高中数学第三章概率配套训练新人教A版必修3.doc

《高中数学第三章概率配套训练新人教A版必修3.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章概率配套训练新人教A版必修3.doc（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【赢在课堂】高中数学 第三章 概率配套训练 新人教A版必修3(时间:90分钟总分值:100分)一、选择题(每题4分,共40分)1.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,那么所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A.B.C.D.解析:由题意可知从5个球中任取3个球的所有情况有10种,所取的3个球至少有1个白球的情况有(10-1)种,根据古典概型公式得所求概率P =.答案:D2.(辽宁高考,理10)在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,那么该矩形面积小于32cm2的概率为()A.B.C.D.解析:设AC=x cm(0x12),那么CB=12-x(

2、cm),那么矩形面积S=x(12-x)=12x-x20,解得0x4或8x0且a1)在定义域上是增函数某人翻开邮箱,恰好有新邮件自由下落的物体作匀速直线运动盒子中有5个白球,2个红球,从中任取3个球,那么至少有1个白球A.B.C.D.答案:A4.从10个事件中任取一个事件,假设这个事件是必然事件的概率为0.2,是不可能事件的概率为0.3,那么这10个事件中随机事件的个数是()A.3B.4C.5D.6解析:随机事件概率为P=1-0.2-0.3=0.5,随机事件个数为100.5=5.答案:C5.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品,B=“三件产品全是次品,C=“三件产品至少有一件是次

3、品,那么以下结论正确的选项是()A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥解析:“三件产品至少有一件次品包含“三件产品全是次品,所以B,C不互斥,而A与C互斥且对立.答案:A6.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,那么ba的概率是()A.B.C.D.解析:根本领件的个数有53=15种,其中满足ba的有3种,所以ba的概率为.答案:D7.乘客在某电车站等待26路或16路电车,该站停靠16,22,26或31四路电车,假定各路电车停靠的概率一样,那么乘客期待26路或16路电车首先停靠的概率等于().3B.0.5.6.31解析:由互斥事件

4、的概率公式可计算.答案:B8.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,那么这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D.解析:由题意得,甲、乙两位同学参加小组的所有可能的情况共33=9种,又两位同学参加同一个兴趣小组的种数为3,故概率P=.答案:A9.f(x)=3x-2(x=1,2,3,4,5)的值构成集合A,g(x)=2x-1(x=1,2,3,4,5)的值构成集合B,任取xAB,那么xAB的概率是()A.B.C.D.解析:根据条件可得A=1,4,7,10,13,B=1,2,4,8,16,AB=1,2,4,7,8,10,13,16,AB=

5、1,4.任取xAB,那么xAB的概率是.答案:B10.向假设的三个相邻的军火库随机地投掷一枚炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.05,炸中第二个军火库的概率为0.1,炸中第三个军火库的概率为0.25,那么炸毁军火库的概率是().1B.0.2.4.6解析:设事件A为“炸毁军火库,事件Ai为“炸中第i个军火库(i=1,2,3),显然A1,A2,A3彼此互斥,且A=A1+A2+A3.由于P(A1)=0.05,P(A2)=0.1,P(A3)=0.25,所以P(A)=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=0.05+0.1+0.25=0.4,即炸毁军火库的概率为0.4.答案:C二、填空

6、题(每题4分,共16分)11.(浙江高考,文12)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,那么该两点间的距离为的概率是.解析:五点中任取两点的不同取法共有10种,而两点之间距离为的情况有4种,故概率为.答案:12.点A为周长等于3的圆周上的一个定点.假设在该圆周上随机取一点B,那么劣弧的长度小于1的概率为.解析:圆周上使的长度为1的点M有两个,设为M1,M2,那么过A的优弧的长度为2,B点落在优弧上就能使劣弧的长度小于1,所以劣弧的长度小于1的概率为.答案:13.三张卡片上分别写上字母E,E,B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为.解析:考虑B的排列

7、位置,知道B只可能排三个位置,BEE恰是其中一种,因此P=.答案:14.在20瓶墨水中,有5瓶已经变质不能使用,从这20瓶墨水中任意选出1瓶,取出的墨水是变质墨水的概率为.解析:此题显然为古典概型,由P(A)=求得.答案:三、解答题(本大题共4小题,总分值44分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个,现依次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球.(1)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果.(2)假设摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.解:(1)一共有8种不同的结果,列举如下:(红,红,红)、(

8、红,红,黑)、(红,黑,红)、(红,黑,黑)、(黑,红,红)、(黑,红,黑)、(黑,黑,红)、(黑,黑,黑).(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包含的根本领件为:(红,红,黑)、(红,黑,红)、(黑,红,红),事件A包含的根本领件数为3.由(1)可知,根本领件总数为8,所以事件A的概率为P(A)=.16.(10分)对某元件进行使用寿命追踪调查,从一批该产品中抽取400件,追踪调查的情况如下表:寿命(:小时)频率5006000.106007000.157008000.408009000.2090010000.15合计1(1)列出寿命与频数的对应表;(2)估计该元件寿命在500800

9、小时的概率;(3)估计该元件寿命在700小时以上的概率.解:(1)寿命与频数的对应表:寿命(小时)5006006007007008008009009001000频数40601608060(2)估计该元件寿命在500800小时的概率约为0.10+0.15+0.40=0.65.(3)估计该元件寿命在700小时以上的概率约为0.40+0.20+0.15=0.75.17.(12分)袋中有假设干个小球,颜色分别为红、黑、黄、白,从中任取一球,得到红球或黑球的概率为,得到黑球或黄球的概率为,得到红球或黄球的概率为,试求任取一球,得到红球、黑球、黄球、白球的概率各是多少?解:记任取一球得到红球、黑球、黄球、

10、白球分别为事件A,B,C,D.由得解得又因为P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1,所以P(D)=.所以任取一球,得到红球、黑球、黄球、白球的概率分别是.18.(12分)圆C:x2+y2=9.(1)假设连续掷两次骰子,点数分别为m,n,那么点(m,n)在圆C内的概率是多少?(2)假设m-4,4,n-5,5,那么点(m,n)在圆C内的概率是多少?解:(1)点在圆内需满足m2+n29.适合题意的点有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)共4个,而连续掷两次骰子,点数构成的根本领件共有36个,故所求概率为.(2)依题意点(m,n)在一个长、宽分别为10和8的矩形内,圆也在矩形内,故所求概率为.