2019版高考数学（文科 课标版）一轮复习考点突破训练：第4章 第3讲 三角恒等变换.docx

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1、第三讲三角恒等变换考点三角恒等变换1.已知tan =2,则tan(-4)=()A.14B.13C.12D.-32.2018河北石家庄二中模拟已知sin(x+4)=13,则sin 4x-2cos 3xsin x=()A.79 B.-79C.429D.-4293.2017湖北四模sin101-3tan10=()A.14B.12C.32D.14.2017福建福州外国语学校适应性考试已知A,B均为钝角,sin2A2+cos(A+3)=5-1510,且sin B=1010,则A+B=()A.34 B.54 C.74 D.765.2017河北唐山二模已知,均为锐角,且sin 2=2sin 2,则()A.t

2、an(+)=3tan(-) B.tan(+)=2tan(-)C.3tan(+)=tan(-) D.3tan(+)=2tan(-)6.2016全国卷,6,5分若tan =-13,则cos 2=()A.-45B.-15C.15D.457.若(2,),且3cos 2=sin(4-),则sin 2的值为()A.-356B.-16C.-3518D.-17188.已知sin =13+cos ,且(0,2),则的值为)A.-23B.23C.-13D.139.已知cos(x-4)=210,x(2,34).(1)求sin x的值;(2)求sin(2x+3)的值.答案1.Btan =2,tan(-4)=,故选B.

3、2.B由sin 4x=sin(3x+x)=sin 3xcos x+cos 3xsin x,可得sin 4x-2cos 3xsin x=sin 3xcos x-cos 3xsin x=sin 2x=-cos 2(x+4)=2sin2(x+4)-1=-79,故选B.3.Asin101-3tan10=sin10cos10cos10-3sin10=2sin10cos104(12cos10-32sin10)=sin204sin(30-10)=14,故选A.4.C因为sin2A2+cos(A+3)=5-1510,所以1-cosA2+12cos A-32sin A=5-1510,即12-32sin A=5-

4、1510,解得sin A=55.因为A为钝角,所以cos A=-1-sin2A=-1-(55)2=-255.由sin B=1010,且B为钝角,可得cos B=-1-sin2B=-1-(1010)2=-31010.所以cos(A+B)=cos Acos B-sinA sin B =(-255)(-31010)-551010=22.又A,B都为钝角,即A,B(2,),所以A+B(,2),故A+B=74,故选C.5.A解法一因为2=(+)+(-),2=(+)-(-),sin 2=2sin 2,所以sin(+)+(-)=2sin(+)-(-),展开,可得sin(+)cos(-)+cos(+)sin(

5、-)=2sin(+)cos(-)-cos(+)sin(-),整理得sin(+)cos(-)=3cos(+)sin(-),两边同时除以cos(+)cos(-),得tan(+)=3tan(-),故选A.解法二因为sin 2=2sin 2,所以,即tan(+)=3tan(-),故选A.6.D解法一由tan =-13,得sin =-1010,cos =31010或sin =1010,cos =-31010,所以cos 2=cos2-sin2=45,故选D.解法二cos 2=cos2-sin2cos2+sin2=1-tan21+tan2=1-(-13)21+(-13)2=45,故选D.7.D3cos 2

6、=sin(4-),3(cos2-sin2)=22(cos -sin ),易知sin cos ,故cos +sin =26,1+sin 2=118,sin 2=-1718,故选D.8. A因为sin =13+cos ,即sin -cos =13,所以，故选A.9.(1)因为x(2,34),所以x-4(4,2),sin(x-4)=x=7210.sin x=sin(x-4)+4=sin(x-4)cos4+cos(x-4)sin4=721022+21022=45.(2)因为x(2,34),故cos x=-=-1-(45)2=-35.sin 2x=2sin xcos x=-2425,cos 2x=2cos2x-1=-725.所以sin(2x+3)=sin 2xcos3+cos 2xsin3=-24+7350.