1)g(x2)，g(x)minf(x)min，a23，即a(1，