2018考前三个月高考数学理科（江苏专用）总复习训练题：——附加题高分练1 .doc

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附加题高分练1矩阵与变换1(2017常州期末)已知矩阵A，列向量X，B，若AXB，直接写出A1，并求出X.解由A，得到A1.由AXB，得到XA1B.也可由AXB得到，即解得所以X.2(2017江苏淮阴中学调研)已知矩阵A，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为1，属于特征值1的一个特征向量2.求矩阵A，并写出A的逆矩阵解由矩阵A属于特征值6的一个特征向量1可得，6，即cd6；由矩阵A属于特征值1的一个特征向量2，可得，即3c2d2，解得即A，A的逆矩阵是3(2017江苏建湖中学月考)曲线x24xy2y21在二阶矩阵M的作用下变换为曲线x22y21.(1)求实数a，b的值；(2)求M的逆矩阵M1.解(1)设P(x，y)为曲线x22y21上任意一点，P(x，y)为曲线x24xy2y21上与P对应的点，则，即代入x22y21得(xay)22(bxy)21得(12b2)x2(2a4b)xy(a22)y21，及方程x24xy2y21，从而解得a2，b0.(2)因为M10，故M1.4已知曲线C：y2x，在矩阵M对应的变换作用下得到曲线C1，C1在矩阵N对应的变换作用下得到曲线C2，求曲线C2的方程解设ANM，则A，设P(x，y)是曲线C上任一点，在两次变换下，在曲线C2上对应的点为P(x，y)，则，即又点P(x，y)在曲线C：y2x上，2y，即x22y.