高一数学必修一期中考试试题及其规范标准答案.doc

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1、考试时间:100分钟,满分100分.一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1下列关系正确的是：A B C D2已知集合，则AB C D3下列函数中，图象过定点的是A B C D4若，则的值是：A B C D5函数 的零点所在的区间是A（0，1） B（1，2） C（2，3）D（3，+）6已知函数是偶函数，则当时，的值域是：A B C DxyODxyOBxyOAxyOC7函数的图像大致是 8某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年多造林20，则第四年造林A14400亩 B172800亩 C17280亩 D20736亩 9

2、.设均为正数，且，.则A B C D10已知函数（），对于任意的正实数下列等式成立的是A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中的横线上.11若幂函数的图象过点，则_12函数的定义域是13 用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有。若给定精确度，取区间的中点，计算得，则此时零点_(填区间)14已知函数，有以下命题：函数的图象在y轴的一侧；函数为奇函数；函数为定义域上的增函数；函数在定义域内有最大值，则正确的命题序号是。三、解答题：本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题8分）已知集合 ，求:（1）；（2） 16

3、（本小题9分）已知函数（1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数f(x)的最小值为，求的值。17（本小题9分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；（3）当为奇函数时, 求的值域.18. （本小题8分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润元表示为月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）19.（本小题10分）设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证： 且当时，（2）

4、求证： 在上是减函数；（3）设集合，且， 求实数的取值范围。参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分. 题 号12345678910答 案CABBCBBCAD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中的横线上11 _ 12 _ 13 _ 14_三、解答题：本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题8分）已知集合 ，求:（1）；（2） 15解：（1）1分 4分（2）或 6分，或7分8分16（本小题9分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数f(x)的最小值为，求的值。16解：（1）要

5、使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为： 3分（2）函数可化为由，得，即， 4分，的零点是6分（3）函数可化为： 7分，即 8分由，得， 9分17（本小题9分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；（3）当为奇函数时, 求的值域.17解: (1) 依题设的定义域为 1分原函数即 ，设,则=,2分, ,即,所以不论为何实数总为增函数. 3分(2) 为奇函数, ,即,4分 则， 6分（3）由(2)知, , 7分 8分 所以的值域为 9分18. （本小题8分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总

6、收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润元表示为月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）18解：（1）依题设，总成本为，则 3分（2）当时， 则当时， 5分当时，是减函数，则 7分所以，当时，有最大利润元。8分19.（本小题10分）设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证： 且当时，（2）求证： 在上是减函数；（3）设集合，且， 求实数的取值范围。19（1）证明：，为任意实数，取，则有当时，1分当时， ，则取 则 则 4分（2）证明：由（1）及题设可知，在上，6分所以在上是减函数7分（3）解：在集合中由已知条件，有，即8分在集合中，有，则抛物线与直线无交点，即的取值范围是10分