2019-2020学年高中数学人教A版选修4同步作业与测评：第一章 坐标系 单元质量测评 .doc

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1、第一章单元质量测评本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分110分，考试时间90分钟第卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1若以B点为原点，建立直角坐标系，A点坐标为(3，4)，则以点A为原点，建立直角坐标系，B点坐标为()A(3，4) B(3，4)C(3，4) D(3，4)答案A解析当以B点为原点，点A在点B的右上方，而以点A为原点，则点B在点A的左下方，在第三象限，故其横纵坐标数值都为负，所以选A2已知曲线C的极坐标方程2cos2，给定两点P，Q(2，)，则有()AP在曲线C上，Q不在曲线C

2、上BP，Q都不在曲线C上CP不在曲线C上，Q在曲线C上DP，Q都在曲线C上答案C解析当时，2cos20，故点P不在曲线C上；当时，2cos22，故点Q在曲线C上3极坐标方程cos20表示的曲线为()A极点 B极轴C一条直线 D两条相交直线答案D解析cos20，即cos20，得k，kZ，它表示两条相交直线4在极坐标系中，圆C过极点，且圆心的极坐标是(a，)(a是正数)，则圆C的极坐标方程是()A2acosBacos(0)C2asinDasin(0)答案A解析如图所示，圆心C的极坐标为(a，)，圆与极轴的反向延长线的交点为P(2a，)设M(，)是圆上除点O，P以外的任意一点，连接OM和PM，则OM

3、PM在RtOMP中，|OM|，|OP|2a，POM，|OM|OP|cosPOM，即2acos()，故所求圆的极坐标方程为2acos，直线与圆相离17(本小题满分10分)设过原点O的直线与圆C：(x1)2y21的一个交点为P，点M为线段OP的中点(1)求圆C的极坐标方程；(2)求点M轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线解(1)圆(x1)2y21的极坐标方程为2cos(2)设点P的极坐标为(1，1)，即12cos1，点M的极坐标为(，)，点M为线段OP的中点，12，1将12，1代入圆的极坐标方程，得cos点M轨迹的极坐标方程为cos，它表示圆心在点，半径为的圆18(本小题满分10分)已知圆C的极坐标方程为24cos60(1)求圆心C的极坐标；(2)过极点O作圆C的切线，求切线的极坐标方程解(1)圆C的极坐标方程可化为24cos4sin60，化为直角坐标方程为x2y24x4y60，化为标准方程是(x2)2(y2)22，故圆心的直角坐标为(2，2)，化为极坐标是(2)圆C的半径为，设切点分别为A，B，可得COACOB，所以切线的极坐标方程为(R)，(R)