3.5探索与表达规律.doc

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1、课题名称学段学科数学年级七年级册别上册单元(章节)第三章第5节课时第1课时设计者 所属单位教学内容分析本节课是在学习完整式的加减的根底上的一个活动课，旨在通过探究日历的数字规律，引导学生学会用字母表示数，既为学习一元一次方程作铺垫，也为今后学习分式，二次根式打根底，它在教材中起承上启下的作用。本节课作为整式的加减的一个补充活动，属于综合实践的范畴以此培养学生在数学学习中的问题意识，应用意识和符号意识，这样也符合新课标的教学理念。 教学目标1. 探索日历或者图形中的数字规律，能用代数式表示一般规律并利用规律解决实际问题。2. 经历从特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用。3.

2、通过小组活动分享学习协作的快乐，体验成功的喜悦。学情分析教学重点和难点项 目内 容解 决 方 法 及 策 略教学重点 通过探索实际问题中蕴涵的关系和规律，学会用代数式表示一般规律，掌握从特殊到一般再由一般到特殊的探究方法。由简到难的问题串的形式层层深入教学难点找规律及用代数式表示规律设置由数字到字母，特殊到一般，突破难点教学环境设计 (含多媒体教室、教具或教学材料)多媒体教室、电子白板课件，学案等。课堂教学过程结构设计教学环节学生的活动设计意图第一环节游戏引入第二环节探究新知第三环节课堂活动第四环节综合应用第五环节课堂小结问题一1.说明是掌握了日历中的数字规律从而自然的引出课题。问题二1. 仔

3、细观察日历中的日期数，看看这些数有什么规律？大胆说一说。2. 提问：你能用代数式表示你发现的规律吗？3.问题：1.日历图的套色方框中的9个数之和是多少？与该方框正中间的数有什么关系？2.这个关系对任何一个月的日历都成立吗？选择另外一个九宫格试试。3.请用代数式表示这个关系。3九个日期数之和为189，请问这九个日期分别是几号？ 问题：在日历中你还能设计出其他区域的方框并找出规律吗？ 要求：四人一个小组交流合作完成一个作品并且四人出一名同学展示说明。这个问题对局部学生具有一定的难度，所以以微课的形式设计了“小颖的设计正确的引导学生顺利完成自己的作品。 1、按以以下图摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续

4、排列餐桌，摆4张桌子可坐 人，摆5张桌子可坐 人，摆n张桌子可坐 人，摆15张桌子可坐 人。师生一起归纳概括：探索规律的一般方法及本节课渗透的数学思想学生答复：11月13号某学生在课件中用方框圈住任意一个九宫格，随意挪动。学生认真观察并积极发言，提出各种不同的情况。对于三种不同情况，请几位同学发言，用代数式表示出横排、竖排、斜上或斜下的数字规律。学生以各种方式计算九个数字的和，寻找与正中间的数的关系,得出结论。学生再次计算另一个九宫格的九个数字的和，计算中可能存在一定的计算技巧。学生思考正中间的数为a，那么其余八个数字用字母如何表示，对个别有困难的学生，互相交流得出结论。学生对得到规律的一个应

5、用，尝试用规律解决问题。学生经历讨论交流并在上图中设计自己探索的结果，最终请小组当中一名代表作展示说明。2、按以以下图摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐 人，摆5张桌子可坐 人，摆n张桌子可坐 人，摆20张桌子可坐 人。学生认真思考完成并积极发言全班交流。局部学生可以观察图形的变化得出规律，局部学生可通过观察数字变化得出规律学生畅所欲言谈本节课的收获能较好的激发学生的学习兴趣，引起他们的好奇心和注意力。鼓励学生仔细观察，发现问题敢于表达。这个活动中渗透了分类讨论的思想，经历由数字到字母的过程。 从几组具体的数据中引导发现规律，并且可以用代数式表示数的规律，体会从特殊到一般

6、的特点.第一个问题引导学生寻找规律，得出规律学生可能对第一个问题得到的规律产生质疑，所以设置这个问题目的是让学生进一步对得到的规律进行验证。经历用代数式表示规律的过程，使学生体会由数字到字母，由特殊到一般的探究方法。设置这个问题4是让学生学会利用得到的规律解决问题，体会由一般再到特殊的过程。学生通过动手操作能更深刻的体会日历中的数字特点，在交流中还锻炼了其表达能力。通过学案自主探究和小组讨论的形式到达全员参与的效果，增强了学生应用所学知识类比解决问题的能力，渗透了类比的思想。这个活动不仅发散了思维让他们感受到了数学美，还将课堂活动推向了一个高潮，到达知识活学活用的效果。从多种角度发散学生的思维

7、，感受找规律的乐趣。一方面帮助学生梳理知识体系，归纳学习方法，了解学习情况，培养学生及时总结归纳的好习惯另一方面引导学生反思，感受学习成功的喜悦。板书设计 3.5 探索与表达规律课后反思：从课堂实施情况来看，效果很好，到达了预期目标。而且学生的学习兴趣和积极性都被充分地调动起来了，课堂气氛热烈，学生探究欲望高，时常有精彩的表现。回忆本课的学习过程，成功之处有以下四点：1灵活处理教材，不断生成新的学习内容。教材中只提供了一个探索规律的例子，一开始就设计了一个探索规律的游戏活动，不仅使学生提高了学习兴趣，而且把学生置于一种探究的欲望之中，还使他们体验到数学就在我们的生活中的感受补充了图形的变化规律

8、的探究。这样既稳固了所学内容，也让学生明确了数形结合的数学思想为我们解决问题提供了便利的道理。2突出以生为本，让学生自主建构新的知识。课堂上教学活动开放，表达了民主的教学意识，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位。从游戏引入开始、到归纳小结结束，做到了问题力求让学生自己解决，规律力求让学生自己总结，作业力争让学生独立完成。学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，这一教学过程实质上就是学生自主建构知识的过程。3注重学生之间的合作与交流，不断开阔学生视野。课中安排了大量学生合作探究和交流的活动，让学生之间相互学习，取长补短，相互激发灵感，相互开拓思维，相互拓展视野。如在对日历中其它规律的探索时，通过合作交流，学生就想到了各种各样的图案，探索出了各种图案中的数学规律。同时，合作与交流还可以让后进的学生通过学习起到插漏补缺的作用。值得注意的是：