ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形.ppt

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1、在平面内，将一个图形绕着在平面内，将一个图形绕着一个定点一个定点沿着沿着某某个方向个方向转动转动一个角度一个角度，这样的图形运动，称，这样的图形运动，称为为旋转旋转。这个定点称为。这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角，转动的角称为称为旋转角。旋转角。1 1、旋转的定义、旋转的定义 观察右图，请分析其中的变化过程。观察右图，请分析其中的变化过程。45A B OAB1、AOB与与 A OB 重合重合2、 OAOA ， OBOB ， ABA B ； AOBA OB ， AA ， BB 3、 OAOA ， OBOB ；4、A OA B OB =45 由图得：由图得： 再观察下图，说出它的形成过程。再

2、观察下图，说出它的形成过程。ABCO60BCA 由图得：由图得：图形的大小和形状图形的大小和形状不变不变对应线段、对应角对应线段、对应角相等相等对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等图形上的每一点旋转的角度图形上的每一点旋转的角度相等相等1、ABC与与 A B C 重合重合2、 ABA B ， BCB C ， ACA C ； BAC B A C ， ABCA B C ， ACBA C B 3、 OAOA ， OBOB ，OC=OC ；4、A OA B OB = C OC =601 1、旋转、旋转不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小；2 2、旋转前后、旋转前后对应线段相等对

3、应线段相等, ,对应角相等对应角相等；3 3、对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等4 4、任意一对对应点与旋转中心的、任意一对对应点与旋转中心的连线所连线所成的角都是旋转角成的角都是旋转角 如图所示，如图所示， ABO绕点绕点O旋转得到旋转得到CDO，在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：(1) 旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;(2)经过旋转，点经过旋转，点A、B分别转到了分别转到了_;(3)若若AO=3cm，则，则CO=_;(4) 若若AOC=55，AOD=25，则，则BOD=_ BOC=_。ABCDO点点O AOC或或BOD点点C、D3cm55 85 ABCOA

4、B C 在方格子纸上作出在方格子纸上作出“小旗子小旗子”绕点绕点O按按顺时针方向旋转顺时针方向旋转90后的图案后的图案. (1)作作OD OA,在在OD上截取上截取OA OA,OB OB;(2) 连结连结OC;(3) 作作OF OC,在在OF上截取上截取OC OC; (4) 连结连结A C 、B C . 如图，即可作出如图，即可作出“小小旗子旗子”按要求旋转后的按要求旋转后的图案图案.解：解：DF1、确定旋转中心和旋转角的大小，旋转的方向；2、确定关键点旋转后的对应点；3、顺次连结各对应点，得到旋转后的图形。旋转作图的步骤 如图如图,在正方形在正方形ABCD中中, ABE旋转后能与旋转后能与A

5、DF重合重合判断线段判断线段AF与与BE的关系的关系?并说并说理理OFECDBA312解：相等且互相垂直，证明如下：解：相等且互相垂直，证明如下： ABE旋转后能与旋转后能与ADF重合重合AF=BE且且1=2，又又2+3=901+3=90AOE=90即即AFBEAF=BE 且且AFBE 1、如图，、如图，ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，D是是AB上一点，上一点，CBD经旋转后到达经旋转后到达CAE的位置。问：的位置。问：AECBD(1)旋转中心是旋转中心是_,旋转的度数是旋转的度数是_ (2)若已知若已知DCB=200，则，则CDB=_， AEC=_, BAE=_(3)如果连结如果连

6、结DE，那么，那么DCE是是_三角形。三角形。点点C9011590等腰直角等腰直角115A AB BC CD DE EA、45,90 B、90,45 C、60,30 D、30,60A2、 如图如图1，ABC和和ADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB和和ADE都是直角，点都是直角，点C在在AE上，上，ABC绕绕着着A点经过逆时针旋转后能够与点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图重合得到图1，再将图再将图1作为作为“基本图形基本图形”绕着绕着A点经过逆时针连续点经过逆时针连续旋转得到图旋转得到图2；两次旋转的角度分别为（；两次旋转的角度分别为（ ）.A AB BC CD DE E3

7、、画出画出ABC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90后的图形后的图形 （书本上书本上122页练习页练习3）ABCAB1、掌握旋转的特征并灵活运用其特征；2、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能说出旋转中心与旋转角度；3、能通过旋转前后图形找到旋转中心（对应点所连线段的中垂线的交点）如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为两条斜边长分别为3 3米和米和6 6米，问草皮的面积是多少？米，问草皮的面积是多少？思考题思考题ABCDEF3米6米如图如图 ：通过旋转图形，我们可以把两个直角：通过旋转图形，我们可以把两个直角三角形拼结成一个直角三角形，而这个直角三角形拼结成一个直角三角形，而这个直角三角形的两条直角边正好是三角形的两条直角边正好是3 3米和米和6 6米。米。ABCDEF