陕西省吴起高级中学高中数学必修一北师大版学案：第二章 函数复习课（一）.doc

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1、课题：函数复习课（一） 学生版学习目标: 会求简单函数的定义域和值域，能根据具体情境用图像法，列表法，解析法表示函数。了解分段函数并学会应用,函数单调性，二次函数学习重点：函数定义域和值域的求解。分段函数的应用，函数单调性，二次函数.来源:学科网ZXXK学习难点：函数定义的理解和函数单调性.学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习(一).函数与映射的概念来源:Zxxk.Com函数映射两集合A、B设A、B是两个_ 设A、B是两个_对应关系f：AB如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A

2、中的 一个数x，在集合B中有 的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的 一个元素x，在集合B中有 的元素y与之对应名称称 为从集合A到集合B的一个函数称对应 为从集合A到集合B的一个映射记法yf(x)，xA对应f：AB是一个映射(二)、求函数定义域的主要依据是：1分式的分母不得为 2偶次方根的被开方数 (三)基本初等函数的值域(1)ykxb(k0)的值域是 .(2)ya x2bxc(a0)的值域是：当a0时，值域为 当a0时，值域为 (四)1.函数的单调性增函数减函数定义设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量，来源:Zxxk.Com

3、当时，都有 ，那么就说函数f (x)在区间D上是增函数当时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数2单调区间的定义若函数f(x)在区间A上是 或 ，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性， 叫做f(x)的单调区间(五)、二次函数的表示形式1一般式：y 2顶点式：y ，其中 为抛物线顶 3零点式：y ，其中，是抛物线 与x轴交点的横坐标二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。）三、合作探究探究一、下列四个函数：y3x；yy4x5(xZ)；yx26x7.其中值域相同的是()A B CD探究二、. .二次函数yx2bxc图象的最

4、高点为(1，3)，则b与c的值是()Ab2，c4 Bb2，c4Cb2，c4 Db2，c4探究三、课本必修一P56复习题二：A组1.2.4.四、课堂检测1.必修一第56页复习题二： B组12. (1)函数y的定义域为()A(，1B1,1C1,2)(2，) D.(2)已知函数f(x)的定义域为0,1，求f(x21)的定义域.5、 课堂小结课题：函数复习课（一） 课时作业编号:13 班级: 小组: 姓名: 六、作业检测（要求：写出必要的解答过程）1.求函数的定义域（1）y=3 (2)y= (3)y=2.对于二次函数y=-4+8x-3（1）指出图像的开口方向，对称轴，顶点坐标。（2）画出它的图像，说明其图像有y=-4的图像经过怎样平移得到（3）求函数的最大值或最小值（4）分析函数的单调性七、上次作业更正